Начисление % при краткосрочных кредитах

S=p(1+t/T*i)

Для начисления % при краткосрочных кредитах и депозитах

S-наращенная сумма- банк возвращает после закрытия депозита.

P – первоначальная сумма депозита

T – врем база, точное дней в году 365/366

t – кол дней депозита

i - % ставка, деленная на 100%.

Способы начисления % по депозитам

1)Метод простых процентов – % начисляются только на первонач сумму депозита или кредита

S=P(1+i*n)

S – наращенная сумма, выплачиваемая банком

P-первоначальная сумма депозита

i-%ставка деленная на 100

n- кол-во лет хранения средств на депозите

2)Метод сложных процентов - предполагают капитализацию % дохода, те прибавление к сумме депозита, и начисление % на новую сумму депозита. Капитализацию предполагает, % на новую сумму – будет доход по депозитам. Капитализация один раз в год.

S=P(1+i)ⁿ

Чтобы посчитать наращенную сумму капитализации несколько раз в год: - Эффективна ставка по депозитам

Эф ставка образуется, когда капитализация % дохода осуществляется несколько раз в год

S=P(1+i/m)^MN

J=(1+i/m)

J – эффективная % ставка

m-кол-во капитализаций в год

4 года капитализации – по кварталам, 8-2 раза в год.

Чем чаще капитализации, тем больше дозод и больше эф ставка.

??????????????

Чем больше хранятся деньги на депозитах, тем больше банки увеличивают % ставки.

Переменные % ставки

n – срок в тек кот действует первая % ставка (в пер???????в след полгода 3%?????????????)

Переменные % ставки – ставки, изменяющиеся во времени

Начисление по методу простых %.

S=P(1+n1i1+n2i2+…+n_mi_m)

Начисление по методы сложных процентов

S=P(1+i)ⁿ¹ +P(1+i)ⁿ²⁺ P(1+i)^nm

Если в теч 1 мес, то n=1/12 года

Начисление процентов при дробном числе лет

Больший доход чем общих метод и наибольшая разница, когда б=полгода.

Если открыли деп На 2 года по 173 дня:

А – 3 года

Б – 173/365 – часть года соотнося кол оставшихся дней со днями в году.

1)общий метод (по сложным %)

S=P(1+i)^a+b

Где а – целое число лет, б – дробная часть года

2)Смешанный метод

S=P(1+i) ^a*(1+i*b)

Определение дохода по сбер депозиту( по кот сумма постоянно изменяется (постоянно кладем и забираем) – помогает считать % доход)

I=S-P – в целом % доход

I=сумма Rj*tj/100 / k/i(%)

Rj*tj/100 – процентное число

I – процентный доход

Rj - Остаток средств на счете

tj - Срок хранения данного остатка средств на счете

K - 365

i - Годовая (номинальная) % ставка

15.01+10тыс р Rj=10000 tj=30дн Rj*tj/100 = 10000*30/100=3000

15.02+5 Rj=15000 tj=10дн

25.02-10 Rj=5000 tj=3дн Rj*tj/100=15000*10/100=1500

1.03 -3 Rj=5000 Rj*tj/100=5000*3/100=150000

i=9% K/i=365/9=4,5

5000+ % доход – банк нам отдаст при закрытии счета.

Начисление % с учетом инфляции

Инфляция всегда считается по методу сложных %, а реальная наращенная сумма-сумма с учетом инфляции(как правило с помощью сложных %!!!!!!). Чтобы реальную посчитать, нужно начальную скорректировать на инфляцию

1)метод простых%

Sреал=P(1+i*n)/(1+y)ⁿ

2)метод сложных %

Sреал = P(1+i)ⁿ/(1+y)ⁿ

Где у – годовой уровень инфляции.

Лекция 29.03.2012г