11. Электрические измерения и приборы

Виды и методы электрических измерений

Измерением называют нахождение значений физических ве­личин с помощью электроизмерительных приборов.

Устройства, воспроизводящие единицу измерения, с которой сравнивается измеряемая величина, называются мерами. В зависимости от степени точности и области применения меры подразде­ляют на эталоны, образцовые и рабочие.

Эталоны обеспечивают воспроизведение и хранение единицы физической величины. Образцовые меры служат для поверки и градуировки рабочих мер и измерительных при­боров. Рабочие меры используют для поверки измерительных приборов и для непосредственных измерений.

В зависимости от способа получения результатов измерения делят на два вида: прямые и косвенные.

Прямыми называют измерения, при которых искомое значение физиче­ской величины определяют непосредственно по показанию прибора. К ним от­носятся: измерение тока амперметром, электроэнергии — счетчиком, напряже­ния — вольтметром и др.

Косвенными называют измерения, при которых искомое значение физи­ческой величины находят на основании известной функциональной зависимости между этой величиной и величинами, полученными в результате прямых изме­рений (определение электрического сопротивления R по показаниям амперметра и вольтметра, т. е. R = U/I).

Под методом непосредственной оценки понимают метод, при котором зна­чение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устрой­ству измерительного прибора (значение тока — по амперметру, значение напря­жения — по вольтметру и др.).

Методом сравнения называют метод, при котором измеряемая величина в измерительной цепи сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой.

Методы сравнения подразделяют на нулевой, дифференциальный и замещения.

Нулевой метод — это метод сравнения измеряемой величины с мерой, в котором результирующий эффект воздействия сравниваемых величин на при­бор доводят до нуля (измерение электрического сопротивления с помощью уравновешенного моста).

Дифференциальный метод — это метод сравнения, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой (измерение электрического сопротивления с помощью неуравновешенного моста).

Метод замещения — это метод сравнения, в котором измеряемую ве­личину в измерительной цепи замещают известной величиной, воспроизводимой мерой.

Погрешности электроизмерительных приборов

Разность между измеряемой величиной и истинным значением называется погрешностью.

Абсолютная погрешность ∆ — это разность между показанием прибора A и действительным (истинным) значением измеряемой величины A_Д, т. е. ∆ = А-А_Д.

Относительная погрешность δ представляет собой отношение аб­солютной погрешности ∆ к истинному, или действительному, значению измеряе­мой величины A_Д. Обычно относительная погрешность выражается в процен­тах:

Приведенная погрешность γ, выраженная в процентах, есть от­ношение абсолютной погрешности ∆ к верхнему пределу рабочей части шкалы A_N:

Численное значение приведенной погрешности определяет класс точности приборов. Чем выше число, характеризующее класс точности, тем грубее прибор.

Систематическая погрешность — это погрешность, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону. Ее зна­чение можно учесть путем введения соответствующих поправок.

Случайная погрешность — это погрешность, изменяющаяся по слу­чайному, заранее неизвестному закону. Случайные погрешности исключить нельзя, можно только уменьшить их значение в результате многократных из­мерений.

В зависимости от условий эксплуатации различают основную и дополни­тельную погрешности электроизмерительных приборов.

Основная погрешность — это погрешность прибора в нормальных условиях эксплуатации, под которыми понимаются определенные температура внешней среды, влажность, атмосферное давление и др.

Дополнительная погрешность — это погрешность прибора, воз­никающая при отклонении условий эксплуатации.

Классификация электроизмерительных приборов

По способу представления результата измерения измерительные приборы делятся на аналоговые, в которых показания являются непрерывными, и цифровые, показания которых представляются дискретными величинами — цифрами.

По характеру применения измерительные приборы могут быть стацио­нарными и переносными.

По роду измеряемой величины измерительные приборы делятся на приборы для измерения постоянных величин и изменяющихся во времени величин.

По виду измеряемой величины различают приборы для измерения тока (амперметр), напряжения (вольтметр), сопротивления (омметр), мощности (ваттметр), частоты (частотомер), энергии (счетчик) и т. д.

Большую группу электроизмерительных приборов составляют электро­механические показывающие приборы.

Электромеханический прибор состоит из измерительной цепи, измерительного механизма и отсчетного устройства.

Наиболее распространены механизмы, в которых механические силы воз­никают при воздействии магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом или током, на проводник с током. Вращающий момент М_вр, действующий на подвижную часть, является в этом случае функцией измеряемой величины х (тока или напряжения), т. е. М_вр = f(x). Кроме этого, на подвижную часть влия­ет противодействующий момент М_пр, создаваемый при помощи растяжек или спиральных пружин при их закручивании: М_пр = Kα, где К — удельный противодействующий момент на единицу угла закручивания; α — угол поворота подвижной части.

Один конец противодействующих пружин прикрепляется к подвижной части измерительного ме­ханизма, а другой — к неподвижной части прибора. Закручивание пружины или спирали происходит до тех пор, пока вращающий момент М_вр не будет равен противодействующему М_пр. Для создания противодействующего момента приме­няют не одну, а две пружины, устанавливая их с разных сторон подвижной части измерительного механизма ИМ (рис. 11.1, а), где 1 — подвижная рамка, 2 — противодействующие пружины. Таким образом, установившееся отклоне­ние подвижной части и укрепленного на ней указателя характеризуется равен­ством: М_вр=M_пр.

Рис. 11.1. Создание противодействующего момента (а) и момента успокоения (б) в электромеханических приборах

Чтобы подвижная часть быстрее установилась, механизмы снабжают успокоителями, создающи­ми момент успокоения. На рис. 11.1, б показан магнитоиндукционный успокоитель, состоящий из постоянного магнита 1 и алюми­ниевого диска 2, жестко скрепленного с подвижной частью измерительного меха­низма. Успокоение создается за счет вза­имодействия токов, индуцированных в диске при его перемещении в магнитном поле постоянного магнита.

В зависимости от способа создания вра­щающего момента, различают следующие измерительные механизмы: магнитоэлек­трические, электромагнитные, электроди­намические, электростатические, индук­ционные.

Магнитоэлектрический механизм содержит постоянный магнит, магнитопровод и катушку с током.

Магнитная система измерительного механизма (ИМ) (рис. 11.2) состоит из постоянного магнита 1 и замкнутого магнитопровода 2. В рабочем зазоре между ними образуется равномерное радиаль­ное магнитное поле с индукцией В. Подвижная катушка 3, намотанная на алюминиевый каркас, помещена в рабочем зазоре и укреплена на осях. Концы обмотки электрически соединены со спиральными пружинками, по которым измеряемый ток I поступает в катушку. При наличии тока на активную длину l витка обмотки действует сила F, равная, согласно закону Ампера, F=BlωI, где ω — число витков обмотки.

Под действием пары сил на обеих сторонах катушки созда­ется вращающий момент М_вр, который прямо пропорционален то­ку. Под действием М_вр подвижная часть ИМ вместе с указателем поворачивает­ся на некоторый угол α, который пропорционален току I.

Магнитоэлектрические приборы, в которых используются магнитоэлектриче­ские ИМ, применяют для измерения постоянных токов (амперметры), напряжений (вольтметры), сопротивлений (омметры) и т. д.

Магнитоэлектрические амперметры и вольтметры отличаются высокой точно­стью, равномерностью шкалы, обладают малым потреблением энергии. К недостаткам этих приборов относятся: непригодность к работе в цепях переменного тока, чувствительность к перегрузкам и зависимость показа­ний от окружающей температуры.

Рис. 11.2. Конструкция магнитной системы магнитоэлектрического измерительного механизма с внутрирамочным магнитом

Магнитоэлектрические ИМ служат и для измерения в цепях переменного то­ка, но только в сочетании с различными преобразователями переменного тока в постоянный. К таким приборам относятся, например, выпрямительные, термоэлек­трические.

Выпрямительные приборы (рис. 11.3) представляют собой сочетание магнитоэлектрического ИМ и выпрямительного устройства, состоящего, как пра­вило, из двух диодов и более. Выпрямительные устройства (рис. 11.3, а) преобра­зуют переменный ток в пульсирующий однополярный i_П (рис. 11.3, б). Подвижная часть ИМ, обладающая инерцией, реагирует на среднее значение этого пульси­рующего тока — I_СР.

Рис. 11.3. Схема выпрямительного прибора с двухполупериодным выпрямителем (а) и

временные диаграммы (б) работы двухполупериодного выпрямительного прибора

Шкала выпрямительного прибора градуируется в действующих значениях синусоидального тока (напряжения).

Выпрямительные приборы часто выполняются в виде ком­бинированных многопредельных — в одном приборе сочетают­ся амперметр, вольтметр и омметр, каждый на несколько пре­делов измерения.

Достоинствами выпрямительных приборов являются: вы­сокая чувствительность, малое собственное потребление энергии, так как используются магнитоэлектрические ИМ. К недостаткам относятся: не­равномерность шкалы в начале (в пределах до 15% от пре­дела измерения), невысокая точность (высший класс точности 1,0).

Э лектромагнитный механизм (рис. 11.4) состоит из неподвижной катушки 1 и укрепленной на оси 3 подвижной пластинки 2 из магнитомягкого материала. При включении катушки в цепь постоянного тока создается магнитное поле, которое намагничивает пластинку, и она втягивается внутрь катушки. Возникаю­щий при этом вращающий момент пропорционален квадрату измеряемого тока.

Рис. 11.4. Конструктивное исполнение измерительного механизма

электромагнитной системы

Подвижная часть ИМ, обладающая инерцией, реагирует на среднее значение момента. Квадратичную шкалу можно выравнять, подбирая соответствующую форму ферромагнитной пластинки.

Электромагнитные приборы, построенные на базе электромагнитных ИМ, при­меняют для измерения в цепях постоянного и переменного тока в качестве ам­перметров, вольтметров и фазометров.

Амперметры изготовляют одно- и многопредельными путем секционирования катушки. Вольтметры также выполняются многопредельными путем использова­ния ряда добавочных резисторов.

Электромагнитные приборы являются одними из самых распространенных щитовых приборов для измерений в цепях переменного тока. Они просты по уст­ройству, не имея токоподвижных частей, хорошо переносят пере­грузки. Недостатками этих приборов являются: невысокая точность, большое соб­ственное потребление энергии (до 10 Вт), ограниченный частотный диапазон, чувствительность к внешним магнитным полям.

Электродинамический механизм (рис. 11.5) состоит из неподвижной 1 и подвиж­ной 2 катушек. Катушка 2 укреплена на растяжках и может поворачиваться во­круг оси внутри двух секций неподвижной катушки. При наличии в катушках постоянных токов I₁ и I₂ возникают электромагнитные силы взаимодействия, стремящиеся повернуть катушку 2 соосно с катушкой 1. В результате возникает вращающий момент: M_BP=K₁I₁I₂, где K₁ — коэффициент, учитывающий измене­ние взаимной индуктивности подвижной и неподвижной катушек.

Вращающий момент электродинамического ИМ пропорционален произведе­нию действующих значений токов в катушках и косинусу угла сдвига фаз между ними.

Рис. 11.5. Конструктивное исполнение измерительного механизма

электродинамической системы

Электродинамические приборы, в которых используются электродинамические ме­ханизмы, применяют в цепях постоянного и переменного тока в основном для измерения тока, напряжения и мощности.

Электродинамические амперметры обычно выполняются на два предела измерения, что достигается различием схем включения катушек: на ма­лые токи – по схеме рис. 11.6, а; на большие токи — по схеме рис. 11.6, б. В первом случае ток I_Х проходит через неподвижную 1 и подвижную 2 катушки, соединен­ные последовательно. Во втором случае катушки соединяются параллельно. В электродинамическом приборе отклонение подвижной части ИМ пропорцио­нально квадрату измеряемого тока I_Х.

Рис. 11.6. Схемы построения амперметров электродинамической системы на

малые (а) и большие (б) токи

Индукционный механизм (рис. 11.7) состоит из двух неподвижных магнитопроводов 1 и 2 с обмотками и подвижного алюминиевого диска 3, укрепленного на оси. Магнитные потоки Ф₁ и Ф₂, создаваемые синусоидальными токами i₁ и i₂ и пронизывающие диск, смещены в пространстве. При этих условиях в диске создается вращающееся магнитное поле, под действием которого диск приходит во вращение.

Рис. 11.7. Конструктивное исполнение измерительного механизма

индукционной системы

Вращающий момент относительно оси диска пропорционален частоте, произ­ведению действующих значений токов и синусу угла сдвига фаз между токами.

Индукционные приборы на базе индукционных механизмов используют глав­ным образом в качестве одно- и трехфазных счетчиков энергии переменного тока.

Электростатический механизм (рис. 11.8) состоит из двух (и более) металли­ческих изолированных пластин, выполняющих роль электродов. На неподвижные пластины 1 подается потенциал одного знака, а на подвижные 2 — потенциал дру­гого знака. Подвижная пластина вместе с указателем 3 укреплена на оси и под действием сил электрического поля между пластинами поворачивается. Вращающий момент пропорционален зарядам q = CU на пластинах (U – напряжение, С – электрическая ёмкость).

Рис. 11.8. Конструктивное исполнение измерительного механизма

электростатической системы

Электростатические приборы, в которых используется электростатический ме­ханизм, применяются в качестве вольтметров постоянного и пе­ременного тока.

Угол отклонения указателя электростатического прибора при синусоидальном напряжении пропорционален квадрату действующего значения напряжения, т. е. шкала является квадратичной. Подбором формы электродов (пластин) можно получить практически равномерную шкалу.

Характеристики шкал измерительных приборов

Отсчетное устройство аналоговых измерительных приборов содержит шкалу, которая может быть равномерной или иметь деления разной длины.

Чувствительность S - есть отношение приращения перемещения указателя ∆α к приращению измеряемой величины ∆х:

Величина, обратная чувствительности, называется ценой деления прибора. Она равна числу единиц измерения величины, приходящейся на одно деление шкалы.

Потребляемая мощность — мощность, которую потребляет прибор при вклю­чении его в цепь. В результате этого меняется режим работы цепи, что в конеч­ном счете приводит к увеличению погрешности измерения.

Время установления показаний — промежуток времени, который проходит с момента изменения измеряемой величины до момента, когда указатель займет положение, соответствующее новому значению измеряемой величины. Время установления показаний для большинства типов показывающих приборов не превышает 4 с.

Надежность электроизмерительных приборов — способность их сохранять за­данные характеристики при определенных условиях работы в течение заданного времени. Количественной мерой надежности является среднее время безотказной работы.

Каждый электроизмерительный прибор на шкале имеет следующие обозначения: единицы измеряемой величины (ампер, вольт, ом и т. д.); тип прибора; род тока (постоянный или переменный); класс точ­ности; система прибора; рабочее положение (вертикальное или горизонтальное); испы­тательное напряжение на пробой изоляции; номер стандарта, которому соответствует прибор; заводской номер изготовления; год выпуска.

Измерение постоянного и переменного тока

Для измерения тока I через какой-либо элемент электрической цепи после­довательно с ним включают измеритель тока — амперметр.

Измерение больших постоянных токов (свыше 100 А) обычно осуществля­ется амперметрами магнитоэлектрической системы с использованием шунтов — резисторов малого сопротивления, подключаемых параллельно измерительному механизму.

Ток I_п через измерительный механизм связан с измеряемым током I соотношением

где R_K - сопротивление обмотки ИМ,

R_Ш – сопротивление шунта.

Сопротивление шунта подбирается из соотношения

где п = I/I_п — коэффициент шунтирования.

Для измерения переменных токов в диапазоне до 100 А используют электромагнитные, электродинами­ческие и выпрямительные приборы, работающие в частотном диапазоне до десят­ков килогерц, и термоэлектрические приборы в диапазоне частот до сотен мега­герц. Измерение больших переменных токов осуществляется теми же приборами, но с использованием измерительных трансформаторов тока ТТ. В этом случае для определения значения измеряемого тока I_Х необходимо показание при­бора I_А умножить на коэффициент трансформации K_I=I_x/I_А (K_I указывается в паспорте трансформатора).

Измерение постоянного и переменного напряжения

При измерении ЭДС и напряжения на каком-либо участке электрической цепи измеритель напряжения (вольтметр) включают параллельно этому участку.

Значения постоянных напряжений от десятков милливольт до сотен вольт измеряют при­борами магнитоэлектрической, электромагнитной, электродинамической систем, электронными аналоговыми и цифровыми вольтметрами, компенсаторами постоян­ного тока с использованием резистивных делителей напряжения и добавочных резисторов.

Для измерения постоянных напряжений до нескольких киловольт применяют в основном электростатические вольтметры.

Малые переменные напряжения (до единиц вольт) измеряют с помощью приборов выпрямительной системы, аналоговыми и цифровыми электронными вольтметрами.

Для измерения переменных напряжений от единиц до сотен вольт в диапазо­не частот до десятков килогерц используют приборы электромагнитной, электро­динамической и выпрямительной систем.

Для измерения больших значений переменных напряжений (свыше 1000 В) используют те же приборы, но с применением измерительных трансформато­ров напряжения. В этом случае для определения значения изме­ряемого напряжения U_x необходимо показание прибора U_v умножить на коэф­фициент трансформации K_u = U_x/U_v (К_U указывается в паспорте трансформато­ра).

Кроме преобразования переменного напряжения трансформаторы напряжения обеспе­чивают изоляцию вторичной цепи от первичной, находящейся под высоким на­пряжением.

Измерение мощности в цепях постоянного тока

В цепях постоянного тока измерение мощности ваттметром производят в основном методом амперметра — вольтметра. Измерив амперметром ток I и вольтметром напряжение U, вычисляют мощ­ность по формуле Р = UI .

Измерение мощности в однофазных цепях переменного тока

Полную мощность S приемника измеряют, как правило, методом ампер­метра — вольтметра по формуле

S = UI,

где U и I — действующие значения напряжения и тока.

Активную мощность P=UI cos φ и реактивную мощность Q=UI sin φ приемников измеряют с помощью ваттметров.

Измерение активной мощности ваттметром в однофаз­ных цепях производят по схеме рис. 11.9. Токовую обмотку включают в цепь последовательно с приемником R, т. е. в цепь тока I, а обмотку напряжения – параллельно приемнику R на напряжение U.

Рис. 11.9. Схема включения ватт­метра в однофаз­ную цепь

при из­мерении мощности

Измерение мощности в трехфазных цепях

Полная мощность при симметричном приемнике может быть измерена методом амперметра — вольтметра и вычислена по формуле

S = UI,

где U и I— действующие значения линейных напряжения и тока.

При несиммет­ричном приемнике полная мощность определяется как |S| = |S₁+S₂+ S₃|,

где S₁, S₂ и S₃ — полные мощности фаз приемника.

Измерение активной и реактивной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух и одного ваттметров, используя различные схемы включения.

При измерении активной мощности в четырехпроводной цепи вклю­чают три ваттметра (рис. 11.10). Активная мощность приемника определяется по сумме показаний трех ваттметров:

P = P₁ + P₂ + P₃.

При симметричном приемнике активную мощность определяют с помощью одного ваттметра, измеряя мощность одной фазы. Активная мощность всего приемника равна в этом случае утроенному показанию ваттметра: Р=ЗР_ф.

Рис. 11.10. Схема включения ваттмет­ров при измерении активной мощно­сти

в четырехпроходной цепи

Широко распространено измерение активной мощности в трехфазной цепи методом двух ваттметров. Этот метод справедлив только для трехпроводной цепи (см. раздел 5 пособия).

Можно определить реактивную мощность по показаниям ваттметров, включенных по схеме двух ваттметров (см. раздел 5) при симметричном приемнике. Реактивная мощность пропорциональна алгебраической разности показаний, умноженной на , т.е. Q = (α_W1-α_W2),

где α_W1 и α_W2 – показания ваттметров.

Цифровые измерительные приборы

Цифровой измерительный прибор — это прибор, в котором входной сигнал преобразуется в дискретный и представляется в цифровой форме. Цифровые при­боры работают на принципе преобразования измеряемого непрерывного сигнала в электрический код. В общем случае цифровой измерительный прибор содержит входное устройство ВхУ, аналого-цифровой преобразователь АЦП, цифровое отсчетное устройство ЦОУ и устройство управления УУ.

Рис. 11.11. Структурная схема цифрового измери­тельного прибора

Входное устройство предназначено для обеспечения большого входного со­противления, изменения пределов измерения и определения полярности входного сигнала.

Аналого-цифровой преобразователь преобразует аналоговую величину в ди­скретный сигнал в виде электрического кода, пропорционального измеряемой величине х. Результат измерения регистрируется на табло цифрового отсчетного устройства.

Работой прибора управляет устройство управления путем выработки и по­дачи командных сигналов во все узлы.

Достоинства цифровых измерительных приборов: малые погрешности изме­рения (0,1 ...0,001%) в широком диапазоне измеряемых величин; высокое быстро­действие; выдача результатов измерений в цифровом виде и возможность доку­ментальной регистрации их с помощью цифрового печатающего устройства; воз­можность ввода измерительной информации в ЭВМ и измерительные информа­ционные системы.

По виду измеряемых величин цифровые измерительные приборы подразделя­ются на вольтметры, омметры, частотомеры, фазометры и др.