Метод верхньої та нижньої границь (вг та нг)

1. Знаходять ВГ та НГ меж і вимірюваної величини.

2. Визначають середнє значення шуканої величини (ВГ + НГ)/2 = х.

3. Визначають абсолютну похибку.

4. Записати результат.

Приклад: При вимірюванні лінійних розмірів бруска одержали такі дані: довжина 8,30 мм 0,05 мм, ширина 2,20 мм 0,05 мм. Визначити площу бруска, абсолютну та відносну похибки методом ВГ та НГ.

Виконання обрахунків

S = 8,30 ^. 10^-3 м ^. 2,20 ^. 10^-3 м = 18,26 ^. 10^-6 м²;

ВГ = 8,35 ^. 10^-3 м ^. 2,25 ^. 10^-3 м = 18,7875 ^. 10^-6 м² = 18,79 ^.10^-6 м²;

НГ = 8,25 ^. 10^-3 м ^. 2,15 ^. 10^-3 м = 17,7375 ^. 10^-6 м² = 11,74 ^.10^-6 м²;

;

;

;

;

%;

.

При роботі з наближеними числами

необхідно виконувати такі правила:

1. При додаванні або відніманні наближених чисел кінцевому результаті зберігаємо стільки десяткових знаків, скільки їх має найбільш точне число.

2. В результаті, одержаному після множення або ділення зберігаємо стільки значущих цифр, скільки їх мало найбільш точне число

Наприклад : а = 0,56, в = 1,5. Найбільше точне число а (точність вказана до сотих), тому в результаті додавання, віднімання, множення та ділення треба записати з точністю до сотих.

3. При піднесенні числа до квадрату або до кубу треба зберігати в результаті стільки значущих цифр, скільки їх має число, яке підносимо до степені.

4. Пункт третій чинний також при добуванні квадратного або кубічного кореня з числа.

5. При виконанні проміжних обчислень необхідно брати на одну цифру більше, ніж вказано в попередніх пунктах.

24