
- •Содержание
- •I. Теория вероятностей
- •I. Теория вероятностей
- •1. Введение
- •Предмет теории вероятностей
- •Краткая историческая справка
- •2. Основные понятия теории вероятностей
- •2.1. Алгебра событий
- •2.2. Вероятностное пространство
- •2.3. Элементы комбинаторики
- •Расчетное задание №1
- •2.4. Конечное вероятностное пространство. Классическое определение вероятности
- •Расчетное задание №2
- •2.5. Геометрическое определение вероятности
- •Расчетное задание №3
- •2.6. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты.
- •3. Основные теоремы теории вероятностей
- •3.1. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей
- •3.2. Независимость событий
- •3.3 Теоремы сложения вероятностей
- •Расчетное задание №4
- •3.4 Формула полной вероятности. Формула Байеса
- •Расчетное задание №5
- •4. Повторение испытаний
- •4.1. Формула Бернулли
- •4.2. Предельные формулы для схемы Бернулли
- •Расчетное задание №6
- •Расчетное задание №7
- •5. Случайные величины
- •5.1. Основные понятия
- •5.2. Дискретные случайные величины
- •Расчетное задание №8
- •5.3. Непрерывные случайные величины
- •5.7. Числовые характеристики случайных величин
- •1. Математическое ожидание.
- •2. Дисперсия.
- •Числовые характеристики для основных распределений.
- •Расчетное задание №9
- •Расчетное задание №10.
- •Расчетное задание №11.
Расчетное задание №10.
Определить,
при каком значении параметра C
заданная функция
является функцией плотности случайной
величины, найти функцию распределения
и построить графики
.
10.1.
|
10.2.
|
10.3.
|
10.4.
|
10.5.
|
10.6.
|
10.7.
|
10.8.
|
10.9.
|
10.10.
|
10.11.
|
10.12.
|
10.13.
|
10.14.
|
10.15.
|
10.16.
|
10.17.
|
10.18.
|
10.19.
|
10.20.
|
10.21.
|
10.22.
|
10.23.
|
10.24.
|
10.25.
|
|
Расчетное задание №11.
При
заданных
случайной величины
,
распределенной по нормальному закону,
найти вероятность того, что в результате
испытания
примет значение, заключенное в интервале
.
11.1.
|
11.2.
|
11.3.
|
11.4.
|
11.5.
|
11.6.
|
11.7.
|
11.8.
|
11.9.
|
11.10.
|
11.11.
|
11.12.
|
11.13.
|
11.14.
|
11.15.
|
11.16.
|
11.17.
|
11.18.
|
11.19.
|
11.20.
|
11.21.
|
11.22.
|
11.23.
|
11.24.
|
11.25.
|
|