Углы между осями скоростной и нормальной ск (углы , и )

Угловое положение осей скоростной СК отнооительно нормальной определяется следующей тройкой эйлеровых углов – скоростным углом рыскания , скоростным углом тангажа и скоростным углом крена . Построение этих углов и их определение абсолютно аналогично построению и определению углов , и ; отличие заключается лишь в том, что углы , и относятся не к связанным, а к скоростным осям. Поэтому мы не будем подробно рассматривать последовательность поворотов, а ограничимся лишь ссылкой на рис. 2.7 и указанием, что первый поворот совершается на угол , второй – на угол и третий – на угол .

Углы между осями траекторной и нормальной ск (углы и )

Угловое положение oceй траекторной СК (относительно нормальной определяется углом наклона траектории и углом поворота траектории {углом пути) - . Построение этих углов производится последовательно двумя поворотами: первый поворот вокруг оси на угол (см. рис. 2.8), второй поворот – вокруг оси на угол . На рис.2.8 вектор земной скорости центра масс ЛА (вектор скорости начала относительно системы ) обозначен как ; проекция вектора земной скорости ЛА на местную горизонтальную плоскость обозначена как ; вектор называется также вектором путевой скорости.

Углы и называются траекторными углами. Приведем их определения.

Угол поворота траектории (угол пути) - это угол между осью и проекцией оси (вектора ) на местную горизонтальную плоскость ; иначе - угол между осью и вектором путевой скорости ; , если ось совмещается с вектором путевой скорости поворотом вокруг оси против часовой стрелки.

Угол наклона траектории - это угол между вектором земной скорости ЛА (осью ) и местной горизонтальной плоскостью ; , если проекция вектора на ось положительна (т.e. если ось лежит выше плоскости ).

Отметим, что (в отличие от связанных либо скоростных осей) для задания углового положения траекторных осей используются два эйлеровых угла - и (а не три). Это объясняется тем, что траекторная ось всегда располагается в горизонтальной плоскости , т.е. траекторный угол крена (третий эйлеров угол) тождественно равен нулю. Иначе можно сказать, что траекторные оси относительно нормальных по крену не разворачиваются. Фактически траекторные углы вводятся для того, чтобы определить направление одного вектора - ; а известно, что направление одного вектора относительно тройки осей можно задать с помощью двух углов. Например, углы и определяют положение продольной оси ЛА относительно нормальных осей ; в случае траекторных осей вместо продольной оси рассматривается ось (вектор ), угол переходит в траекторный угол , а угол - в траекторный угол .

Углы между осями траекторной и скоростной ск при

В случае, если скорость среды относительно земной поверхности равна нулю (например, если - скорость вектора, то при ), вектор земной скорости ЛА совпадает с вектором скорости ЛА относительно среды, т.е. (т.е. ). Тогда траекторный угол совпадает со скоростным углом рыскания, т.е. , а траекторный угол совпадает со скоростным углом тангажа, т.е. . Но и, следовательно, скоростные оси всегда развернуты относительно траекторных на угол скоростного крена .