9. Система підпорядкованого регулювання (спр)

Структурна схема двоконтурної системи підпорядкованого реґулювання наведена на рис. 6.

Рисунок 6 – Структурна схема двоконтурної системи підпорядкованого реґулювання

– передавальна функція фільтру.

У результаті розрахунку потрібно отримати необхідні показники замкнутої системи:

• статизм ;

• час реґулювання t_р, величина перереґулювання , число коливань n.

У системі оцінюється некомпенсована стала часу. Ця величина визначає необхідну швидкодію системи. Вона визначається швидкодією пристроїв перетворення і знаходиться в межах від 3 до 20 мс, некомпенсовану сталу часу необхідно враховувати як суму малих некомпенсованих сталих часу контуру, що аналізується.

Розрахуємо коефіцієнти передач необхідних датчиків, установлених у системі: , .

Сталі часу датчиків обумовлюються наявністю в них фільтруючих кіл. Приймемо сталу часу:

с.

У розглянутій системі ЕП є дві сталі часу, які необхідно компенсувати: Т_м і Т_е.

9.1 Оптимізація контуру струму

Провести настроювання реґулятора струму на модульний оптимум:

Рисунок 7 ­ Структурна схема контуру струму без врахування дії проти-Е.Р.С.

1. Згідно із рис. 7 знайти передавальну функцію контуру струму без врахування дії проти-ЕРС .

2. Бажана передавальна функція системи при настроюванні на МО має вигляд:

,

де ­ мала некомпенсована стала часу контуру струму.

Оскільки , то передавальна функція реґулятора струму:

,

для спрощення вважати, що .

3) Записати кінцеву передавальну функцію реґулятора струму у вигляді:

,

де ­ коефіцієнт підсилення реґулятора струму,

­ стала часу реґулятора струму.

Обчислити параметри регулятора струму згідно із отриманим виразом.

Наведений метод розрахунку контура струму слушний у випадку, коли дія ЕРС двигуна на процеси в контури невелика и нею можна знехтувати або коли ЕРС дорівнює нулю (загальмований якір). Але, якщо відношення сталих часу електропривода задовільняє умову Т_м4Т_е, то неврахування внутрішнього зворотного зв’язку за ЕРС призводять до значних похибок. Передавальна функція об’єкта керування (ОК) з врахуванням ЕРС набуде вигляду:

.

Тобто, ОК являє собою систему ІІ порядку. У цьому випадку передавальна функція замкнутого контуру відрізняється від оптимальної, яка характеризує настройку на модульний оптимум. Як результат, з’являється статична похибка реґулювання і збільшується величина перереґулювання. Визначити величину статичної похибки:

.

Синтезувати реґулятор струм з врахуванням дії проти-ЕРС (ПІІ² – реґулятор) та обчислити його параметри:

,

де ­ стала часу квадратичної інтеґральної складової регулятора струму.

9.2 Оптимізація контуру швидкості

Рисунок 8 ­ Структурна схема контуру швидкості з оптимізованим контуром струму

1. Згідно рис. 8 знайти передавальну функцію контуру швидкості .

2. Аналогічно контуру струму синтезувати передавальну функцію реґулятора швидкості.

У результаті еквівалентна передавальна функція замкнутого контуру матиме вигляд:

,

де – еквівалентна мала стала часу контуру швидкості.

При синтезі реґулятора швидкості квадратичною інтеґральною складовою можна знехтувати, оскільки значення порівняно з іншими сталими часу контуру є дуже малою величиною, і практично не впливатиме на характер та якість перехідного процесу системи. Тому еквівалентну передавальну функцію замкнутого контуру можна зобразити аперіодичною ланкою першого порядку.

3) Записати кінцеву передавальну функцію реґулятора струму та обчислити його параметри.

У випадку широкого діапазону реґулювання швидкості, а також при жорстких вимогах точності її стабілізації при зміні навантаження використовують ПІ-реґулятор швидкості з оптимізацією на симетричний оптимум, передавальна функція якого має вигляд:

Для зменшення величини перереґулювання в таких системах установлюється фільтр з передавальною функцією:

.