Три друга пришли сдавать экзамен. Вероятности успешной сдачи для каждого соответственно равны 0,7; 0,8; 0,5. Найти закон распределения числа успешно сдавших экзамен среди них.
Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
-
X
1
2
-1
3
Y
2
3
1
4
Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида найти неизвестные коэффициенты a и b по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при .
Распределение 100 новых видов тарифов на сотовую связь всех известных мобильных систем X (ден. ед.) и выручка от них Y (ден. ед.) приводится в таблице:
y x |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
Итого |
20 |
4 |
2 |
|
|
|
|
6 |
30 |
|
5 |
3 |
|
|
|
8 |
40 |
|
|
5 |
45 |
5 |
|
55 |
50 |
|
|
2 |
8 |
7 |
|
17 |
60 |
|
|
0 |
4 |
7 |
3 |
14 |
Итого |
4 |
7 |
10 |
57 |
19 |
3 |
100 |
Необходимо вычислить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y.
Вариант №15
В ящике 15 деталей, 9 из которых стандартных. Из ящика вынимают сразу шесть деталей. Найти вероятность того, что три из них будут стандартными.
Вероятности попадания в цель для каждого из трех орудий соответственно равны 0,9; 0,8 и 0,55. Найти вероятность того, что попадет в цель хотя бы одно орудие.
В типографии имеется 4 плоско-печатных машины. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент работает хотя бы одна машина.
В группе спортсменов 15 лыжников, 7 велосипедистов и 3 бегуна. Вероятности выполнить квалификационную норму, соответственно равны 0,65, 0,8, 0,9. Найти вероятность того, что выбранный наудачу спортсмен выполнит норму.
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле 0,75. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах стрелок поразит мишень не менее 2 раз.
Дискретная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Вероятность возможного значения х1 равна 0,6, математическое ожидание М(Х) = 3,4 и дисперсия D(X) = 0,24. Составить закон распределения этой случайной величины.
Вычислить М(Х), (Х), если задан ряд распределения случайной величины Х:
Х |
2 |
4 |
6 |
8 |
Р(Х) |
|
|
|
?? |
