Поперечный изгиб

Расчет на поперечный изгиб заключается в проверке прочности и жесткости.

На прочность ; где коэффициент учитывет размеры сечения

Расчет производится в месте возникновения мах момента и в месте мах ослаблений; Для цельных элементов W_расч=W_нт, где W_нт – момент сопротивления нетто; причем ослабления расположение на участке 20 см, принимается совмещенным в одном сечении.

Для изгибаемых элементов на податливых связях расчетный момент сопротивления следует принимать

Wрасч=W_нт·k_w

k_w приведены в Снип II-35-80 табл. 13

Помимо этой проверки, необходимо проверить на прочность по скалыванию

Расчет ДК на изгиб по нормальным напряжениям производят приближенно. При более точном методе потребовался бы учет различных модулей упругости в сжатой и растянутой зонах.

Из этого рисунка видно, что в сжатой зоне развиваются большие пластические деформации, которые нарушают прямолинейность эпюры нормативного напряжения. Т.о нормальное напряжение определяют при двух допущениях

1) что Е_с=Е_р

2) распределение по высоте прямолинейно

Расчет изгибаемых элементов по второму предельному состоянии на жесткость заключается в определении

При учете влияния касательных напряжений на прогиб он определяется по формуле f , где fо – прогиб без учета деформаций сдвига и с – коэффициент учитывающий форму сечения балки и расчетную схему.

Косой изгиб

Этот изгиб, при котором направление действия усилия не совпадает с направлением одной из главных осей поперечного сечения элемента.

В этом случае действующее усилие раскладывается по направлению главных осей сечения, затем определяются изгибающие моменты, действующих в этих плоскостях. Нормальные напряжения опр. По формуле

Полный прогиб равен геометрической сумме прогибов от усилий

qx и qу

Сжато – изгибаемые стержни

Называются стержни, находящиеся под одновременным воздействием изгибающего момента и продольно сжимающей силы.

Изгибающий момент может создаваться поперечной нагрузкой, внецентренным приложением продольных сил, кривизной стержня, несимметричными ослаблениями.

Под действием расчетных нагрузок наибольшее сжимающее краевое напряжение не должно превышать расчетного сопротивления.

Особенностью расчета сжато изгибаемых стержней, является то, что кроме основного изгибающего момента определяемого по недеформированному очертанию стержня, учитывается и момент от нормальной силы.

Для симметричных нагрузок

- где - прогиб от поперечной нагрузки, а также от начального момента N_e.

Прогибы сжато изгибаемого элемента:

fq – максимальный прогиб элемента от поперечной нагрузки

fq, N- максимальный полный прогиб элемента с учетом дополнительного момента от продольной силы.

При изгибе по синусоиде прогиб в середине пролета выражается через М в середине пролета

следовательно

Подставим значение f в формулу

но

следовательно

Величину обозначают ξ

Преобразуем посл. формулу, имея в виду, что

Следовательно

и тогда

где ξ – коэффициент (0 до 1) учитывающий дополнительный момент от продольной силы N при деформации элемента.

Из плоскости изгиба сжато-изогнутые стержни рассчитывают на сжимающую силу без учета М

Поперечные и сдвигающие силы определяются с учетом их возрастания вследствие изгиба стержня ;