5. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

6. Проектировочный расчет

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев для прямозубых передач

aω =Ка [мм];

[1, стр. 26]

где u – передаточное число зубчатой передачи;

[σ_H] – допускаемые контактные напряжения, МПа;

М₂ – крутящий момент на колесе, Н·мм;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

ψ_ba – коэффициент ширины венца.

Передаточное число зубчатой передачи определяется по формуле

u = ;

[1, стр. 29]

где z₁ и z₂ – числа зубьев шестерни и колеса, соответственно.

Для одноступенчатых редукторов передаточное число по величине равно передаточному отношению

u = i_р = 4.

Для определения допускаемых контактных напряжений необходимо выбрать материал для шестерни и колеса. Так как в техническом задании на проектирование нет особых требований по габаритам привода, для зубчатых колес выбираем материалы со средними характеристиками [2, стр. 88, табл. 4.5]

Для шестерни – сталь 40Х, термообработка – улучшение, твердость сердцевины 235 ÷ 262 НВ.

Для колеса – сталь 45, термообработка – улучшение, твердость сердцевины 179 ÷ 207 НВ.

Допускаемые контактные напряжения

[σH] = [МПа];

[1, стр. 27]

где σ_{H lim b} – предел контактной выносливости поверхностей зубьев при базовом числе циклов перемены напряжений, МПа;

S_H – коэффициент безопасности при расчете на контактную выносливость;

K_HL – коэффициент долговечности.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее 350 НВ и термообработкой – улучшение

σH lim b = 2HB + 70 [МПа];		[1, стр. 27, табл. 3.2]
для шестерни:	σH lim b 1 = 2·248 + 70 = 566 МПа;
для колеса:	σH lim b 2 = 2·193 + 70 = 456 МПа.

Расчет предела выносливости при базовом числе циклов перемены напряжений производим по средней твердости.

Коэффициент безопасности при расчете на контактную выносливость для колес из нормализованной и улучшенной стали принимают S_H = 1 ÷ 1,2 [1, стр. 29].

S_H = 1,15.

Ленточные конвейеры обычно предназначены для длительной непрерывной работы. В таком случае число циклов перемены напряжений больше базового, и коэффициент долговечности K_HL = 1 [1, стр. 28].

В качестве допускаемых контактных напряжений для расчета межосевого расстояния примем допускаемые контактные напряжения для колеса

[σH] = = 396 МПа.

Крутящие моменты на валах редуктора вычислены ране в разделе 2.2.

М₁ = 70 Нм.

M₂ = 280 Нм.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки определяется в зависимости от расположения зубчатых колес относительно опор валов. При симметричном расположении зубчатых колес относительно подшипниковых опор и твердости поверхностей зубьев < 350 рекомендуется K_Hβ = 1,15 [1, стр. 26, табл. 3.1]. Так как со стороны цепной передачи действую силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев, примем коэффициент неравномерности выше рекомендованного:

K_Hβ = 1,25.

Коэффициент ширины зубчатого венца для прямозубой симметрично расположенной зубчатой передачи [2, стр. 53, табл. 3.3]:

ψ_ba = b/a_ω = 0,4.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев для прямозубых передач

aω =Ка = 49,5 = 201,8 мм.

Округляем расчетное межосевое расстояние до ближайшего стандартного значения[2, стр. 51]:

a_ω = 200 мм.

Нормальный модуль определяем по эмпирической зависимости

mn = (0,01 ÷ 0,02)aω = (0,01 ÷ 0,02)·140 = 1,4 ÷ 2,8 мм.

[1, стр. 30]

За суммарное число зубьев передачи принимаем число z_Σ =100

Модуль

m= = 4

[1, стр. 30]

Число зубьев шестерни

z1 = = 20 .

[1, стр. 30]

Число зубьев колеса

z2 = zΣ – z1 = 100-20 = 80

[1, стр. 30]

Фактическое передаточное число

u = = 4.