§11. Цилиндрические косозубые и шевронные зубчатые передачи. Устройство и основные геометрические и силовые соотношения

3.49. Косозубые зубчатые передачи, как и прямозубые, предназначены для передачи вращательного момента между параллельными валамя (рис. 3.36). У косозубых колес оси зубьев располагаются не по образующей делитель­ного цилиндра, а по винтовой линии, составляющей с образующей угол β (рис. 3.44). Угол наклона зубьев р принимают равным 8÷18°, он одинаков для обоих колес, но на одном из сопряженных колес зубья наклонены вправо, а на другом влево.

Рис. 3.36. Цилиндрическая косозубая передача

Передаточное число для одной пары колес может быть и ≤ 12. В прямозубых передачах линия контакта параллельна оси, а в косозубых расположена по диа­гонали на поверхности зуба (контакт в прямозубых передачах осуществляется вдоль всей длины зуба, а в косозубых — сначала в точке увеличивается до пря­мой, «диагонально» захватывающей зуб, и постепен­но уменьшается до точки).

Достоинства косозубых передач по сравнению с прямозубыми: уменьшение шума при работе; меньшие габаритные размеры; высокая плавность зацепления; большая нагрузочная способность; значительно меньшие дополнительные дина­мические нагрузки.

За счет наклона зуба в зацеплении косо-зубой передачи появляется осевая сила.

Направление осевой силы зависит от на­правления вращения колеса (рис. 3.37), на­правления винтовой линии зуба, а также от того, каким является колесо — ведущим или ведомым. Осевая сила дополнительно нагру­жает валы и опоры, что является недостатком косозубых передач.

Рис. 3.37. Усилия в косозубой цилиндрической передаче

3.50. Шевронные зубчатые колеса пред­ставляют собой разновидность косозубых колес (рис. 3.38).

а) б)

Рис. 3.38. Шевронная зубчатая передача

Цилиндрическое зубчатое колесо, венец которого по ширине состоит из участков с правыми и левыми зубьями (рис. 3.38, а), называют шеврон­ным колесом. Часть венца зубчатого колеса, в пределах которого линии зубьев имеют одно направление, называют полушевроном. Различают шев­ронные колеса с жестким углом (рис. 3.38, б), предназначенным для выхо­да режущего инструмента при нарезании зубьев. Шевронные передачи об­ладают всеми преимуществами косозубых, а осевые силы (рис. 3.39) проти­воположно направлены и на подшипник не передаются.

Рис. 3.39. Усилия в зацеплении шевронных зубчатых колес

В этих передачах допускают большой угол наклона зубьев (β = 25 ÷ 40°). Ввиду сложности изготовления шевронные передачи применяют реже, чем косозубые, т. е. в тех случаях, когда требует­ся передавать большую мощность и высо-кую скорость, а осевые нагрузки нежелательны.

Рис. 3.40

Будет ли возникать осевая сила в переда­че, состоящей из зубчатых колес (рис. 3.40)? Чем отличается эта передача от косозубой?

3.51. Косозубые и шевронные колеса в отличие от прямозубых имеют два шага и два модуля: в нормальном сечении (см. рис. 3.44) по делительной окружности — нормальный шаг р_п, в торцовой плоскости — торцовый шаг р_t. Из условия, что модуль зацепления равен шагу, деленному на число π, имеем т_п = р₁/π; т_t = р_t /п.

Для косозубых и шевронных колес значения нормального модуля т_n стандартизованы, так как профиль косого зуба в нормальном сечении со­ответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, т = т_п (косозубые и шевронные колеса нарезают, тем же способом и инст­рументом, что и прямозубые). Нормальный модуль т_п является исходным при геометрических расчетах.

Определим зависимость между нормальным и торцовым шагом и модулех через угол наклона зубьев.

Если левую и правую части разделим на л, получим

m_n = m_t cosβ; m_t = m_n /cosβ.

3.52. Геометрические параметры цилиндрической косозубой и шевронной передач с эвольвентным профилем зуба рассчитают по формулам, приве­денным в табл. 3.13. По торцовому модулю т_t рассчитывают делительные (начальные) диаметры, а до т_п — все остальные размеры зубчатых колес.

Таблица 3.13. Геометрические параметры цилиндрической косозубой передачи

Параметр, обозначение	Расчетные формулы
Нормальный модуль т„
Торцовый (окружной модуль) тt
Диаметр вершин зубьев da
Делительный диаметр d
Диаметр впадин зубьев df
Шаг нормальный рn
Шаг торцовый (окружной) рt
Окружная толщина зубьев St
Ширина впадин зубьев et
Параметр, обозначение	Расчетные формулы
Высота зуба h	h = 2,25mn
Высота головки зуба ha	ha = mn
Высота ножки зуба hf	hf.=l,25mn
Радиальный зазор с	с = 0,25mn
Межосевое расстояние aω
Длина зуба b
Ширина венца bω

Окружная сила F_t= P/v. На косой зуб действует осевая сила F_a = F_t tgα (см. рис. 3.37), радиальная (распорная) сила F_r= F_t tga/cosβ.

Определите т_п и m_t, если известны делительный диаметр и межосевое расстояние.

3.53. В косозубдй передаче сила F, действующая на зуб косозубого колеса (см. рис. 3.44), направлена по нормали к профилю зуба, т. е. по линии зацепле­ ния эквивалентного прямозубого колеса, и составляет угол а с касательной к эллипсу.

Эту силу разложим на две составляющие: окружную силу на эквива­лентном колесе F_t и радиальную (распорную) силу на этом колесе F_r.

Если, в свою очередь, силу F_} разложить по двум направлениям, то по­лучим такие силы: F, — окружную силу, F_a — осевую.

3.54. Для зубчатого колеса с шевронным зубом окружную силу F₁ и рас­ порную F_r определяют по тем же формулам, что и для косозубой передачи, т. е. F_t= P/v, F_r= F_t tgα/cosβ. В шевронной передаче осевая сила F_a = 0 (см. рис. 3.39).

Почему в шевронной передаче (см. рис. 3.38) осевая сила равна нулю?

55. Винтовая передача (разновидность ко­созубой) состоит из двух косозубых цилиндри­ческих колес (рис. 3.42). Однако в отличие от косозубых цилиндрических передач с парал­лельными валами касания между зубьями здесь происходит в точке и при значительных скоро­стях скольжения. Поэтому при значительных нагрузках винтовые зубчатые передачи работать удовлетворительно не могут.

По рис. 3.42 определите, как расположены оси валов у винтовой передачи.

Рис. 3.41. Винтовая зубчатая передача

3.56. Ответить на вопросы контрольной карточки 3.8.

Контрольная карточка 3.8
Вопрос	Ответы	Код
Покажите на рис. 3.42 нормальный шаг зубьев р„	Х1 Х2 Х3 Х4 На рисунке не показан	1 2 3 4 5
В каких пределах принимают угол наклона зубьев (р) для косозубой зубчатой передачи?	8 ÷ 18° 25 ÷ 45° 20° 90°	6 7 8 9
Какой модуль принимают стандартным при расчете косозубой зубчатой передачи?	Тn тt Оба	10 11 12
Укажите формулу для расчета передаточного числа косозубой передачи, если известны диаметры, пока­занные на рис. 3.43	da/da da2/dax d/d2 d2/d\	13 14 15 16
По какому модулю рассчитывают делительный раз­мер в косозубой передаче?	Тn my По обоим

Рис. 3.42

Рис. 3.43