2. Алгоритм заполнения столбца .

1. В клетке столбца , являющейся продолжением строки Vi матрицы смежности, ставится нуль. Переход к п.2.

2. Если в клетках матрицы смежности на пересечении i-ой строки и столбцов Vj,…,Vk стоят единицы, то в клетках столбца , являющихся продолжением строк Vj,…,Vk ставятся единицы. Переход к п.3.

3. Если в клетках матрицы смежности на пересечении строк Vj,…,Vk со столбцами Vp,…,Vm стоят единицы , то в клетках столбца являющихся продолжением строк Vj,…,Vk ставится цифра 2. Переход к п.4.

4. Процесс заполнения столбца продолжается до тех пор, пока возможно. Переход к п.5.

5) Если заполнение столбца окончено (не все клетки столбца могут содержать цифры), то выписываются множество вершин графа, соответствующих заполненным клеткам столбца .Это и будет прямое транзитивное замыкание.

Пример

Задана матрица смежности графа. Найти разложение графа на компоненты сильной связности.

На рис.4 показана матрица смежности графа и заполнение столбца и строки , которым соответствует прямое и обратное транзитивное замыкание: ={1,2,3,4,5}, ={1,2,3} и компонента сильной связности ={1,2,3}. После вычеркивания столбцов и строк матрицы смежности с номерами 1,2,3, вошедшими в , рассматривается остаток матрицы, столбец и строка заполняются. В результате получается прямое и обратное транзитивное замыкание и компонента сильной связности: ={4,5}, ={4,5}, ={4,5}.

	1	2	3	4	5	6	7
1		1		1					0
2			1						1
3	1	1							2
4					1				1		0
5				1					2		1
6							1		x		x		0
7						1			x		x		1

	0	2	1	x	X	x	x
				0	1	x	x
						0	1

Рис.4

Рассмотрение элементов матрицы, оставшихся после вычеркивания столбцов и строк с номерами 4 и 5 дает такие результаты: ={6,7}, ={6,7}, ={6,7}.

Таким образом, представленный граф имеет 3 компоненты сильной связности: , , .