1.2. Задачи и методы изучения (структура курса)

Итак, наш путь познания лежит через составление и использование математических моделей движения ЛА. Что же они собой представляют, как их составлять и как использовать?

В общей постановке данная проблема сложна, обширна и неограничена. Для понимания этого обратимся к простейшему случаю. Пусть ЛА представляет собой неуправляемое свободно брошенное в пространство тело, например, выпущенный из ствола орудия артиллерийский снаряд. В этом случае, как известно из теоретической механики, снаряд имеет шесть степеней свободы и его движение описывается 12-ю обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка (возможно - нелинейными, если учитывать сопротивление среды). Такая модель не очень проста даже при сделанных довольно жестких предположениях. Но движение неуправляемого артиллерийского снаряда нам мало интересно! Мы будем и должны изучать движение управляемое, характеризующееся с одной стороны, функционированием бортовых и наземных управляющих систем, и, с другой стороны, взаимодействием данного ЛА с другими ЛА, носителями, наземными службами, целью и т.д. Поэтому и математическая модель будет усложняться вглубь (за счет учета процессов управления данным ЛА, т.е. процессов в бортовых системах, элементах управления и т.д.) и вширь (за счет учета функционирования стартовых комплексов, носителей, других ЛА, наземных систем целеуказания, сопротивления и т.д.) (см. рис.1.2).

Рис.1.2.

В связи с изложенным уместно напомнить понятие комплекса управляемого ЛА, который представляет собой совокупность определенных систем, предназначенных для: предстартовой проверки, пуска ЛА, движения его по требуемой траектории, попадания в цель с заданной точностью, подрыва в случае промаха и т.д.

Другими словами, комплекс управляемого ЛА есть типичный пример большой технической системы (БТС), состоящей, например, из следующих подсистем:

• нескольких ЛА, включая на каждом из них двигательные установки (ДУ), системы управления (СУ), энергосиловые системы и др.;

• системы навигации и наведения (целеуказания, прицеливания, сопровождения, определения местонахождения ЛА, наведения и т.д.);

• носителей (наземных, космических, воздушных, морских, подводных и пр.);

• пусковых систем и устройств;

• других возможных подсистем.

В работе (функционировании) все подсистемы тесно взаимодействуют, а поэтому и задачи проектирования этих подсистем (как и все задачи проектирования комплекса в целом, как БТС) взаимосвязаны и не могут быть решены независимо друг от друга. Об этом свидетельствует и содержание основных этапов создания комплекса (см. например, [ ]).

Хорошим примером разработки и функционирования различных подсистем в рамках единого комплекса является космическая система многоразового использования "Энергия-Буран", первый успешный полет которой состоялся в 1988 году.

Итак, мы имеем дело со сложной иерархической системой, с тесно взаимодействующими и взаимосвязанными подсистемами (элементами). Для изучения и создания таких систем широко используются результаты интенсивно развивающейся науки “Системный анализ и проектирование больших технических систем”.

Однако, в связи с изложенным, возникает важный вопрос – что же считать летательным аппаратом? Модель чего мы должны составлять и исследовать? Однозначного ответа на этот вопрос нет. Все зависит (определяется) от рассматриваемой задачи, от ее иерархического уровня, от того места в этой сложной иерархической системе, которое определяется постановкой задачи. Для выделения и обособления задачи широко используются различные приемы декомпозиции, т.е. расчленения системы на подсистемы, в каком-то смысле независимые. Успех декомпозиции связан с изучением “полноты” и ”слабости” связей, пренебрежением некоторыми из них, заменой других внешними воздействиями и т.д. При этом обычно очень остро встают вопросы о строгости модели, о ее точности и достоверности.

Какие же следует предъявить требования к математической модели движения ЛА? Для того, чтобы подойти к ответу на этот вопрос, проследим основные тенденции при составлении моделей движения. С одной стороны, в природе человека заключено стремление как можно более полно, строго и точно описать изучаемый процесс. Но этот путь обычно приводит к очень сложным моделям (большого порядка, неслучайным, нестационарным уравнениям, с переходом к уравнениям в частных производных).. При этом следует подчеркнуть, что построить такие модели на практике оказывается возможным лишь после тщательного изучения процесса (например, после продувки ЛА в аэродинамических трубах), т.е. в процессе “проявления” его особенностей и свойств, что соответствует относительно поздним этапам проектирования. Использование таких сложных моделей обычно происходит в так называемых проверочных расчетах, т.е. при расчете и анализе частных решений, получаемых численным интегрированием на ЭВМ.

С другой стороны, на начальных этапах проектирования мы подобных достоверных сведений обычно не имеем. Имеется лишь опыт предыдущих образцов ЛА. В такой ситуации приходится пользоваться грубыми, подчас весьма приближенными моделями, которые должны отражать лишь основные закономерности создаваемого ЛА. Иногда эти модели настолько просты, что позволяют получить аналитическую зависимость свойств движения от начальных условий и свободных параметров.

Таким образом, существуют “ножницы” или “противоречие” между глубиной, полнотой модели, как можно более точным соответствием реально протекающему физическому явлению и возможностью ее исследования, доступностью для изучения возможными методами и средствами. Выходом из этого противоречия, а заодно и ответом на поставленный выше вопрос о требованиях к модели является следующее: требования к модели ЛА должны быть обязательно увязаны с целью исследования, т.е. с этапом проектирования и с той задачей, для решения которой эта модель используется. Таким образом, нет какой-то одной модели ЛА. Их может быть очень много, в зависимости от решаемых задач, что мы и увидим в нашем курсе. И каждый раз модель ЛА, или точнее “уровень ее сложности” должен обязательно соответствовать постановке задачи, т.е. этапу проектирования. Тем не менее, если эти модели выстроить по времени процесса проектирования (по этапам проектирования) комплекса управляемого ЛА, то они будут характеризоваться нарастанием сложности, поэтапным рассмотрением задач, переходом от задач синтеза (или частичного синтеза) к задачам анализа.

Более того, сам курс механики полета является ярким примером такого поэтапного подхода, ибо он традиционно делится на две последовательно рассматриваемые части.

Первая часть курса использует довольно жесткое предположение о том, что ЛА представляет собой управляемую материальную точку (обычно – центр масс тела), вследствие чего эта часть курса посвящена главным образом изучению движения центра масс ЛА, т.е. изучению траектории ЛА. Основной решаемой здесь задачей является задача построения и анализа (т.е. проектирования) желаемых или потребных траекторий. Такая задача часто называется задачей баллистического проектирования, или задачей баллистики. Используемые математические модели движения ЛА в этой части составляются именно в интересах задач баллистики.

Термин “баллистика” пришел в механику полета (конкретно в ракетно-космическую технику) из артиллерии, где традиционно баллистику вообще делят на т.н. внешнюю баллистику (свободное движение артиллерийского снаряда) и внутреннюю баллистику (движение снаряда внутри ствола), Этот термин и дал соответствующее название баллистическим ракетам (БР). Термины - баллистика, космическая баллистика, баллистическое обеспечение, экспериментальная баллистика и ряд других стали настолько привычными, что почти не требуют пояснения. Все же отметим, что экспериментальная баллистика - это раздел баллистики, занимающийся разработкой методов определения и прогнозирования движения баллистических ракет или космических аппаратов по результатам траекторных измерений.

Вторая часть курса является развитием и продолжением первой. Модель ЛА соответствует уже предположению о том, что ЛА представляет собой управляемое тело (систему материальных точек). Эта часть курса посвящена изучению возможных движений ЛА в окрестности спроектированной на первом этапе потребной траектории (с учетом вращения ЛА вокруг центра масс). Основной решаемой на этом этапе задачей является задача реализации летательным аппаратом требуемой траектории с определенными показателями, именуемыми динамическими свойствами. Эта задача называется задачей динамического проектирования, или задачей динамики.

Объединение (последовательное рассмотрение) этих задач и приводит к названию “Баллистика и динамика ЛА” (БиД), что в целом и есть “Механика полета”.

Следует еще раз вернуться к понятию “модель ЛА”. Подчеркнем две особенности модели ЛА. Во-вторых, с моделью надо работать, ее надо решать и решение исследовать. Но, во-первых, модель надо ставить. Сложность проблемы состоит не только в изучении модели, но и в ее составлении. Составление математической модели движения ЛА - весьма объемная, сложная работа, требующая от специалиста как высокого профессионализма, граничащего с искусством, так и глубоких знаний из смежных областей науки (физики, химии, теоретической механики, дифференциальных уравнений, аэродинамики, теории управления и др.).

Все вышесказанное определяет двойственность нашего предмета. С одной стороны, механика полета есть самостоятельная развивающаяся наука, опирающаяся на смежные науки и питающая их новыми задачами. Этой науке соответствуют свои специалисты, на предприятиях существуют соответствующие отделы баллистики и отделы динамики ЛА. С другой стороны, механика полета представляет определенный этап во всей подготовке наших специалистов, занимая определенное место в ряду учебных дисциплин и являясь, в свою очередь, одной из базовых дисциплин для изучения последующих предметов (системы управления, исследование операций, теория оптимизации и др.).