Министерство образования Российской Федерации

ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

Кафедра промышленной кибернетики и систем управления

Способы расчета надёжности

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Надёжность систем управления» для студентов дневной и заочной формы обучения

специальности 220301, направления 220200

Магнитогорск

2009

Составители: Т.Г. Обухова

А.А. Сухих

Способы расчета надёжности.

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Надёжность систем управления» для студентов дневной и заочной формы обучения специальности 220301, направление 220200. Магнитогорск: МГТУ, 2009. 43 с.

Методические указания рассчитаны на проведение лабораторных работ по дисциплине «Надёжность систем управления». Для каждой лабораторной работы представлен необходимый для понимания сути работы теоретический материал, порядок выполнения работы, а также вариант индивидуального задания.

Рецензент Баранкова И.И.

© Обухова Т.Г.,

Сухих А.А., 2009

Введение

Данное методическое указание рассчитано на проведение лабораторных работ, каждый студент выполняет задание индивидуально согласно номеру варианта. Индивидуальные варианты заданий приведены в конце указаний.

Курс рассчитан на выполнение четырёх лабораторных работ:

1. Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий.

2. Расчет надёжности системы с независимыми элементами, работающими до первого отказа.

3. Повышение надёжности технической системы с независимыми элементами, работающими до первого отказа.

4. Логико-вероятностный расчет надёжности элементарных мостиковых структур.

Лабораторные работы необходимо выполнять последовательно.

Перед выполнением работы необходимо тщательно ознакомиться с теоретическим материалом, уяснить суть задания. Для каждой лабораторной работы представлен необходимый для понимания сути работы теоретический материал и порядок выполнения работы.

Результаты подготовки, а именно краткий конспект, и выполнения работы студент заносит в лабораторный журнал.

Компактное изложение материала не требует использования дополнительной литературы для выполнения и защиты работы.

За оставшиеся время отведенное на работу студент должен «защитить» полученные результаты путем квалифицированного объяснения хода выполнения работы и смысла каждого полученного в ходе расчётов результата, а также продемонстрировать своё владение теоретическим материалом по данной теме.

Лабораторная работа №1 Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий

1. Цели работы

1) Изучение методики расчёта основных показателей надёжности изделий на основе экспериментальных данных.

2) Разработка метода обработки статистических данных по отказам изделий в процессе испытаний на надёжность или в процессе их эксплуатации.

2. Методика определения показателей надёжности

Пусть под наблюдением в процессе испытаний или эксплуатации находилось N (N=100) однотипных изделий, работающих до первого отказа. Обозначим через t₁,t₂,…,t_k,…,t_N-1,t_N значения моментов времени выхода из строя всех рассматриваемых изделий. Разделим весь диапазон времени безотказной работы всех N изделий на m интервалов времени:

.

(1)

При этом t₀=0,  .

Определим количество отказов r_i изделий, приходящихся на каждый i-ый интервал времени.

Общее число отказов наблюдаемых изделий в интервале времени (0;t_i-1) вычисляется с помощью соотношения вида:

.

(2)

Статистическая оценка интенсивности отказов, соответствующая каждому i-му интервалу времени вычисляется по формуле:

.

(3)

Статистическая оценка плотности распределения отказов определяется как

,   .

(4)

Статистическая оценка функции надёжности изделия вычисляется как

,

(5)

где - число объектов, отказавших в интервале времени (0;t_i).

Для проверки правильности определения оценок показателей надёжности используется связь между показателями (t), p(t) и f(t) вида:

,   .

(6)

На практике для удобства интерпретации экспериментальные значения показателей надёжности (t), p(t) и f(t) представляются в форме гистограмм.

В технической документации на изделия часто используется такой показатель как средняя наработка на отказ. Оценка такого показателя имеет вид:

.

(7)