Кириллов Прикладные методы оптимизации / Лабораторная работа 4 по ПМО вариант 2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра экономической информатики

Лабораторная работа №4

по дисциплине «Прикладные методы оптимизации»

Тема: Динамическое программирование

Вариант №2

Факультет Бизнеса

Группа: ФБИ-

Студент:

Преподаватель: Кириллов Ю.В.

Новосибирск

2007

Цель работы

Научиться строить модели динамического программирования для задач различных классов, в которых процесс принятия решения может быть пошаговым; правильно определять суть и природу состояний управляемой системы, мероприятий, составляющих управление системой; приобрести практические навыки и опыт решения многошаговых задач методом динамического программирования.

Условие задачи

Задача.

Коммерческая фирма закупила товары 4-х наименований а1, а2, а3, а4 по десять упаковок каждого за пределами своего города. Доставку товаров предполагается осуществить собственным автофургоном за несколько рейсов. Грузоподъемность фургона составляет V кг. Вес одной упаковки товара каждого наименования равен соответственно v1, v2, v3, v4 кг, а стоимость – с1, с2, с3, с4 тыс. руб.

Определить, какие виды товара, и в каком количестве необходимо перевести первым рейсом, с тем, чтобы их стоимость была максимальной.

№	V	V1	V2	V3	V4	C1	C2	C3	C4
2	46	8	5	7	6	500	450	470	510

Математическая модель:

Z=500x₁+450x₂+470x₃+510x₄ max

8x₁+5x₂+7x₃+6x₄<=46

x₃<=10

Вывод

Как видим, решение задачи методом динамического программирования совпадает с решением задачи методом ветвей и границ, использованным в лабораторной работе №3.

5