7. Розрахунок системи реґулювання з загальним суматором і зворотним зв'язком за струмом

Структурна схема системи реґулювання з загальним суматором зображена на рис. 3. Внутрішній ЗЗ двигуна з ЕРС повинен бути обов'язково врахованим при розрахунку СК у випадку, якщо 4Т_е>Т_м.

Рисунок 3 ­ Структурна схема двоконтурної системи реґулювання з загальним суматором

ПСО – пристрій струмообмеження, ЛО – ланка обмеження.

Виконати статичний розрахунок ВЗЗ зі струму в системі ТП-Д, що містить раніше розраховану нами ЗЗ зі швидкості.

Статична характеристика системи має дві зони реґулювання (рис. 4). У першій зоні (зона І) діє тільки від’ємний зворотний зв’язок за швидкістю, що обумовлює досить велику жорсткість. Перенавантаження електропривода призводить до збільшення його номінального струму. При досягненні відповідного значення, яке прийнято називати струмом відсічки, спрацьовує ВЗЗ за струмом (зона ІІ), що призводить до зменшення напруги на перетворювачі й зменшення жорсткості характеристики. Тому електропривод з відсічкою може працювати на жорсткий упор (при _д=0). Струм якоря при нульовій швидкості привода називають струмом ступору. Розрахунок контуру ЗЗ за струмом з відсічкою необхідно розпочати з вибору значення струму відсічки та струму ступору, маючи на увазі, що та не повинен перевищувати допустимий струм з перевантажувальної здатності:

,

.

Рисунок 4 ­ Екскаваторна характеристика САР зі зворотним зв’язком за швидкістю та від’ємним зворотним зв’язком за струмом

Коефіцієнт зв’язку за струмом вибирається з умови:

,

де U_ззmax=10, В – максимальна напруга зворотного зв’язку.

Тоді уставка нечутливості нелінійного елемента, ввімкненого на виході датчика струму:

.

На цю пробивну напругу вибираються стабілітрони на виході ДШ.

Напруга ТП у режимі ступору привода з максимальною швидкістю (залишкова напруга перетворювача в режимі упора) розраховується за формулою:

,

чому повинна відповідати напруга на вході перетворювача

.

Приріст напруги на виході елемента типу нечутливість при стопорінні:

.

Необхідна напруга зворотного зв’язку за струмом:

,

де ­ рівень напруги на суматорі, прийнятий раніше для умови допустимого форсування ( ).

Тоді необхідний коефіцієнт зворотного зв’язку за струмом розраховується:

.

8 Оцінка стійкості системи

Оцінка стійкості в схемах із загальним суматором повинна проводитись обов'язково, оскільки введення від’ємного зв’язку знижує стійкість. Оцінка стійкості в таких схемах проводиться тільки з урахуванням ЗЗ за швидкістю.

Розглянемо стійкість системи двома методами:

• алґебраїчним;

• за допомогою критерія Вишнєградського.

Перший критерій: корені характеристичного рівняння, отримані з передавальної функції, мають від’ємні частини, якщо головні визначники і діагональні мінори позитивні.

Передавальна функція системи:

,

де (див. розділ 6).

Ввівши заміни, розрахувати відповідні коефіцієнти:

,

,

,

.

.

Якщо визначник додатний, то система стійка.

Сутність критерію Вишнєградського: характеристичне рівняння системи 3-го рівня динаміки, яке має чотири коефіцієнти, зводиться до рівняння з двома коефіцієнтами Х та Y. З цією метою вихідне характеристичне рівняння набуде вигляду:

,

де ; ; , і для нього умова стійкості набуде вигляду

 0.

Параметри Х і Y обчислюються з виразів: ; ,

звідки знайдемо ; .

Після підстановки значень С₁ і С₂ в умову стійкості дістанемо

 0,

або  1.

Останній вираз і є умовою стійкості Вишнєградського. Рівняння межі стійкості в площині параметрів X, Y має вигляд гіперболи (рис.5), яку називають гіперболою Вишнєградського.

Рисунок 5 ­ Гіпербола межі стійкості Вишнєградського

Праворуч від кривої лежить зона стійкості  1, а ліворуч – зона нестійких режимів  1.