Особенности построения гистограмм, характеризующих форму распределения значений контролируемого показателя качества

При построении гистограмм, характеризующих распределение продукции по величине контролируемого показателя, как правило, используют интервальную статистическую группировку с равными по ширине интервалами.

Вначале рассчитывают число интервалов по формуле:

,

где N – число группируемых значений контролируемого показателя.

Затем определяют минимальное и максимальное значения показателя и вычисляют размах значений:

R = x_max – x_min.

Далее определяют ширину интервалов:

.

В качестве нижней границы первого интервала берут значение x_min. К нему последовательно дополняют ширину интервалов и получают нижние и верхние границы для всех интервалов.

После этого остается только распределить все значении контролируемого показателя по интервалам и подсчитать сколько значений попало в каждый интервал. Предварительно надо условиться, к какому интервалу – предыдущему или последующему – следует относить значения, лежащие строго на границах между интервалами.

Анализируя форму гистограммы и сопоставляя ее с центром и границами допуска для контролируемого показателя, можно сделать предварительный вывод о статистической контролируемости технологического процесса. Например, если фактическое среднее значение показателя совпадает с центром допуска, но форма гистограммы в целом не соответствует нормальному закону распределения (не похожа на ярко выраженный симметричный «горб») и/или значительная часть фактических значений лежит за пределами границ допуска, то это говорит о необходимости перенастроить технологический процесс.

Чтобы понять, что именно надо перенастраивать, надо провести стратификацию значений контролируемого показателя по факторам, которые могут влиять на вариацию этих значений. Например, по используемому оборудованию, рабочим сменам, поставщикам сырья и т.д. Если средние значения контролируемого показателя, рассчитанные для различных вариантов исследуемого фактора, имеют существенную вариацию, то это значит, что данный фактор оказывает на нее существенное влияние. Это влияние надо устранить.

Надо построить отдельную гистограмму для каждого варианта фактора и сопоставить ее с центром и границами допуска. Например, если для конкретного вида оборудования форма распределения фактических значений контролируемого показателя соответствует нормальному закону, а их разброс относительно среднего значения показателя соответствует требуемому разбросу относительно центра допуска, но само среднее значение существенно отклоняется от центра допуска, то оборудование надо перенастроить так, чтобы компенсировать это отклонение (например, настроить станок на бόльший габаритный размер детали – настолько больший, насколько наблюдаемый средний размер меньше центра допуска).

Особенности построения контрольных карт

В теории контрольных карт различают два вида изменчивости технологического процесса:

1) изменчивость из-за естественных (случайных) причин, которые внутренне присущи процессу и которые сложно или невозможно выявить. Каждая из таких причин обуславливает очень малую долю общей изменчивости, и ни одна из них не значима сама по себе. Тем не менее, суммарное влияние этих причин на процесс может быть оценено и ослаблено за счет улучшения процесса в целом;

2) изменчивость из-за неестественных (неслучайных) причин, которые не присущи процессу внутренне и могут быть устранены, по крайней мере, теоретически. К таким причинам относятся поломка инструмента, недостаточная однородность материала, низкая квалификация персонала, невыполнение им установленных процедур и т.д.

Если изменчивость обусловлена только естественными причинами, то процесс признается статистически управляемым и не требует регулирования. В противном случае необходимо выявить особые причины изменчивости, исключить или ослабить их настолько, чтобы процесс стал управляемым.

Рассмотрим особенности применения контрольных карт для оценки изменчивости технологического процесса на примере контроля значений количественных показателей качества.

Возможны две ситуации:

1) стандартные значения для определения центральной линии и контрольных границ не заданы;

2) стандартные значения заданы.

Карты без стандартных значений предназначены для выявления вариации характеристик, обусловленных неслучайными причинами, безотносительно существующих требований к качеству.

Карты со стандартными значениями позволяют определить, отличаются ли наблюдаемые характеристики от заранее заданных значений больше, чем это возможно только при наличии случайных причин. Такие карты полезны для поддержания необходимой однородности продукции.

Стандартные значения устанавливаются с учетом требований к качеству продукции или рассчитываются на основе предыдущего опыта использования контрольных карт без стандартных значений.

В зависимости от используемых характеристик возможны следующие варианты сочетания контрольных карт для количественных данных:

- карта средних значений и карта размахов или среднеквадратичных отклонений;

- карта индивидуальных значений и карта скользящих размахов;

- карта медиан и карта размахов.

Рассмотрим порядок расчета средней линии и контрольных границ – нижней и верхней – для различных вариантов карт, контролирующих вариацию количественных показателей качества.