- •Вариант №1
- •Вариант №2
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №3
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №4
- •Институт выпускает 90% специалистов высокого класса. Найти вероятность того, что среди 700 выпущенных специалистов окажется 20 невысокого класса.
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №5
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №6
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №7
- •Институт выпускает 80% специалистов высокого класса. Найти вероятность того, что среди 5000 выпущенных специалистов окажется 3700 высокого класса
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Вероятность попадания в цель из орудия при первом выстреле равна 0,7, при втором – 0,3, при третьем – 0,5. Найти закон распределения числа попаданий в цель, если произведено три выстрела.
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №8
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •В партии из 7 деталей имеется пять деталей первого сорта. Наудачу отобраны 4 детали для проверки. Найти закон распределения числа деталей первого сорта среди отобранных.
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №9
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №10
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №11
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №12
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №13
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №14
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №15
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №16
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №17
- •Вероятности землетрясения в каждом из трех городов соответственно равны 0,1; 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что землетрясение произойдет хотя бы в одном городе.
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №18
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №19
- •Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
- •Вариант №20
- •Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
Испытуемый прибор состоит из трёх малонадёжных элементов. Отказы элементов независимы, а их вероятности равны соответственно 0,05; 0,2; 0,1. Найти закон распределения числа отказавших за время Т элементов.
Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
-
X
1
2
-1
3
Y
2
3
1
4
Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида найти неизвестные коэффициенты a и b по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при .
В результате выборочного обследования 100 предприятий из 1000 по схеме собственно-случайной бесповторной выборки, получено следующее распределение предприятий по росту производительности труда (в процентах по отношению к предыдущему году):
Рост производительности труда, % |
13–17 |
17–21 |
21–25 |
25–29 |
29–33 |
33–37 |
Итого: |
Число предприятий |
6 |
20 |
24 |
29 |
11 |
10 |
100 |
Используя -критерий Пирсона, на уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X – рост производительности труда – распределена равномерно.
Вариант №10
В группе 14 человек, 4 из которых неуспевающих. По списку вызывают сразу пять человек. Найти вероятность того, что два из них будут неуспевающими.
Вероятности выполнить норму для каждого из трех спортсменов соответственно равны 0,7; 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что ее выполнят хотя бы один из них.
Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,4, для второго и третьего стрелков эти вероятности равны по 0,6. Найти вероятность того, что все 3 стрелка поразят цель.
В телевизионном ателье имеется 4 кинескопа. Вероятность того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны 0,9, 0,85, 0,6, 0,8. Наудачу взятый кинескоп не выдержал гарантийный срок. Найти вероятность того, что этот кинескоп второго типа.
В цехе 10 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент отключен равна 0,1. Найти вероятность того, что в данный момент включены 4 мотора.
Дискретная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Вероятность возможного значения х1 равна 0,5, математическое ожидание М(Х) = 3,5 и дисперсия D(X) = 0,25. Составить закон распределения этой случайной величины.
Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:
-
Х
0
1
2
3
Р(Х)
0,105
0,49
0,005
??