Раздел 3. Менеджмент аграрных предприятий: принятие технико-экономических и финансовых решений

3.1 Фермерский выбор

Фермерский выбор определяется тремя функциональными зависимостями:

1. Производственная функция – какой объем производства возможен при данном объеме данных ресурсов;

2. Технологический выбор – какая комбинация ресурсов является оптимальной для производства определенного набора продуктов;

3. Предпринимательский выбор – какой набор производимых продуктов является оптимальным для заданного набора производственных ресурсов.

Оптимальное соотношение единичного ресурса и продукта.

Вернемся к рассмотрению производственной функции, которое мы начали в первом разделе, но уже с учетом стоимостного аспекта. В табл. 3.1 представлены данные относительно урожайности и стоимости урожая пшеницы в зависимости от изменения нормы высева семян. На основании данных таблицы составлены графики (рис. 3.1 и рис. 3.2), анализируя которые можно отметить несколько особенностей данной производственной функции:

1. Производственная функция начинается с нулевой отметки, т.е. без данного ресурса производство невозможно;

2. При высеве 13 доз семян урожайность достигает максимума (22,2 ц/га), т.н. технического оптимума;

3. После 6 доз прирост продукции на единицу ресурса, т.е. одну дозу (предельный физический продукт) начинает убывать, а после технического оптимума он приобретает отрицательное значение, т.е. проявляется закон убывающей отдачи.

Математически изменение функции при единичном изменении аргумента выражается первой производной – предельным физическим продуктом (ПФП).

4. В данной производственной функции можно рассчитать еще одну меру связи единичного ресурса и выпуска – частичную эластичность производства. Этот показатель отражает, насколько процентов вырастет производство при росте на 1% применения ресурса.

Количество высеянных доз семян	Норма высева ц/га (№ дозы)	Урожай, ц/га	Урожай в среднем на 1 дозу семян, ц/га	Дополни- тельный урожай, ц/га	Издержки на семена, тыс. грн	Стоимость урожая, тыс. грн	Стоимость дополни- тельного урожая, тыс. грн
1	0,2 (1)	0,9	0,9	0,9	2	5,4	5,4
2	0,4 (2)	2,2	1,1	1,3	4	13,2	7,8
3	0,6 (3)	4,2	1,4	2,0	6	25,2	12,0
4	0,8 (4)	7,0	1,8	2,8	8	42,0	16,8
5	1,0 (5)	10,5	2,1	3,5	10	63,0	21,0
6	1,2 (6)	13,8	2,3	3,3	12	82,8	19,8
7	1,4 (7)	16,7	2,39	2,9	14	100,2	17,4
8	1,6 (8)	18,9	2,36	2,2	16	113,4	13,2
9	1,8 (9)	20,5	2,3	1,6	18	123,0	9,6
10	2,0 (10)	21,6	2,2	1,1	20	129,6	6,6
11	2,2 (11)	22,1	2,0	0,5	22	132,6	3,0
12	2,4 (12)	22,17	1,8	0,07	24	133,0	0,4
13	2,6 (13)	22,2	1,7	0,03	26	133,2	0,2
14	2,8 (14)	22,1	1,6	-0,1	28	132,6	-0,6
15	3,0 (15)	21,8	1,5	-0,3	30	130,7	-1,9

Табл. 3. Данные о зависимости урожайности пшеницы и стоимости урожая от нормы высева

Рассчитав стоимостные значения показателей затрат и выручки от продажи урожая и поместив их на графике (рис. 3.2), определим предельную стоимость продукта (ПСП) для каждой дополнительной дозы семян (нижняя линия на рис. 3.2), а предельная стоимость ресурса – константа, равная 2 тыс. грн. Эти две производные пересекаются в точке, которая является экономическим оптимумом. Таким образом, оптимальное соотношение ресурса и продукта, дающее максимальную прибыль при данном соотношении цен на продукт и ресурс, будет достигнуто в том случае, когда предельная стоимость продукта будет равняться (или приближаться) к предельной стоимости ресурса.

Рис. 3.1. Производственная функция "семена - урожай пшеницы"

Рис. 3.2. Общая стоимость и предельные стоимости урожая и семян

Замещение ресурсов

Ситуация, рассмотренная в предыдущем случае, не описывает всего многообразия связей "ресурсы - выпуск". Известно, что один и тот же объем производства может быть достигнут с помощью различных комбинаций используемых ресурсов. Например, 3 т кукурузы можно произвести на 1 га с применением труда 4 работников или на 2 га при работе всего 2 человек.

Положение о том, что один и тот же объем производства может быть обеспечен различными комбинациями количества вовлекаемых ресурсов, получило название принципа замещения.

Предположим, что определенное количество пшеницы может быть произведено при различных количествах вовлекаемых в производство земли и труда. Пусть для производства 1 т пшеницы можно использовать 100 чел. - дан. и 0,5 га земли, или 75 чел.-дн. и 0,75 га, или 50 чел.-дн. и 0,5 га. Отобразим эту зависимость на графике (рис. 17).

Рис. 3.3. Изокванта труда и земли при производстве пшеницы

Кривая, позволяющая описать всю совокупность таких пропорций, носит название изокванты или изолинии продукта. Очевидно, что для производства 2 т пшеницы потребуется применение большего количества и труда и земли, для 3 т - еще больше и т.д. Таким образом, мы получаем трехмерную производственную функцию зависимости выпуска от двух ресурсов - земли и труда. Каждому уровню в этой продуктовой функции будет соответствовать своя изокванта. Мысленно проделаем следующую операцию: через равные интервалы, допустим, через 1 т, будем производить в трехмерном пространстве сечение нашей производственной функции, а получившиеся кривые, уже двухмерные, перенесем на рис. 18.

Рис. 18. Изокванты замещения труда землей при производстве пшеницы

Изокванты отображают, какое количество одного ресурса, допустим, труда, замещается дополнительной единицей другого ресурса, допустим, земли. Чем больше наклон этой кривой, тем меньшим количеством земли можно заместить 1 чел.-дн. Наклон кривой, как мы знаем, оценивается производной ( - труд, - земля) которая называется предельной нормой замещения ресурсов. Очевидно, что эта норма отрицательна.

Чем больше, например, земля замещается трудом, тем больше и больше требуется ввести в производство работников для замещения 1 га при условии поддержания того же уровня производства. Таким образом, изокванта становится все более пологой. Это происходит из-за действия закона убывающей предельной отдачи. Каждый ресурс стремится к техническому максимуму как единичный ресурс. Таким образом, предельная норма замещения также стремится к сокращению.

Вдоль пунктирной прямой ОС на рис. 3.4 объемы производства меняются, меняются и масштабы применения обоих ресурсов, но пропорции применения земли и труда сохраняются постоянными. Такая прямая ОС носит название постоянной отдачи масштаба. На рис. 3.4 отдача масштаба постоянно возрастает от 0. Но возможны ситуации убывающей отдачи масштаба.

Как и в случае с одноресурсной производственной функцией, оптимальное сочетание используемых ресурсов определяется не столько техническими характеристиками, сколько соотношением цен. Каждой комбинации ресурсов соответствуют свои суммарные издержки. Но каждому уровню издержек соответствуют несколько возможных комбинаций ресурсов. Так, если на покупку ресурсов имеется 6000 грн., а цена 1 га - 3000 грн. и цена 1 чел. - дн. - 20 грн., то можно приобрести 2 га земли, или 300 чел. - дн., или 1 га и 150 чел. - дн. Линия, показывающая весь спектр таких комбинаций ресурсов при заданном объеме издержек, называется изокостой (изолинией издержек). Изокосты, соответствующие издержкам в 3000, 6000 и 9000 грн. показаны на рис. 3.5.

Наклон изокост отражает обратное соотношение цен на средства производства, т.е. какое количество земли (ресурса ) можно приобрести, отказавшись от использования 1 чел.-ч (ресурса ). В нашем примере с производством пшеницы обратное соотношение цен равно 2 грн./300 грн. = 0,0067 - столько гектаров земли эквивалентно использованию 1 чел.-дн.

Рис. 3.5. Изокосты и соответствующие издержкам 3000, 6000 и 9000 грн.

Как и в случае с одноресурсной производственной функцией, нетрудно видеть, что оптимальное соотношение ресурсов при заданных объемах производства и издержек наступает в точке касания изокосты и изокванты.

Каждый ресурс в многоресурсной производственной функции имеет свой предельный физический продукт . Предельная норма замещения ресурсов 1 и 2 равняется:

. (17)

С другой стороны, из рис. 3.5 следует, что предельная норма замещения (ПНЗ) ресурсов в точке экономического оптимума равна обратному соотношению цен и на ресурсы, т.е.:

. (18)

Таким образом:

или . (19)

Иначе говоря, оптимальное соотношение ресурсов существует тогда, когда предельный физический продукт на единицу издержек одинаков для всех ресурсов.

Предпринимательский выбор, или структура производства

Третий вопрос, возникающий перед сельскохозяйственным производителем: что конкретно производить при заданном наборе ресурсов? Так, на одном и том же поле и при одних и тех же ресурсах можно производить и пшеницу, и ячмень. Обе культуры требуют одного и того же качества земли, пики трудовой нагрузки при их возделывании также совпадают по времени. Какую культуру выбрать для достижения максимального эффекта?

В ернемся к нашему примеру с пшеницей. Пусть основным ресурсом для ее производства будет труд (600 чел.-дн.), а конкурирующей культурой - картофель. Как и в случае с изоквантой, возможные комбинации производства пшеницы и картофеля можно изобразить кривой, которая носит название границы производственных возможностей (ГПВ) (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Граница производственных возможностей

В точках пересечения ГПВ с осями координат достигается максимальный объем производства каждого из продуктов при заданном объеме труда.

Наклон кривой ГПВ отражает норму замещения одного продукта другим при фиксированном ресурсе, т.е. показывает, сколько пшеницы дополнительно можно произвести при предельном значении труда на ферме в 600 чел.-дн., если производство картофеля сократить на 1 т. Производная кривой ГПВ, отражающая ее наклон, носит название предельной нормы замещения продуктов.

В любой точке ниже границы производственных возможностей труд фермы будет использован не полностью, и в этом смысле не будет достигаться технический оптимум производства.

При известных ценах на пшеницу и картофель, как и в случае с изокостами, можно построить изолинии выручки. На рис. 3.7 показано положение этих линий для 5, 10 и 15 тыс. грн.

Наклон изолинии выручки равен обратному соотношению цен продуктов и показывает, сколько пшеницы нужно продать, чтобы получить выручку, равную выручке от продажи 1т картофеля.

О птимальное соотношение производимых продуктов не может быть выше ГПВ, так как на такое производство нет ресурсов. Ниже ГПВ производство не достигает своего технического оптимума. Значит, экономический оптимум должен находиться на ГПВ. Экономический оптимум находится в точке касания изолинии выручки и ГПВ, так как правее этой точки он находиться не может (это выходит за пределы производственных возможностей), а левее суммарная выручка будет ниже.

Рис. 3.7. Изолинии выручки

Определим условия экономического оптимума, как мы это сделали в предыдущем случае. Предельная норма замещения продуктов математически выражается следующим образом:

. (20)

С другой стороны, в точке оптимума (точке касания):

. (21)

Путем несложных выкладок приходим к следующему равенству:

или . (22)

Иными словами, необходимым условием оптимального выбора производимого набора продуктов является ситуация, когда предельный стоимостной продукт на единицу имеющегося ресурса одинаков для всех продуктов. Это называется принципом равнопредельной отдачи.

С концепцией производственного выбора тесно связаны два понятия - альтернативные издержки и сравнительные преимущества.

Производственные ресурсы всегда количественно ограничены, и для увеличения производства какого-либо продукта приходится отвлекать ресурс для других целей. Например, можно использовать землю для производства сельскохозяйственной продукции, а можно отдать ее арендатору. Если арендная плата будет больше, чем доход, получаемый фермером от возделывания земли, то альтернативными издержками самостоятельному использованию земли для сельскохозяйственных целей будет арендная плата. Другим примером альтернативных издержек является выбор: потреблять продукт на ферме или продать его. Если продукт потреблен внутри хозяйства, а при его продаже мог бы быть получен более высокий доход, то этот последний также представляет собой альтернативные издержки потребления продукта.

Сравнительные преимущества - это категория, связанная с оптимальным распределением ресурсов по территории. Для отдельного фермера это означает, что каждой культуре должен соответствовать оптимальный для ее возделывания участок. Для аграрного сектора в целом это означает оптимальное распределение производства по территории страны, с тем, чтобы земельные, природно-климатические, трудовые ресурсы, инфраструктура и т.д. использовались оптимальным способом. Для мирового сельского хозяйства принцип сравнительных преимуществ означает рациональную международную специализацию аграрного производства. Очевидно, что технический прогресс и негативные антропогенные воздействия могут влиять на сравнительные преимущества как отдельной фермы, так и всего аграрного сектора.