2.2. Характеристики управления элементов

Характеристика управления элемента (Э) определяет связь между выходным (v) и входным (х) сигналами.

Рис.2.7. К определению характеристики управления элемента

Любой элемент обладает инерционностью, поэтому выходной и входной сигналы связаны дифференциальным уравнением. В общем слу­чае, все процессы, протекающие в элементах и системах, можно описать дифференциальным уравнением вида:

(2.3)

где х,у- входной и выходной сигналы (величины); t - время; f- возму­щающее воздействие (изменения температуры, влажности, давления,вибрация, изменения напряжения, тока и т.д.); - производные от x; -производные от y; - производные от f.

При отсутствии возмущающего воздействия или при его значении близком к нулю, уравнение (2.1) примет вид

. (2.4)

Для установившегося режима (статический режим) все производ­ные будут равны нулю, и исходное уравнение (2.3) превращается в уравнение (2.5).

F(x,y)=0. (2.5)

Решение (2.5) относительно y позволит получить

y=F(x). (2.6)

Эта зависимость называется статической характеристикой управления элемента или просто статической характеристикой элемента. Ниже приведены основные виды статических характеристик наиболее распространенных элементов (рис. 2.8-2.16).

Рис. 2.8. Характеристика с насыщением элемента

(магнитные, электронные, электромашинные усили-

­тели, электродвигатели с ограниченной скоростью

вращения и т.д.):

и - максимальноe значeние входного и выходного

сигналов; , - зона насыщения

Рис. 2.9. Характеристика с ограниченной зоной

линейности (эта характеристика является идеализи­рованной

характеристикой с насыщением рис. 2.8):

- зона насыщения

Рис. 2.10. Линейная характеристика с зоной

нечув­ствительности (схемы с диодами, электродвигатели

с напряжением трогания, зависящим от момента сопротивления):

- зона нечувствительности; - порог чувстви­тельности

Рис. 2.11. Характеристика с зоной нечувствитель­ности

и зоной насыщения (электродвигатели с ограниченной

скоростью вращения и напряжени­ем трогания,

зависящим от момента сопротивления):

- зона нечувствительности; - зона насыщения

Рис. 2.12. Идеальная релейная характеристика

(все виды реле):

- параметр срабатывания

Рис. 2.13. Релейная характеристика с зоной

нечувствительности:

-зона нечувствительности

Рис. 2.14. Релейная характеристика с зонами

неоднозначности и нечувствительности:

-зона нечувствительности; -

зона неоднозначности

Выходная величина (у) у элементов с такими характеристиками за­висит не только от входной (х), но и от направления изменения по­следней. Неоднозначность характеристики можно объяснить наличием внутренних потерь в элементе (трение, перемагничивание, нагревание и т.д.).

Рис. 2.15. Релейная характеристика с неоднозначностью:

- зона неоднозначности

Рис .2.16. Неоднозначная характеристика (элементы,

имеющие механический люфт или проскальзывание):

- зона неоднозначности

Реальные характеристики, как правило, не имеют идеальной фор­мы, что необходимо учитывать при их использовании. Например, можно выбрать рабочую точку или зону на нелинейной характеристи­ке таким образом, чтобы эта точка или зона находились в относитель­но линейной или линейной ее части. Выбор рабочей точки произво­дится с учетом размеров рабочих диапазонов входного и выходного сигналов, рис. 2.17.

Рис. 2.17. Выбор рабочей точки или зоны

на нелинейной характеристике:

и - границы линейной части характеристики