3. Структурная схема надежности систем электроснабжения с раздельным резервированием

Раздельным называется резервирование системы путем использования отдельных резервных элементов.

Рассмотрим схему с последовательным соединением элементов, представленную на рисунке 1. Элементы одинаковые по надежности Р₁(t) = Р₂(t) = Р₃(t) = 0,997. Рассмотрим схему с раздельным постоянным резервированием (рисунок 4). Система состоит из 6 одинаковых по надежности элементов с вероятностью безотказной работы в течение времени t: Р₁(t) = Р₂(t) = Р₃(t) = Р₄(t) = Р₅(t) = Р₆(t) = 0,997.

Вероятность безотказной работы системы определится, как:

Р_с(t) = Р_I(t) · Р_II(t) · Р_III(t),

где : - Р_I(t) = 1 – {1 - (Р₁(t)}{1 - (Р₄(t)} = 1 - 0,003² = 0,999991;

- Р_II(t) = 1 – {1 - (Р₂(t)}{1 - (Р₅(t)} = 1 - 0,003² = 0,999991;

- Р_III(t) = 1 – {1 - (Р₃(t)}{1 - (Р₆(t)} = 1 - 0,003² = 0,999991.

Тогда:

Р_с(t) = Р_I(t) · Р_II(t) · Р_III(t) = 0,999991· 0,999991· 0,999991= 0,999973.

Сравним результаты общего и раздельного постоянного резервирования (рисунок 2 и рисунок 4). При общем постоянном резервировании вероятность безотказной работы системы составит Р_с(t) = 0,9999195. При раздельном постоянном резервировании вероятность безотказной работы системы составит Р_с(t) = 0,999973. Таким образом, система с раздельным резервированием является более надежной.

Рассмотрим раздельное резервирование замещением (рисунок 5).

Вероятность безотказной работы выключателей В1, В2 и В3 обозначить как Р₇(t), Р₈(t), Р₉(t), и примем одинаковой Р₇(t) = Р₈(t) = Р₉(t) = 0,997.

Вероятность безотказной работы системы составит:

Р_с(t) = Р_I(t) · Р_II(t) · Р_III(t),

где - Р_I(t) = 1 – {1 - (Р₁(t)}{1 - (Р₄(t)· (Р₇(t)} = 1 - 0,003·0,00599 = 0,999982;

- Р_II(t) = 1 – {1 - (Р₂(t)}{1 - (Р₅(t)· (Р₈(t)} = 1 - 0,003·0,00599 = 0,999982;

- Р_III(t) = 1 – {1 - (Р₃(t)}{1 - (Р₆(t)· (Р₉(t)} = 1 - 0,003·0,00599 = 0,999982.

Тогда:

Р_с(t) = Р_I(t) · Р_II(t) · Р_III(t) = 0,999982· 0,999982· 0,999982= 0,999946.

Сравним результаты общего и раздельного резервирования замещением (рисунок 3 и рисунок 5). При общем резервировании замещением вероятность безотказной работы системы составит Р_с(t) = 0,999893. При раздельном резервировании замещением вероятность безотказной работы системы составит Р_с(t) = 0,999946. Таким образом, система с раздельным резервированием является более надежной.

4. Структурная схема надежности систем электроснабжения с комбинированным резервированием

Комбинированным называется сочетание общего и раздельного резервирование в одной системе.

Рассмотрим схему с комбинированным постоянным резервированием (рисунок 6). Система состоит из 9 одинаковых по надежности элементов с вероятностью безотказной работы в течение времени t: Р₁(t) = Р₂(t) = Р₃(t) = Р₄(t) = Р₅(t) = Р₆(t) = Р₇(t) = Р₈(t) = Р₉(t) = 0,997.

Для определения вероятности безотказной работы такой системы выполним ее разбиение на зоны, как показано на рисунке 7.

Зона I представляет собой последовательное по надежности соединение элементов 1, 2 и 3. Зона II представляет собой систему с раздельным постоянным резервированием элементов. Соответственно вероятности безотказной работы зон I зоны II определятся как:

Р_I(t) = {Р (t)}³ = 0,997³ = 0,991027.

Р_II(t) = [1 – {1 - (Р₄(t)}{1 - (Р₇(t)}] = [1 – {1 - (Р₅(t)}{1 - (Р₈(t)}] = [1 – {1 - (Р₆(t)}{1 - (Р₉(t)}] = (0,999991)³ = 0,999973.

С учетом разбиения на зоны, схема системы, представленной на рисунке 6, примет вид (рисунок 8):

Вероятность безотказной работы системы, представленной на рис 8. определится, как:

Р_с(t) = 1 – {1 - Р_I(t)} · {1 - Р_II(t)} = 1 – (1 - 0,991027)·(1 - 0,999973) = 1 – 0,008973·0,000027 = 0,999999758.

Данная система имеет надежность на порядок выше, чем абсолютно надежная система. Поэтому можно сделать вывод, что при помощи комбинированного резервирования можно получить существенное увеличение надежности системы. В этом случае система будет очень сложной и дорогостоящей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

7. Выводы по материалу занятия.

8. Ответы на вопросы.

9. Задание на самостоятельную работу.

ЛИТЕРАТУРА

3. ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.

2. Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог: Учебник для вузов ж/д транспорта/ А.В. Ефимов, А.Г. Галкин. – М.: УМК МПС России, 2000, с. 275 … 280.