6.5. Эдс и токи в обмотках статора
Магнитная индукция распределена в воздушном зазоре машины по закону синуса. Ширина витка фазы обмотки равна полюсному делению.
Тогда
ЭДС,
наведенная в этом витке
здесь l - длина проводника, v - линейная скорость магнитного поля в воздушном зазоре.
D
- диаметр статора. Тогда учтём
.
,
где
-
длина полюсного деления,
Ф - магнитный поток полюса равен Ф = Bсрlτ
Bср - среднее значение магнитной индукции по площади полюсного сечения.
lτ- площадь полюсного сечения.
Произведя эквивалентные преобразования, получим для действующего значения ЭДС фазы статора Е1 = С1Eƒ1Ф
Здесь С1E - постоянная, зависящая от размера витков, их числа в обмотке статора и расположения в пазах сердечника. Кроме основного рабочего магнитного потока каждая фазная обмотка статора имеет также потокосцепление рассеяния.
ΨP1 - эта часть магнитного потока обмоток статора, замыкающихся помимо ротора.
Большая часть пути магнитных линий потока рассеяния находятся в воздухе. Поэтому можно считать потокосцепление рассеяния пропорциональным току в обмотке статора, и совпадающим с ним по фазе.
Рис. 6.11
Индуктивность
рассеяния Lp1
- постоянна, ЭДС рассеяния
,
в комплексной форме Ėp1=−jxp1İ1,
напряжение,
уравновешивающее ЭДС рассеяния
−Ėp1=jxp1İ1.
Напряжение,
подводимое к фазе обмотки статора,
уравновешивается ЭДС рабочего магнитного
потока, ЭДС потока рассеяния и падением
напряжения в проводах фазной обмотки
Ů1=
−Ė1−Ėp1+
İ 1r1
или
Ů1
= −Ė1+İ1(r1+xp1).
Ток в фазной обмотке статора определяется совместными действиями подводимого напряжения и ЭДС Е1 и Ер1.
Уравнение
электрического состояния фазы статора
аналогично уравнению для первичной
цепи трансформатора, как в асинхронных
машинах передача энергии, так и в
трансформаторе осуществляется посредством
магнитного поля, Вследствие наличия
воздушного зазора в магнитной цепи
асинхронного двигателя индуктивное
сопротивление X1,
и падение напряжения в фазной обмотке
I1(r1+jxp1)
больше, чем в трансформаторе. Однако в
машинах средней и большой мощности в
рабочем режиме при I1≤I1M
падение напряжения в фазной обмотке
относительно мало, и приближенно можно
считать U1≈E1≈C1EƒΦ,
здесь С1E
- коэффициент, зависящий от числа витков
и фазной обмотке, их размеров и расположения
в пазах магнитопровода. Из этого равенства
следует, что магнитный поток
определяется входным напряжением и
частотой питающей сети и не зависит от
магнитного сопротивления того участка
магнитной цепи машины, по которому
замыкается.
6.6. Эдс и токи в обмотках ротора и их зависимость от скольжения.
В обмотке вращающегося ротора рабочий магнитный поток наводит ЭДС, действующее значение которого Е2, зависит от скорости движения поля относительно проводников ротора E2=C2Eƒ2Φ, так как ƒ2=ƒ1s, то E2=C2Eƒ1sΦ,
здесь C2E − коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей обмотки ротора.
При неподвижном роторе (s=1) в его проводниках наводится ЭДС. E2=C2Eƒ1Φ, значит E2=E2ns - действующее значение ЭДС, наводимое в обмотке вращающегося ротора пропорционально скольжению.
С обмоткой ротора, кроме основного магнитного потокосцепления поток рассеяния ротора Ψp2 - часть магнитного потока ротора, который замыкается помимо статора (см. рис 6.11.). Так как магнитные линии поля рассеяния замыкаются, в основном, по воздуху, будем считать, что потокосцепление рассеяния пропорционально току ротора Ψp2~i2 и совпадает с ним по фазе. Индуктивность рассеяния Lp2-постоянна.
ЭДС потока рассеяния ротора Ėp2=−jxp2İ2.
Уравнение электрического состояния ротора обмотки
Ė2=İ2r2+(-Ėp2)=İ2(r2+jxp2)
Индуктивное сопротивление рассеяния при вращающемся роторе xp2=2πƒ2Lp2=ɷ2Lp2=2πƒ1sLp2
При неподвижном роторе s=1; ƒ2=ƒ1→x2n=2πƒ1Lβ2,
значит xp2=x2ns
Действующее значение тока в фазе вращающегося ротора.
Угол, на который ток ротора l2 отстаёт по фазе от вызвавшей его ЭДС E2 может быть определён
При изменении нагрузки на валу двигателя происходит одновременное изменение частоты, ЭДС и тока вращающегося ротора, а так же cosφ2S.
Рис. 6.12