3. Линейные электрические цепи постоянного тока
Под постоянным током понимают электрический ток, не изменяющийся во времени ни по величине, ни по направлению.
К линейным цепям относятся цепи, у которых электрическое сопротивление R каждого участка не зависит от значений и направлений тока и напряжения.
Рис 3.1. График постоянного тока
Электрическая энергия постоянного тока может быть получена путем преобразования различных видов энергии: химической (гальванические элементы и аккумуляторы), механической (электромашинные генераторы постоянного тока), тепловой (термоэлектрогенераторы), световой (фотодиоды, солнечные батареи). Кроме перечисленных, источниками постоянного тока служат преобразователи переменного напряжения в постоянное.
В термоэлектрогенераторе (термопаре) при соприкосновении разнородных металлов между ними возникает контактная ЭДС, определяемая лишь тем, какие металлы соприкасаются друг с другом и какова температура в месте их соприкосновения. Возникновение контактной ЭДС объясняется тем, что при неодинаковой концентрации свободных электронов в различных металлах наблюдается диффузия (перемещение) электронов. Часть свободных электронов из металла с большей концентрацией переходит в другой металл, где концентрация меньше. В результате один из металлов, имевший меньшую концентрацию свободных электронов, получает отрицательный заряд, а другой – положительный; между металлами возникает электрическое поле и устанавливается электрическое напряжение (контактная ЭДС). Переход электронов и рост напряжения прекратится, когда электрические силы уравновесят сторонние силы, вызывающие диффузию свободных электронов.
Если температура одного из стыков будет больше температуры второго стыка, то результирующая ЭДС (термоЭДС) будет пропорциональна разности температур стыков металлов. В простейшем виде термопара выполняется из двух сваренных в одном месте разнородных проволок (например, медной и константановой). При нагревании места соединения на зажимах термопары появляется разность потенциалов (термоЭДС).
Условное
обозначение термопары
Многие отрасли промышленности связаны с использованием в технологии электрохимических процессов, основой которых является постоянный ток, например, при электролизе.
Прохождение тока в электролитах связано с перемещением положительных и отрицательных ионов. Ионы электролита при прохождении тока осаждаются на электродах, опущенных в электролит. Процесс выделения вещества из электролита электрическим постоянным током называется электролизом. Он широко применяется для добычи цветных металлов (медь, алюминий) из растворов их соединений. Количество выделенного из электролита вещества пропорционально количеству прошедшего через электролит электричества.
Электролиз применяется и для покрытия металлов защитным слоем другого металла (например, при хромировании). Этот процесс называется гальваностегией. В гальванопластике, основы которой были разработаны в 1840 г. Б.С.Якоби, получают металлические рельефные отпечатки для изготовления клише и печатания рисунков.
Другими потребителями энергии постоянного тока являются электродвигатели, которые широко используются в электротранспорте (в троллейбусах, трамваях, электропоездах) и в других промышленных установках. Их достоинством является то, что они обеспечивают плавное регулирование частоты вращения якоря в широком диапазоне.
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Закон Ома определяет связь между основными электрическими величинами на участках цепи
Пассивный участок цепи
Для каждого пассивного участка (без источника), по закону Ома: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.
.
Напряжение U на пассивном участке цепи равно произведению RI. Его часто называют ещё падением напряжения.
Закон Ома для замкнутой (полной) цепи:
где
–
ЭДС источника;
–
сопротивление
нагрузки;
–
внутреннее
сопротивление источника (см. стр. 4).
На основе законов Кирхгофа, сформулированных в 1845 году, получены различные методы расчета и анализа цепей.
Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической цепи. Он гласит: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:
,
где
– ток k-й
ветви, присоединенной к данному узлу;
n
– число ветвей, подключенных к узлу; y
– число узлов цепи; b
– число ветвей.
По первому закону Кирхгофа составляют (y-1) уравнений.
Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи. Он формулируется следующим образом: алгебраическая сумма падений напряжений на сопротивлениях контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре:
,
где
- падение напряжения на k-м
сопротивлении контура;
–
k-я
ЭДС, входящая в данный контур; m
– число ЭДС в контуре; n
– число сопротивлений в контуре.
По второму закону Кирхгофа составляется b-(y-1) уравнений.
Закон Джоуля – Ленца: количество тепла, выделяемого током в проводнике, пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока:
Единицей энергии и тепла является джоуль (1 Дж = 1Вт∙с).
Электрическая энергия часто выражается в киловатт-часах (1 кВт∙ч = =3,6.106Дж).
МЕТОДЫ РАСЧЁТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Метод эквивалентных преобразований
Метод заключается в том, что сложная электрическая цепь упрощается после замены последовательно и параллельно соединенных элементов (например, резисторов) эквивалентными соединениями.
Чаще всего встречаются преобразования последовательно и параллельно соединенных элементов. Комбинации последовательного и параллельного соединений представляют собой смешанное соединение.
При выполнении эквивалентных преобразований используются свойства простейших соединений элементов.
Путем эквивалентных преобразований цепи получают неразветвленную цепь, содержащую источник ЭДС и приемник, эквивалентное сопротивление которого получено расчётным путём. По закону Ома для замкнутой (полной) цепи вычисляют ток в неразветвленной части цепи. Затем находят распределение этого тока по отдельным ветвям по закону Ома для участка цепи.
Эквивалентные преобразования последовательного, параллельного, смешанного соединений элементов цепи начинают с конца схемы, противоположного источнику питания.