В группе 20 студентов, 8 из которых – отличники. На математическую олимпиаду наудачу отобраны 3 студента. Найти закон распределения числа отличников среди отобранных.
Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:
-
X
0
1
5
6
Y
5
3
4
7
Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида найти неизвестные коэффициенты a, b и c по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при .
Распределение 100 средних фермерских хозяйств по числу наемных рабочих X (чел.) и их средней месячной заработной плате на 1 человека Y (тыс. руб.) представлено в таблице:
y x |
2 – 4 |
4 – 6 |
6 – 8 |
8 – 10 |
10 – 12 |
Итого |
1–3 |
|
|
6 |
8 |
4 |
18 |
3–5 |
|
2 |
10 |
2 |
2 |
16 |
5–7 |
2 |
6 |
8 |
2 |
|
18 |
7–9 |
4 |
12 |
10 |
2 |
|
28 |
9–11 |
10 |
6 |
4 |
|
|
20 |
Итого |
16 |
26 |
38 |
14 |
6 |
100 |
Необходимо вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y.
Вариант №13
В урне 3 белых и 8 черных шаров. Из урны вынимают сразу шесть шаров. Найти вероятность того, что три из них будут белыми.
Вероятности землетрясения в каждом из трех городов соответственно равны 0,2; 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что землетрясение произойдет только в двух городах.
Один стрелок делает 5 из 10 попаданий в цель, а другой – 9 из 10. Оба стрелка выстрелили одновременно. Найти вероятность попадания хотя бы одного попадания.
В библиотеке 10 учебников по математике разных лет издания: 2 - 1972г., 5 – 1983г и 3 – 1995г. Вероятности того, что учебники удовлетворяют программе, соответственно равны 0,6, 0,9, 0,95. Наудачу взятый учебник не соответствует программе. Найти вероятность того, что это учебник 1972 года.
Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 мин., равно двум. Найти вероят-ность того, что за 4 мин. поступит не менее 5 вызовов.
Дискретная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Вероятность возможного значения х1 равна 0,7, математическое ожидание М(Х) = 3,3 и дисперсия D(X) = 0,21. Составить закон распределения этой случайной величины.
Вычислить М(Х), (Х), если задан ряд распределения случайной величины Х:
-
Х
2
4
6
8
Р(Х)
??