3.3. Трехфазная цепь при соединении нагрузки треугольником
При соединении обмоток генератора треугольником (рис. 3.9) конец обмотки фазы А соединяется с началом обмотки фазы В, конец обмотки фазы В соединяется с началом обмотки фазы С, конец обмотки фазы С соединяется с началом обмотки фазы А и к точкам соединения подключаются линейные провода.
Рис. 3.11
При соединении обмоток генератора треугольником трехфазная цепь трехпроводная и линейное напряжение равно фазному:
3.20
Три обмотки трехфазного генератора образуют замкнутый контур, ток в котором при холостом ходе:
где
,
,
- сопротивления фазных обмоток генератора.
Так как сумма фазных ЭДС равна нулю, то и ток в замкнутом контуре обмоток генератора при холостом ходе (нагрузка отключена) равен нулю.
Если при соединении обмоток генератора треугольником неправильно подключить начало и конец хотя бы одной из фаз, то геометрическая сумма ЭДС в контуре обмоток становится равной удвоенному значению ЭДС одной фазы. Так как сопротивления фазных обмоток очень малы, то ток в замкнутом контуре значительно возрастает. Такой режим близок к короткому замыканию и недопустим (рис. 3.10).
Рис. 3.12
Если
сопротивление проводов ничтожно мало,
то линейные напряжения на нагрузке
равны фазным ЭДС генератора, а значит,
равны между собой и сдвинуты по фазе
относительно друг друга на 1200
независимо от нагрузки. Линейные
;
;
и
фазные
;
;
токи
связаны между собой уравнениями для
узлов по первому закону Кирхгофа:
3.21
Фазные токи потребителя, соединенные треугольником:
При
симметричной системе ЭДС генератора и
равномерной нагрузке фаз
фазные
токи равны по величине и сдвинуты друг
относительно друга по фазе на 1200.
Легко показать (рис. 3.11)
3.23
Рис. 3.13
Наличие двух способов включения нагрузок расширяет возможности потребителей. Например, если каждая из трех обмоток трехфазного электродвигателя рассчитана на напряжение 220 В, то электродвигатель может быть включен треугольником в сеть 220/127 В или звездой в сеть 380/220 В. Соединение треугольником чаще всего используется в силовых установках (электродвигатели и т.п.), где нагрузка близка к равномерной. В трехфазных цепях способ включения нагрузки (звездой или треугольником) не зависит от способа включения обмоток генератора или трансформатора, питающего данную цепь.
3.4. Активная, реактивная и полная мощность трехфазной системы
Активная и реактивная мощность трехфазной системы складывается из соответствующих мощностей в каждой фазе:
3.24
3.25
Полная мощность:
3.26
Если нагрузка фаз потребителя равномерна, то мощности в фазах соответственно равны:
и
Тогда мощность трехфазной системы активная:
3.27
При соединении неравномерной нагрузки звездой с нулевым проводом ваттметры для измерения фазных активных мощностей включают в каждую фазу (рис. 3.11)
Рис. 3.14
В трехпроводных трехфазных системах мощность измеряют методом двух ваттметров.
Рис. 3.15
Тогда, не приводя доказательства, примем, что сумма показаний этих ваттметров при соединении нагрузки в звезду и в треугольник даст активную мощность
3.28