Билет№21

1. Деформация тел. Виды деформации. Закон Гука. Применение деформации в технике.

Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещениям частиц тела при этой деформации, называется силой упругости. Опыты со стержнем показали, что при малых по сравнению с размерами тела деформациях модуль силы упругости прямо пропорционален модулю вектора перемещения свободного конца стержня, что в проекции выглядит как . Эту связь установил Р.Гук, его закон формулируется так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации. Коэффициент k называется жесткостью тела, и зависит от формы и материала тела. Выражается в ньютонах на метр. Силы упругости обусловлены электромагнитными взаимодействиями

Внешнее механическое воздействие на тело вызывает смещение атомов из положения равновесия, что приводит к изменению формы и объема тела – деформации. Деформацию можно охарактеризовать абсолютным удлинением, равным разности длин до и после деформации , или относительным удлинением . При деформации тела возникают силы упругости. Физическая величина, равная отношению модуля силы упругости к площади сечения тела называется механическим напряжением . При малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению . Коэффициент пропорциональности Е в уравнении называется модулем упругости (модулем Юнга). Модуль упругости является постоянной для данного материала , откуда . Потенциальная энергия деформированного тела равна работе, затраченной на растяжение или сжатие.

Закон Гука выполняется только при небольших деформациях. Максимальное напряжение, при котором он еще выполняется, называется пределом пропорциональности. За этим пределом напряжение перестает расти пропорционально. До некоторого уровня напряжение деформированное тело восстановит свои размеры после снятия нагрузки. Эта точка называется пределом упругости тела. При превышении предела упругости начинается пластическая деформация, при которой тело не восстанавливает свою прежнюю форму. В области пластической деформации напряжение почти не увеличивается. Это явление называется текучестью материала. За пределом текучести напряжение повышается до точки, называемой пределом прочности, после которой напряжение уменьшается вплоть до разрушения тела.

2. Свободные электрические колебаний в контуре. Превращение энергии в колебательном контуре. Собственная частота колебания в контуре.

Электромагнитные колебания — это колеба­ния электрических и магнитных полей, которые со­провождаются периодическим изменением заряда, тока и напряжения. Простейшей системой, где могут возникнуть и существовать электромагнитные коле­бания, является колебательный контур. Колебатель­ный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (рис. 30, а). Если кон­денсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по ка­тушке потечет ток (рис. 30, б). Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоин­дукции в катушке. Индукционный ток, в соот­ветствии с правилом Ленца, будет течь в ту же сто­рону и перезарядит конденсатор (рис. 30, в). Ток в данном направлении прекратится, и процесс повто­рится в обратном направлении (рис. 30, г). Таким об­разом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания из-за превращения энергии электрического поля конденсатора (Wэ = = CU²/2) в энергию магнитного поля катушки с то­ком (w_m = LI²/2) и наоборот.

Период электромагнитных колебаний в иде­альном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по формуле Томпсона Т = 2π√LC. Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью ν = 1/Т.

В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов. Для практического применения важно получить незату­хающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять элек­троэнергией, чтобы скомпенсировать потери энергии. Для получения незатухающих электромагнитных колебаний применяют генератор незатухающих ко­лебаний, который является примером автоколеба­тельной системы.

действия внешней силы, от ее величины, направления, частоты действия и не зависит от размеров и свойств колеблющегося тела. Например, фундамент мотора, на котором он закреп­лен, совершает вынужденные колебания с частотой, определяемой только числом оборотов мотора, и не зависит от размеров фундамента.