3.Розрахунок струмів короткого замикання у відносних одиницях.

При цьому методі всі розрахункові одиниці приводять до базисної напруги та базисної потужності. За базисну напругу приймається номінальна напруга: Uном.= 0,23; 0,4; 0,63; 3,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230кВ.

За базисну потужність можна приймати потужність системи, або сумарну потужність генераторів станції, або трансформаторів підстанції, або будь – яке число, яке ділиться на 10.

Активні і реактивні опори у відносних одиницях, являють собою відношення падіння напруги на даному опорі при номінальному струмові до номінальної напруги:

x_* =√3∙І_ном∙ х/U_ном =√3∙S_ном∙ х/√3∙ U²_ном =х∙ S_ном /U²_ном;

r_* =√3∙І_ном∙ r/U_ном = r∙ S_ном /U²_ном;

Виходячи з цього відносний базисний опір визначається по наступним формулам (з індексом «_б*»:

1). Якщо опір кабелю, чи повітряної лінії заданий в омах на фазу, то для відносних одиницях обчислюється:

x_б* = x₀∙l ∙S_ном / U_ном²;

r_{б *}= r₀∙l∙ S_ном / U_ном²;

Де:

x_0, r₀ - індуктивний та активний опір 1 км лінії в Ом/км;

S_ном – потужність в МВА;

l – довжина лінії в км.

2). Якщо опір для генераторів або двигунів заданий у відносних одиницях, то:

x_б* = x_*∙ S_б/ S_ном;

Опір трансформатора у відносних одиницях, визначається:

x*_б = U_к / 100

Якщо потужність трансформатора ( при S_ном ≥ 630кВА) відносний опір x_* відповідає напрузі к.з. у відносних одиницях U_{к *}=0,01∙ U_к%. Тому відносний реактивний опір

x_б* = x_*∙ S_б/ S_ном;

Якщо потужність трансформатора S_ном < 630кВАвраховується також активний опір:

x_б* =√ U_к²-r_к²∙ S/ S_ном;

r_* = ∆P_кз / S_{н тр} ;

Де:

∆P_кз - втрати в міді або втрати короткого замикання в трансформаторі в кВт, приводяться в каталогах.

Відносний активний опір трансформатора:

r_б* = r_*∙ S_б/ S_ном;

3).Опір реактора при відомому опорі реактора Хр(%):

x*_б = x_р / 100 ∙ I_б∙U_ном / I_ном∙U_б;

Потужність короткого замикання

S_к = U_ном∙I_к;

Ударне значення струму короткого замикання:

і_у = K_y ∙ ∙I_к;

Тема: Розрахунок струмів короткого замикання в іменованих одиницях.

План:

1.Загальні відомості.

2.Приклад розрахунку струмів короткого замикання в іменованих одиницях.

1.Загальні відомості.

При розрахунку струмів короткого замикання в іменованих одиницях (Ом, мОм), може бути застосований закон Ома для схеми заміщення, але при цьому слід враховувати:

• Наявність ступенів трансформації від джерела живлення до точки короткого замикання;

• Наявність декількох джерел живлення (наприклад енергетичної системи і ТЕЦ).

Для складання схеми заміщення вибирається базисна ступінь трансформації і всі електричні величини решта ступенів приводять до напруги основної ступені. Приведення виконується на основі співвідношень:

Ů = U(K₁, ∙K₂, ∙К₃..., K_n)

Ǐ = І (1/ K_1,∙K_2, ∙ К₃….K_n)

Ž = Z (K₁,∙ K₂, ∙К₃... K_n)².

При перемножені коефіцієнтів трансформації, напруга всіх проміжкових ступеней трансформації скорочується і залишається лиш відношенням основної базисної ступені до ступені з середньою номінальною напругою, для якої й виконується розрахунок струмів короткого замикання. Наприклад:

Ů = U U_б /U_ср.ном.; Ǐ = І∙ U_ср.ном / U_б;

Середні номінальні напруги приймаються по шкалі: 0,4; 3,15; 10,5; 21; 37; 115; 230кВ.

Рис.6.3. Схема до прикладу розрахунку струму короткого замикання за допомогою коефіцієнта розподілу.

В схемі заміщення намагнічу вальними струмами трансформаторів нехтують і гілки зображаються зв’язаними. Після приведення ЕРС і опорів до базисної ступені напруги схема заміщення згортається відносно точки к.з. Це значить, що точки прикладення ЕРС об’єднують, а їх величини замінюють еквівалентною ЕРС (Еекв.) А потім визначають сумарні результуючі опори Z_∑ або Х_∑ та струм к.з.

Для отримання дійсного струму по окремим гілкам схему потрібно розгорнути в зворотньому напрямку, знайти струми для основної базисної ступені трансформації, а потім перерахувати їх для інших ступеней по наступній формулі:

Ǐ = І∙ U_ср.ном/ U_б;

Якщо ЕРС джерел не рівні, то для двох гілок схеми, еквівалент ЕРС дорівнює:

E_сек = (E₁∙у₁ + E₂∙у₂)/( у₁ + у₂);

Де:

у₁ = 1 / x₁;

у₂ = 2 / x₂;

Якщо ЕРС рівні, то еквівалентна ЕРС:

E_екв = E₁ = E₂;

Схема заміщення для обрахунку струмів короткого замикання рис.6.3. за звичай являє собою схему, що з’єднується зіркою, і яка перетворюють в схему з’єднання трикутником. В такій схемі від кожного джерела струми можна визначити за додатковою коефіцієнтів розподілу. Наприклад, для випадку двох гілок С₁ + С₂ = 1, тоді:

С₁ = x / x₁;

С₂ = x / x₂;

Де:

х= x₁∙ x₂ / (x₁+ x₂) – сумарний опір схеми до точки об’єднання гілок, або:

С₁ = x₂ /(x₁+ x₂);

С₂ = x₁ /(x₁+ x₂);

Величини опорів, які зв’язують джерела живлення з точкою короткого замикання К визначають з виразів:

Х_екв.1=Х_∑/С₁;

Х_екв.2=Х_∑/С₂;

Де:

Х_∑=Х₁∙Х₂/(Х₁+Х₂)+Х₃.

Підставляючи вирази Х_∑, С₁ та С₂ отримаємо:

X_екв1 = x₃+x₁+x₃∙x₁ / x₂;

X_екв2 = x₂+x₃+x₂∙x₃ / x₁;

Отже опори X_екв1 та X_екв2 являють собою сторони еквівалентного трикутника.

Якщо розрахунок виконується в іменованих одиницях, а опори схеми задані у відносних одиницях (наприклад генератора, реактора, трансформаторів), то ці опори перераховують із заміною базисних величин на номінальні:

Х=Х_*ном∙U_ном/√3∙Іном= Х_*ном∙U²_ном/S_ном;

r=r_*ном∙U_ном/√3∙Іном= r_*ном∙U²_ном/S_ном;

Якщо струм трифазного короткого замикання визначається без урахування активного опору, то струм короткого замикання визначається як:

Ік.з.=U_сер/ ∙ (x_c+x_зовн.);

Де:

х_с - опір системи;

x_зовн.- зовнішній опір.

Максимальний струм трифазного струму к.з. при пошкодження за будь-яким елементом розрахункової схеми (за лінією, за трансформатором, реактором і інш.) при х_с =0:

Ік.з.= U_сер/ ∙ x_зовн;

Опір системи х_с необмеженої потужності визначається при х_зовн =0:

х_с = U_сер/ ∙ Ік.з.;

або:

х_с = U²_сер/ S_к.з.= U²_сер/ S_відкл.

Де:

S_відкл.- потужність відключення встановленого апарату. Потужність к.з. визначається:

Sк.з.= ∙ U_ср.ном ∙ Sном.