Расчетное задание №2

1. Какова вероятность, заполняя карточку спортлото «6» из «49», угадать 4 номера?

2. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и набрал их наудачу, помня, что они различны. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

3. На полке 9 книг. Какова вероятность, что выбранные наудачу три книги стоят рядом?

4. В урне находятся 10 красных и 6 черных шаров. Наудачу вынимают 7 шаров. Какова вероятность, что среди отобранных шаров 3 черных?

5. На отдельных карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Все девять каточек перемешивают, после чего наугад берут четыре карточки и раскладывают в ряд в порядке появления. Какова вероятность получить при этом число 1234?

6. На отдельных карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Все девять каточек перемешивают, после чего наугад берут четыре карточки и раскладывают в ряд в порядке появления. Какова вероятность получить при этом четное число?

7. На отдельных карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Все девять каточек перемешивают, после чего наугад берут четыре карточки и раскладывают в ряд в порядке появления. Какова вероятность получить при этом число, делящееся на 5?

8. Среди 15 деталей имеется 5 нестандартных. Наудачу берут 4 детали. Какова вероятность, что среди отобранных деталей будет 3 стандартных?

9. Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Считая, что каждый присутствующий с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 мужчина.

10. Бросают 4 игральные кости. Найти вероятность того, что на всех выпадет одинаковое число очков.

11. В партии из 10 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбирают 5 изделий. Определить вероятность, что среди 5 изделий, окажется 3 бракованных.

12. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5.

13. В коробке шесть одинаковых, занумерованных кубиков. Наудачу извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.

14. В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

15. В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет бракованных.

16. В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет годных.

17. В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей 3 бракованных.

18. Устройство состоит из 5 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.

19. В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных окажутся три женщины.

20. На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди 5 наудачу взятых кинескопов окажутся три кинескопа Львовского завода.

21. В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажется одно окрашенное.

22. Среди 17 студентов группы, в которой 9 юношей, проводится розыгрыш лотереи, причем каждый студент может выбрать только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов будет 4 девушки?

23. Четырёхтомное сочинение расположено на полке в произвольном порядке. Какова вероятность того, что номера томов идут подряд?

24. В магазин поступило 30 новых цветных телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Наудачу отбирается один телевизор для проверки. Какова вероятность, что он не имеет скрытых дефектов?

25. Найти вероятность того что абонент наберет правильный двузначный номер, если он знает, что данный номер не делится на 5.