§ 7. Цилиндрические прямозубые передачи. Устройство и основные геометрические соотношения

3.29. Зубчатую передачу с параллельными осями, у колес которой поверх­ности по диаметру выступов цилиндрические, называют цилиндрической.

Цилиндрическая прямозубая зубчатая передача состоит из двух или не­скольких пар цилиндрических зубчатых колес с прямыми зубьями (рис. 3.30). Эта передача наиболее проста в изготовлении. Применяется как в открытом, так и в закрытом исполнении.

Рис. 3.30. Цилиндрическая прямозубая передача

Передаточное число и ограничивается габаритными размерами переда­чи. Для одной пары цилиндрических зубчатых колес z₂/Z₁ = и ≤ 12,5.

Как располагаются оси вращения валов у цилиндрической прямозубой пе­редачи?

3.30. Геометрические соотношения размеров прямозубой цилиндрической передачи с эвольвентным профилем зуба. Определим геометрические пара­метры прямозубой цилиндрической передачи в зависимости от модуля и числа зубьев (т и z).

Диаметр вершин зубьев d_a = d + 2h_a (рис. 3.31);

диаметр впадин d_f= d- 2h_f.

Из равенства nd = p_t z делительный диаметр:

d = (p_t/n)z или d= mz .

Согласно стандарту высота головки зуба h_a = m; высота ножки зуба h_f= 1,25т;

высота зуба h = h_a + h_f= m +1,25m = 2,25т. Отсюда диаметр вершин зубьев d_a = mz+ 2m = m(z +2); диаметр впадин d_f = m_z- 2,5m = m(z- 2,5).

Разница в высоте ножки одного колеса и высоте головки другого обра­зует радиальный зазор

с = h_f- h_a = 1,25m - т = 0,25т

Рис. 3.31. Основные геометрические параметры

передач с эвольвентным профилем зубьев

Межосевое расстояние при а = а_ω (см. рис. 3.31) а_ω = {d₁ + d₂)/2 или а_ω = (mz₁₆ + mz₂)/2.

Приняв суммарное число зубьев z₁ + Z₂ = z_∑ найдем а_ω = (mz_∑)/2.

В прямозубой передаче ширина венца b_ω равна длине зуба: b_ω = mΨ_m, где Ψ_m— коэффициент длины зуба (ширины венца) по модулю (для цилин­дрических прямозубых передач); выбирается по табл. 3.2.

Таблица 3.2. Значение коэффициента Ψ_m

Ψm = bω/m, не более	нв	Характеристика конструкции
45-30 30-20	До 350 Свыше 350	Высоконагруженные точные передачи. Валы, опоры и корпуса повышенной жесткости
30-25 20-15 15-10	До 350 Свыше 350	Обычные передачи редукторного типа в отдельном кор­пусе с достаточно жесткими валами и опорами. Передачи низкой точности с консольными валами

Определите модуль т зубчатого колеса с числом зубьев z no известным d₁, d_a, d_f, a_ω.

Таблица 3.3. Геометрические параметры прямозубой цилиндрической передачи

Параметр, обозначение	Расчетные формулы
Модуль т
Диаметр вершин зубьев da	da = m(z + 2)
Делительный диаметр d	d=mz
Диаметр впадин зубьев df	df = m(z- 2,5)
Высота зуба h	h = 2,25m
Высота головки зуба ha	ha = m
Высота ножки зуба hf	hf = 1,25m
Окружная толщина зуба s,
Окружная толщина впадин зубьев е,

Окончание табл. 3.3
Параметр, обозначение	Расчетные формулы
Радиальный зазор с	с = 0,25т
Межосевое расстояние аш
Окружной шаг р,	Pt =πm
Длина зуба (ширина венца) Ьш = b	ьω = ь = mΨт

3.31. Определение числа зубьев шестерни и колеса по суммарному числу зубьев передачи и известному передаточному числу. Если известно и и z_z, то число зубьев шестерни и колеса можно определить по формулам:

z₁ = z_∑/(1 + и); z₂ = z_∑-z₁,

где Z₁ — число зубьев шестерни; z₂ — число зубьев колеса; z_∑ — суммарное число зубьев; и — передаточное число.

Выведите формулы для определения Z₁ и Z₂ при известных Z_∑ и и.

32. Ответить на вопросы контрольной карточки 3.5.

Контрольная карточка 3.5

Вопрос	Ответы	Код
По отпечатку зуба на рис. 3.32 в М 1:1 определить модуль зацеп­ления (мм)	6,0 4,5 3,0 2,5 4,0	1 2 3 4 5
Рассчитать диаметр вершин зубьев (мм) ведомого колеса прямозу­бой передачи, если z\ = 20; z2 = 50; т = 4 мм	88 208 80 200 190	6 7 8 9 10
Рассчитать межосевое расстояние (мм) прямозубой передачи, если z\ =20; и = 2; т = 5 мм	300 150 100 200 40	11 12 13 14 15
Покажите на рис. 3.33 диаметр впадин зубьев шестерни	da2 da1 d1 df1 D1	16 17 18 19 20
По какой окружности (рис. 3.33) обычно измеряют шаг зубьев	da1 d2 D2 da2 d1	21 22 23 24 25

Рис. 3.32 Рис. 3.33