1. Основні співвідношення між струмами при трифазному короткому замиканні.

Зв'язок між значенням ударного струму і_у і початковим діючим значенням періодичної складової струму к.з. І_по визначається із наступних співвідношень:

і_а = І_{а макс}∙е ^–t/Ta;

Де:

І_{а макс} - максимальне значення аперіодичної складової;

Ta – постійна часу затухання аперіодичної складової, визначається відношенням між індуктивністю та активним опором в колі к.з.:

Ta = Lк/Rх;

Враховуючи, що Lк =Хк/(2πƒ)=Хк/314 при частоті ƒ = 50Гц, отримуємо:

Ta = Хк/314∙Rх;

Ударний струм, що відповідає часу t = 0,01с, тобто через пів періоду після виникнення к.з.

і_у = і_{а +} І_{п макс};

Де:

І_{п max} = √2І_по – максимальне значення періодичної складової;

І_по – діюче значення періодичної складової при трифазному к.з.

і_у = І_{а макс}∙е ^–t/Ta ₊ І_{п макс};

В момент t = 0 І_{п макс} = І_{а макс,}

тоді:

і_у = І_{п макс+} І_{а макс}∙е ^–t/Ta ₌ І_{п макс}(1+ е ^–t/Ta) =√2І_по(1+ е ^–t/Ta);

Позначимо величину

1+ е ^–t/Ta) = К_у,

Отримуємо:

і_у = К_у∙√2І_по;

Відповідно ударний коефіцієнт К_у враховує (через Та) відношення між активним та реактивним опорами кола к.з., тобто відстанню місця к.з. до генератора.

Для повітряних ліній напругою вище 1000В постійна часу Та=0,05, а К_у=1,8, тому ударний струм дорівнює:

і_у = К_у∙√2∙І_по=1,8∙√2∙І_по=2,55∙І_по.

Якщо Е.Р.С. джерела живлення невідома, що має місце при живленні від мережі необмеженої потужності, то рахується, що періодична складова струму к.з. незмінна:

І_по= Ік.з.

При обчисленні струмів к.з. у віддалених від генератора точках, де активний опір досить значний (за трансформаторами малої потужності, в кабельних лініях), ударний коефіцієнт визначають по кривій залежності К_у =f(Та)= f(х/r).

Рис.6.2. Крива для визначення ударного коефіцієнта К_у.

Значення К_у в залежності від місця к.з. прийняті наступні:

В колі без врахування активного опору……………………………. К_у =1,8;

На стороні НН трансформатора потужністю 630-1000кВА…… …К_у =1,3;

На стороні НН трансформатора потужністю 100-400кВА…… ….К_у =1,2.

2. Загальні відомості

Для обчислення струмів короткого замикання, перш за все складається розрахункова схема, яка відповідає нормальному режиму роботи системи електричного постачання при паралельному (для підвищення надійності) включення всіх джерел живлення.

В розрахункову схему включаються опори живлення генераторів, опори трансформаторів, високовольтних ліній, повітряних і кабельних ліній, а також опір реактора.

На основі розрахункової схеми, складають схему заміщення, на якій вказуються опори джерел живлення, споживачів і намічають імовірні точки короткого замикання.

Для генераторів, трансформаторів, високовольтних ліній і коротких ділянок розподільчої мережі, за звичай, враховують тільки реактивний опір.

Якщо високовольтна лінія або кабель довга, то враховують також активний опір, тому що в віддалених точках від генераторів знижується ударний коефіцієнт.

Активний опір враховується при умові, якщо:

r_∑ ≥ x_∑ / 3

Де:

r_∑, x_∑ - сумарні реактивні та активні опори від генератора до місця к.з.

Z = x_∑² + r_∑²

Для окремих елементів схеми приймаються наступні значення індуктивних опорів:

Для СД і АД: x^ІІ_д = 0,2- у відносних одиницях;

Для трансформаторів, якщо нехтувати активним опором, то напруга короткого замикання: U_k% = x%, U_k% приводиться в каталогах.

Для повітряних ліній напругою вище 1кВ, питомий опір приймається як: x₀ =0,4 Ом/км.

Для кабельних ліній напругою 6-20кВ: x₀ = 0,08 Ом/км.

Для реакторів, опір приводиться в довідникових даних у %, і переводиться відносні одиниці, або оми.

Активний опір лінії визначається по довідниковим даним, або в залежності від перерізу:

r_o=1000/jS;

В схемі заміщення, всі опори приводять в іменовані одиниці.

Для кола, в якому не враховується активний опір: К_у = 1,8.

На низькій стороні трансформатора: К_у = 1,2.

Якщо враховується активний опір, то К_у визначається із співвідношенням: К_у → x_∑ / r_∑