Вариант №4
Студент знает 20 вопросов из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент ответит на два из трех заданных вопросов.
Батарея из трех орудий производит залп по цели. Вероятности попадания в цель для каждого из них соответственно равны 0,7; 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что попадет в цель хотя бы одно орудие.
Три стрелка произвели залп по цели. Вероятности поражения цели каждым стрелком соответственно равны 0,75, 0,6, 0,8. Найти вероятность того, что только два стрелка поразят цель.
На предприятии работают две бригады рабочих: первая производит ¾ продукции с процентом брака 7%, вторая - ¼ продукции с процентом брака 3%. Найти вероятность того, что наугад взятое изделие бракованное.
Институт выпускает 90% специалистов высокого класса. Найти вероятность того, что среди 700 выпущенных специалистов окажется 20 невысокого класса.
Дискретная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Вероятность возможного значения х1 равна 0,6, математическое ожидание М(Х) = 3,4 и дисперсия D(X) = 0,24. Составить закон распределения этой случайной величины.
Вычислить М(Х), (Х), если задан ряд распределения случайной величины Х:
Х |
0 |
2 |
4 |
6 |
Р(Х) |
|
|
?? |
|
Производится ряд выстрелов по мишени с вероятностью попадания 0,9 при каждом выстреле. Стрельба ведется до первого попадания, но не свыше 4 выстрелов. Найти закон распределения числа произведенных выстрелов.
Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
-
X
0
1
5
6
Y
5
3
4
7
Предполагая, что
между X и Y
имеется зависимость вида
найти неизвестные коэффициенты a,
b и c
по методу наименьших квадратов. Вычислить
Y при
.
Распределение 50 предприятий по стоимости основных производственных фондов X (млн. руб.) и стоимости произведенной продукции Y (млн. руб.) представлены в таблице:
x |
15–20 |
20–25 |
25–30 |
30–35 |
35–40 |
40–45 |
Итого: |
20–30 |
1 |
4 |
2 |
|
|
|
7 |
30–40 |
2 |
4 |
5 |
2 |
|
|
13 |
40–50 |
|
5 |
6 |
2 |
1 |
|
14 |
50–60 |
|
|
1 |
3 |
3 |
4 |
11 |
60–70 |
|
|
|
1 |
3 |
1 |
5 |
Итого: |
3 |
13 |
14 |
8 |
7 |
5 |
50 |
yНеобходимо: вычислить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y.