Принятие решений в условиях неопределенности
Задача принятия решений в условиях неопределенности может быть интерпретирована как задача отыскания решения а игре двух лиц, одним из которых является природа. Особенностью игрока-природы является то, что она не стремится извлечь выгоду из ошибочных действий второго игрока. Она ведет себя безразлично к его действиям. Игры, в которых одним из игроков является природа, называют статистическими. В этих играх игрок с природой может иметь о ней следующую информацию:
1) набор состояний
природы
2) множество возможных решений или стратегий ;
3) распределение
вероятностей состояний природы
;
4) множество
результатов
;
5) функции оценки результатов , которые могут служить функция
ми полезности решений , приводящих к результату .
Так как результат
однозначно определяется парой (
,
то можно вычислить распределение
вероятностей
и, следовательно, среднее значение
функции полезности в виде
,
где
- множество результатов, к которым может
привести решение
.
Таким образом, задача принятия решения
в условиях неопределенности может быть
сведена к задаче математического
программирования, в которой максимизируется
среднее значение функции полезности
.