§ 20. Расчет передачи с зацеплением Новикова на контактную прочность

3.85. Этот расчет производят по аналогичным расчетным формулам на контактную прочность для косых зубьев эвольвентного зацепления {см. шаги 3.60, 3.61), но с учетом их большей нагрузочной способности. На основании опытных данных несущую способность зубьев зацепления Новикова по контактной прочности принимают в 1,75—2 раза больше, чем для эволь-вентных зацеплений.

Вспомните формулы расчета на контактную прочность цилиндрической эвольвентной прямозубой передачи.

3.86. Условия контакта в передачах с зацеплением Новикова отличаются от условий контакта по Герцу (малая разность r₁ и r₂ большие значения ρ₁ и ρ₂). Контактные напряжения приближаются к напряжениям смятия. Рас­чет передач Новикова по контактным напряжениям применяют условно и ведут аналогично расчету с эвольвентным зацеплением.

Для зацепления Новикова коэффициент К_а = 33,6 МПа^|/3, а при расчете эвольвентной передачи К_а = 49,5 ÷ 43 МПа'^/3. Это объясняется тем, что не­сущая способность зубьев с зацеплением Новикова в 1,75—2 раза больше по сравнению с эвольвентными передачами.

Ширина колеса не влияет на прочность зубьев на излом при зацепле­нии Новикова. В передачах с зацеплением Новикова нагрузка, распреде­ленная на площадке контакта, приложена не по всей длине зуба, как это имеет место в эвольвентном зацеплении, а лишь на сравнительно неболь­шом его участке. При этом значительная часть зуба практически ее не вос­принимает. Следовательно, изменение ширины венца колеса b при неиз­менном угле наклона зуба в отличие от эвольвентных колес практически не сказывается на прочности зубьев на излом.

§ 21. Планетарные зубчатые передачи. Устройство передачи и расчет на прочность

3.87. Передачи, имеющие зубчатые или фрикционные колеса с перемещаю-щимися осями, называют планетарными.

Наиболее распространена зубчатая однорядная планетарная передача (рис. 3.60). Она состоит из центрального колеса / с наружными зубьями, неподвижного (центрального) колеса 2 с внутренними зубьями и водила -на котором закреплены оси планетарных колес g (или сателлитов).

Рис. 3.60. Планетарная передача

Водило вместе с сателлитами вращается вокруг центральной оси, а са­теллиты обкатываются по центральным колесам и вращаются вокруг своих осей, совершая движения, подобные движению планет. При неподвижном колесе 2 движение передается от колеса 1 к водилу h или наоборот.

Планетарную передачу, совершаемую подвижными звеньями (оба иен-тральных колеса и водило), называют дифференциалом. С помощью диффе­ренциала одно движение можно разложить на два или два движения сло­жить в одно: от колеса 2 движение можно передавать одновременно колесу 1 и водилу h или от колес 1 и 2 к водилу /г и т. д. Планетарную передачу ус­пешно применяют в транспортном машиностроении, станкостроении, приборостроении.

Какие профили зубьев применимы для планетарной зубчатой передачи?

3.88. Достоинства и недостатки планетарных передач.

Основное достоинство — широкие кинематические возможности, по­зволяющие использовать передачу в качестве редуктора коробки скоро­стей, передаточное число в которой изменяется путем поочередного тормо­жения различных звеньев, и как дифференциальный механизм.

Планетарный принцип позволяет получать большие передаточные чис­ла (до тысячи и больше) без применения многоступенчатых передач.

Эти передачи компактные и имеют малую массу. Переход от простых передач к планетарным позволяет во многих случаях снизить их массу в 4 раза и более.

Сателлиты в планетарной передаче расположены симметрично, а это снижает нагрузки на опоры (силы в передаче взаимно уравновешиваются), что приводит к снижению потерь и упрощает конструкцию опор.

Эти передачи работают с меньшим шумом, чем обычные зубчатые.

Основные недостатки: повышенные требования к точности изготовле­ния и монтажа; резкое снижение КПД передачи с увеличением передаточ­ного отношения.

Перечислите примеры возможного применения планетарных передач.

3.89. Передаточное отношение.

Для определения передаточного отношения планетарной передачи ис­пользуется метод Виллиса — метод останова водила.

Передаточное отношение планетарной передачи (см. рис. 3.60)

(3.33)

где и — угловые скорости колес 1 и 2 относительно води­ла h; Zi и z₂ — числа зубьев этих колес.

Для реальной планетарной передачи (колесо 2 закреплено неподвиж­но, колесо 1 — ведущее, водило h ведомое) при ω₂ = 0 из формулы (3.36) получим

или

(3.34)

Для однорядной планетарной передачи I = 1,25 ÷ 8,0 для многоступен­чатых i=30 ÷ 1000, для кинематических передач i_1h ≥ 1600. Чем больше передаточное отношение планетарной передачи, тем меньше КПД

(_л = 0,99 ÷ 0,1).

3.90. Расчет на контактную прочность зубьев планетарных передач проводится по аналогии с расчетом обыкновенных зубчатых передач от­дельно для каждого зацепления (см. рис. 3.60): пара колес 1—g (внешнее зацепление) и g—2 — (внутреннее). Для таких передач достаточно рассчи­тать-только внешнее зацепление, так как модули и силы в зацеплениях одинаковые, а внутреннее зацепление прочнее внешнего.

Объясните, почему для планетарной передачи (см. рис. 3.60) достаточно рассчитать только внешнее зацепление.

3.91. Проектировочный расчет планетарной передачи на контактную ус­талость активных поверхностей зубьев проводится по следующей формуле:

(3.35)

где d_t — делительный диаметр ведущего звена (шестерни), мм; K_d = 78 МПа^1/3 — вспомогательный коэффициент (рассматриваются сталь­ные прямозубые колеса); T₁ — вращающий момент на шестерне, Н • мм; K_Hβ — коэффициент нагрузки (см. табл. 3.4); Ω= 1,1 ÷ 1,3 — коэффици­ент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки среди сател­литов; — передаточное отношение; [Ψ_bd]_i = 0,75 — коэффициент длины зуба (ширины колеса); [σ]_н — допускаемое контактное напряжение, МПа (см. шаг 3.45).

При расчете планетарных передач выбор числа зубьев колес зависит не только от передаточного отношения /, но и от условий собираемости пере­дач. При этом сумма зубьев центральных колес должна быть кратной числу сателлитов (лучше 3).

Какие параметры определяются в проектировочном расчете на кон­тактную прочность передач.