3.4. Расчет скороподъемности
При
наборе высоты, т. е. при полете с
положительным углом наклона траектории
,
вертикальная составляющая скорости
определяется по формуле (рис.3.8):
.
(3.14)
Используя
первое из уравнений движения (1.11) и
учитывая, что
,
выразим
:
.
(3.15)
Умножим правую и левую части на скорость . Тогда получим
и окончательно
,
(3.16)
где
звездочкой обозначено значение
вертикальной скорости при установившемся
наборе высоты, т. е. при
.
При расчетах по упрощенному методу тяг предполагается, что сила лобового сопротивления уравновешена потребной тягой:
.
(3.17)
Обычно
делается допущение, что на пологих
траекториях (
)
величина силы лобового сопротивления
приблизительно равна величине силы
лобового сопротивления в горизонтальном
полете с той же скоростью и, следовательно,
величине потребной тяги.
Тогда можно записать
,
(3.18)
г
де
- избыток
тяги
(с учетом того, что
).
Очевидно, что вертикальная скорость
имеет наибольшее значение при максимальной
располагаемой тяге двигателя
и зависит от скорости полета
.
Вертикальные скорости рассчитываются
для ряда значений высот в летном диапазоне
скоростей (рис. 3.9). По этим графикам для
каждой высоты определяются максимальное
значение вертикальной скорости
и соответствующая ей скорость
при наборе высоты.
Имея
зависимость
,
можно определить максимальную высоту
– теоретический
потолок
,
на которой еще возможен установившийся
горизонтальный полет (при
)
(рис. 3.10). Помимо теоретического потолка
определяют и практический
потолок
,
под которым понимают высоту установившегося
горизонтального полета, на которой
максимальная вертикальная скорость
равна некоторой заданной величине
.
Определим время подъема самолета (скороподъемность) на различные высоты. Для этого используем введенное ранее кинематическое уравнение для высоты :
.
(3.19)
Интегрируя
уравнение (3.19) от начальной
до текущей
высоты полета, получим
.
(3.20)
Поскольку
при установившемся наборе высоты
,
то
,
(3.21)
где
- время набора высоты
.
З
ависимость
времени набора от высоты полета
называют барограммой
подъема самолета
(рис. 3.11).
Поскольку
при приближении к теоретическому потолку
стремится к нулю, то время установившегося
набора высоты на теоретический потолок
получается бесконечно большим. В качестве
примера отметим, что для самолета Ту-154
время набора высоты 11км составляет 21
минуту.
3.5. Расчет снижения самолета с работающим двигателем. Планирование самолета
С
нижение
самолета с заданной высоты полета на
другую может быть обусловлено различными
обстоятельствами. К ним относятся
снижение
самолета с крейсерской высоты до высоты
полета по кругу перед совершением
посадки, экстренное снижение самолета
с крейсерской высоты до безопасной
высоты полета в случае разгерметизации
кабины и т. д.
Рассмотрим
установившееся прямолинейное снижение
самолета с работающим двигателем (рис.
3.12). Из (1.11) при
и
имеем соотношения:
(3.22)
Из них почленным делением можно получить
.
(3.23)
Поскольку
при снижении
,
то
,
и
.
Определим вертикальную скорость снижения:
(3.24)
Поскольку,
как и при наборе высоты,
,
то
,
(3.25)
где
- недостаток
тяги.
Рассмотрим теперь планирование, т. е. снижение самолета с нулевой тягой. Соотношения (3.22) и (3.23) можно переписать в виде
(3.26)
Отсюда
следует, что чем больше аэродинамическое
качество при планировании, тем более
пологой будет траектория самолета.
Наиболее пологая траектория будет при
:
(3.27)
где индекс min надо относить к модулю угла .
Для крутого планирования при экстренном снижении нужно получить большие вертикальные скорости. Уменьшение аэродинамического качества достигается использованием воздушных щитков и тормозов, увеличивающих коэффициент силы лобового сопротивления.