Кириллов Исследование операций / ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3 по ИО

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Новосибирский государственный технический университет»

Кафедра экономической информатики

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Исследование операций»

На тему: ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Выполнили

ФБИ-22

Факультет бизнеса

Проверил:

к.т.н, доцент Кириллов Ю.В.

Новосибирск 2014

Цель работы:

• Приобретение навыков решения задачи целочисленного линейного программирования по алгоритму ветвей и границ в среде ПЭР.

• Приобретение навыков решения задачи о назначениях венгерским методом в среде ПЭР и программе Venger/

Условие задачи:

Коммерческая фирма закупила товары четырех видов по 10 упаковок каждого за пределами своего города. Доставку товаров предполагается осуществить собственным автофургоном грузоподъемностью V кг за несколько рейсов. Вес одной упаковки товара каждого вида равен соответственно v1, v2, v3 и v4 кг, а стоимость – c1, c2, c3 и c4 тысяч рублей. Определить, какие виды товаров и в каком количестве необходимо перевезти первым рейсом, с тем, чтобы их стоимость была максимальной.

Исходные данные

№ п/п	V	v1	v2	v3	v4	c1	c2	c3	c4
4	96	8	10	14	18	25	32	45	50

1. Записать математическую модель задачи.

при ограничениях

.

x_j– количество товара j-го вида, которое необходимо перевезти первым рейсом, j = 1..4.

При ограничениях:

Таблицы всех итераций решения задачи методом ветвей и границ в ПЭР.

Рисунок 1. Итерация 1

Рисунок 2. Итерация 2

Рисунок 3. Итерация 2

Рисунок 4. Итерация 4

Рисунок 5. Итерация 5

Рисунок 6. Итерация 6

Рисунок 7. Итерация 7

Рисунок 8. Итерация 8

Рисунок 9. Итерация 9

Рисунок 10. Итерация 10

Рисунок 11. Итерация 11

Рисунок 12. Итерация 12

Рисунок 13. Итерация 13

Рисунок 14. Итоговый результат

Оптимальное решение ЗЦЛП:

Решение ЗЦЛП в среде MS Excel:

Рисунок 15. Решение ЗЦЛП

Рисунок 16. Ограничения

Рисунок 17. Отчёт по результатам

Модель задачи о назначениях с числовыми данными.

Для 4-х работников существует 4 должности, т.е. каждому по должности. Нужно распределить должности так, чтобы достигнуть максимальной эффективности.

– переменная с альтернативными значениями:

= 1, если i- ый человек назначается на j-ую должность,

0, в противном случае.

→ max

Решение задачи о назначениях в среде ПЭР.

Рисунок 18. Начальная таблица

Рисунок 19. Итерация 1

Рисунок 20. Конечная таблица

Рисунок 21. Суммарные назначения

Мах значение целевой функции получилось таким же, что и во 2й лабораторной работе.

Копии экранов решения ЗН в среде MS Excel.

Рисунок 22. Решение задачи о назначениях

Рисунок 23. Отчет по результатам 1.

Рисунок 24. Отчет по результатам 2

Оптимальное решение задачи о назначениях:

Решение задачи о назначениях венгерским методом.

Рисунок 25. Условие ЗН

Рисунок 26. С0

Рисунок 27. Шаг 4

Рисунок 28. Решение

Вывод

Приобрели навыки решения задачи целочисленного линейного программирования по алгоритму ветвей и границ в среде ПЭР.

Приобрели навыки решения задачи о назначениях венгерским методом в среде ПЭР и программе Venger.