4. Понятия о геодезических измерениях

В первой части лекции было дано понятие геодезии как науке об измерениях на зем­ной поверхности.

Под измерениями понимают процесс сравнения какой-либо величины с другой однородной величиной, принимаемой за единицу. При всем многообразии геодезических измерений все они сводятся в основном к трем видам:

высотные (нивелирование) — определяются разности высот отдельных точек;

линейные — определяются расстояния между заданными точками;

угловые — определяются значения горизонтальных и вертикальных углов между направлениями на заданные точки.

Измерения называют прямыми, если их выполняют с помощью приборов, позволяющих непосредственно сравнить измеряемую величину с величиной, принятой за единицу, и косвенными, когда искомую величину получают путем вычислений на основе результатов прямых измерений. Так, угол в треугольнике можно непосредственно измерить угломерным прибором (прямое измерение) или вычислить по результатам измерения трех сторон треугольника (косвенное измерение).

Измерения, которые необходимо выполнить, чтобы получить только по одному значению каждой искомой величины, называют необходимыми. Измерения сверх необходимых называют избыточными. Понятие «избыточные измерения» не следует смешивать с понятием «излишнее измерение».

Избыточные измерения в геодезии являются обязательными. Они позволяют выявлять возможные промахи и просчеты, а также дают возможность судить о точности измерений и повышать точность окончательных результатов проведенных измерений.

5. Погрешности геодезических измерений.

Любое измерение производят при наличии следующих факторов: объект измерения; субъект измерения — наблюдатель; мерный прибор; метод измерений — совокупность правил и действий при измерениях; внешняя среда, в которой производят измерение.

В зависимости от условий измерения могут быть равноточными и неравноточными. Если в процессе измерений сохраняются неизменными все пять ранее перечисленных факторов, то такие измерения называют равноточными. При неодинаковых условиях, т. е. когда изменяется хотя бы одно из пяти условий (например, наблюдатели были разной квалификации), производимые измерения называются неравноточными.

Каждый из перечисленных факторов в процессе измерений порождает множество элементарных погрешностей'. Суммарное действие элементарных погрешностей образует погрешность результата измерений, в связи с чем результат измерений никогда не совпадает с истинным значением измеряемой величины.

Различают три основных вида погрешностей: грубые, систематические и случайные.

Грубые погрешности возникают вследствие неисправности прибора, небрежности наблюдателя или аномального влияния внешней среды. Примером грубых погрешностей могут быть просчеты по измерительным приборам, неверные записи и т.д. Контроль работ позволяет выявить и устранить грубые ошибки из результатов измерений ( проведение повторных наблюдений).

Систематические погрешности входят в каждый результат измерений по строго определенному закону; их делят на постоянные, т.е. неизменные по знаку и величине, и переменные — изменяющие свою величину от одного измерения к другому по определенному закону. Источником систематических погрешностей могут быть, например, неправильная длина мерного прибора, отклонение визирного луча от горизонтали при нивелировании, личная погрешность наблюдателя и т.д. Такие погрешности должны быть обнаружены, изучены и исключены из результатов наблюдений путем введения соответствующих поправок.

Случайные погрешности носят случайный характер, их возникновение не подчиняется определенным математическим законам, они связаны между собой статистической закономерностью, т. е. проявляются в массовых явлениях.

Для ослабления влияния случайных ошибок на точность измерения геодезисты всегда выполняют избыточные измерения. В основном это сводиться к выполнению измерений данной величины несколько раз. В начальном курсе изучения геодезии было доказано, что при бесконечно большом числе измерений одной и той же величины средняя арифметическая величина будет равна истинному значению, а при конечном числе измерений она является вероятнейшим значением искомой величины.

Таким образом, за вероятнейшее значение измеряемой величины при равноточных наблюдениях следует принимать среднюю арифметическую величину из ряда результатов измерений; ее называют арифметической срединой.