2.Расчет плиты по несущей способности. Статический расчет.
Расчет плиты производим с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций.
а) Для расчета плиты выделим условно полосу, шириной 1 м, и рассмотрим ее, как многопролетную неразрезную балку, опорами которой являются второстепенные балки.
Для определения расчетных пролетов плиты предварительно задаемся размерами второстепенной балки:
-высота
в зависимости от нагрузки
Принимаем высоту второстепенной балки h=40 см.
-
ширина:
Принимаем ширину второстепенной балки b=20см
Для неразрезных конструкций, рассчитываемых с учетом перераспределения усилий, средние расчетные пролеты равны расстоянию в свету между гранями балок – опор:
где:
Крайние расчетные пролеты в случае свободного ее опирания на стены равны расстоянию от боковой поверхности крайней второстепенной балки до середины опирания на стену:
Так
как соотношение сторон плиты :
то плиту рассчитываем как работающую по короткому направлению.
б) Определение нагрузок
Нагрузки определяем в табличной форме на 1 м² плиты, в зависимости от типа пола.
Полы – П-54:
Эпюра изгибающих моментов второстепенной балки
Сбор нагрузок на 1 кв.м
№ |
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
γ γf |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
1 |
Временная нагрузка - pn Полезная нагрузка |
11,5 |
1,0 |
11.5 |
2 |
Постоянная нагрузка - gn
- Вес асфальтного пола 20мм; ρ=1900 кг/м3 - легкий бетон δ=100 мм; ρ=2000 кг/м3 - Ж/б плита δ=80 мм; ρ=2500 кг/м3 - ц/п стяжка δ=6 мм; ρ=1800 кг/м3
Всего |
0,38
0,6 2 0.1
3,08 |
1,3
1,3 1,11.3 |
0,049
0,78 2,2 0.13
3,6 |
|
|
14,58 |
|
15.1 |
Под действием нагрузки p+g =11.5+3.6= 15.1 кН/м², плита работает как многопролетная неразрезная система с упругим характером работы.
в) Определение расчетных усилий
Вследствие небольшой толщины плиты, поперечную силу Q не определяем т.к. Q – поперечная сила воспринимается бетоном и условие:
Q≤0,6·(1+ Qb)·Rbt·γb2·b·h0 в плите соблюдается.
Изгибающий момент, в расчетных сечениях отнесенный на 1 м погонный ширины плиты определяем, для крайних пролетов и опоры, по формуле:
На опоре В:
Изгибающий момент, в расчетных сечениях отнесенный на 1 м погонный ширины плиты определяем, для средних пролетов и опор, по формуле:
г) Подбор сечения плиты
Необходимую толщину плиты определяем, задавшись процентом армирования μ=0,7% и по максимальному пролетному моменту
и
при
определяем
полезную высоту сечения плиты при:
Соответственно α0=0,176
Полная толщина плиты:
h=80мм, принимаем 8 см.
Полезная толщина плиты
h0=8-1,5=6,5 см
Подбор сечения арматуры
В средних пролетах и на средних опорах плит:
-подбираем
2
10
стержней
В крайних пролетах:
-подбираем
2
12
стержней
На правых промежуточных опорах:
-
подбираем 2
12
стержней
Армирование плиты сварными сетками.
В средних пролетах и над средними опорами для плит окаймленных по всему контуру монолитно связанными балками, допускается подбирать сечения арматуры по моменту, уменьшенному на 20% по сравнению с расчетным при условии, что h/l ≥ 1/30, h/l = 8/210 = 0,038 > 1/30 = 0,033. Условие не выполняется, поэтому в средних пролетах и над средними опорами окаймленных монолитно-связанными балками, сечение арматуры подбираем по моменту определенному для плит не окаймленных по контуру.
Подбираем
10 стержней диаметром
5
и
3
для крайних пролетов
Крайний пролет:
=
1,96 см²
= 0,71 см²
Подбираем 10 стержней диаметром 5 для средних пролетов
Средний пролет:
= 1,96
= 0,71 см²