6.8. Схема замещения асинхронного двигателя.

Подобно тому, как это делалось для трансформатора, при анализе соотношений токов, напряжений, ЭДС в цепи статора и ротора и при расчете схемы замещения асинхронного двигателя бывает удобно рассматривать приведенный ротор, обмотка которого устроена также как и обмотка статора и имеет одинаковое число фаз и витков в фазе. Приведённые напряжения, ЭДС и токи ротора должны быть рассчитаны таким образом, чтобы основные электромагнитные и энергетические соотношения не нарушались. Частота приведенного тока и ЭДС ротора равна частоте тока статора. Коэффициент привидения (или трансформации) для тока равен отношению и зависит от числа фаз статора и ротора, а так же от числа витков и обмоточных коэффициентов. Коэффициент привидения (или трансформации) ЭДС и напряжения k_l1 будем считать отношение ЭДС статора и ротора при неподвижном роторе, так как E₁=C_1Eƒ₁Φ; E₂=C_2Eƒ₂Φ

k_l1 зависит, как видно, от конструктивных особенностей обмоток статора и ротора, главным образом числа витков, числа фаз и обмоточного коэффициента. Для построения схемы замещения преобразуем основные уравнения для двигателя. Для цепи ротора имеем выражение

Рис. 6.14

ЭДС связаны соотношением:

тогда

ЭДС пропорционально намагниченному току İ_1x, и по аналогии с трансформатором - Ė₁=Z₁₂×İ_1x[**],

где Z₁₂- величина, моделирующая магнитную цепь машины и имеющая размерность сопротивления.

Для цепи статора Ů₁=- Ė₁+İ₁Z₁. Заменив - Е один раз [*], а другой [**] получим

Таким образом, имеем систему уравнений, описывающих электрическое состояние цепи статора и ротора, и магнитное состояние машины.

На основании этих уравнений строим схему замещения (рис.3.14.) На схеме элементы r₁,x₁- соответствуют активному и индуктивному сопротивлениям фазы статора.

r₂’, x₂’ - моделируют цепь фазы ротора

r₁₂, x₁₂ - магнитную цепь двигателя

При холостом ходе I₂=0, при этом n=n₀ и s = 0, тогда

При коротком замыкании и s =1 - ротор заторможен. В опыте короткого замыкания U₁«U_1n.

6.9 Преобразование энергии в асинхронном двигателе. Кпд.

Асинхронный двигатель является активно - индуктивным потребителем энергии. Его полная мощность равна S=P₁+jQ₁=3U₁I₁cosφ₁+j3U₁I₁sinΦ_1.

Активная мощность характеризует преобразование электрической энергии, подводимой к двигателю в механическую энергию на валу. Реактивная мощность характеризует циклический обмен энергии, между магнитным полем машины и источником. К обмоткам статора подается активная мощность P₁=U₁I₁cosφ₁. Часть этой мощности P_Mидет на нагрев проводов обмотки статора, остальная мощность преобразуется в мощность вращающегося магнитного поля P_Mn.Часть этой мощности затрачивается на потери на гистерезис и вихревые токи P_τ , потери в стали ротора ничтожно малы т.к. ƒ₂<<ƒ_1.

Рис. 6.15

Мощность магнитного поля с учетом потерь в стали, является электромагнитной мощностью ротора P_эм=M×ɷ₀

ɷ₀- угловая скорость магнитного поля,

М - вращающий электромагнитный момент,

P_эм - потери в меди ротора.

Мощность на валу

Р_мех=Р₁-Р_м1-Р_ст-Р_м2

Р_мех =ɷ/М, где ɷ- угловая скорость ротора.

Однако полезная мощность Р₂ еще меньше из-за механических потерь и добавочных потерь из-за пульсации магнитного поля.

Р₂=Р_мех-(Р_мех+Р_доб)

Коэффициент полезного действия двигателя η=Р₁/Р₂×100%. Номинальный КПД современных трехфазных асинхронных двигателей колеблется в пределах η = 0,75 ÷ 0,95. Больший КПД имеют машины большей мощности.