1. Область визначення булевої функції від чотирьох змінних складається з наступної кількості кортежів:
а) 4
б) 8
в) 16
г) 32
2. Різних булевих функцій від однієї змінної існує:
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
3. Різних булевих функцій від двох змінної існує:
а) 4
б) 8
в) 16
г) 32
4. Наведена нижче таблиця істинності
x |
y |
f(x,y) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
визначає наступну булеву функцію
а)
б) &
в)
г) ↔
5. Наведена нижче таблиця істинності
y |
f0(y) |
0 |
0 |
1 |
0 |
визначає наступну булеву функцію однієї змінної
а) f0(y)=0
б) f0(y)=1
в) f0(y)=у
г) f0(y)=у
6. Наведена нижче таблиця істинності
y |
f1(y) |
0 |
0 |
1 |
1 |
визначає наступну булеву функцію однієї змінної
а) f1(y)=0
б) f1(y)=1
в) f1(y)=у
г) f1(y)=у
7. Наведена нижче таблиця істинності
y |
f2(y) |
0 |
1 |
1 |
0 |
визначає наступну булеву функцію однієї змінної
а) f2(y)=0
б) f2(y)=1
в) f2(y)=у
г) f2(y)=у
8. Наведена нижче таблиця істинності
y |
f3(y) |
0 |
1 |
1 |
1 |
визначає наступну булеву функцію однієї змінної
а) f3(y)=0
б) f3(y)=1
в) f3(y)=у
г) f3(y)=у
9. Наведена нижче таблиця істинності
x |
y |
f(x,y) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
визначає наступну булеву функцію
а)
б) &
в)
г) ↔
10. Наведена нижче таблиця істинності
x |
y |
f(x,y) |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
визначає наступну булеву функцію
а)
б) &
в)
г) ↔
11. Наведена нижче таблиця істинності
x |
y |
f(x,y) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
визначає наступну булеву функцію
а)
б) &
в)
г) ↔
12. Булева алгебра – це множина булевих функцій, над якою визначена система операцій:
а) {&,
}
б) {
,
&, ¯}
в) {↓}
г) {, ¯}
13. Алгебра Жегалкіна – це множина булевих функцій, над якою визначена система операцій:
а) {&, }
б) { , &, ¯}
в) {↓}
г) {, ¯}
14. Порядок виконання операцій в булевій алгебрі (при відсутності дужок):
а) , , &
б) , &,
в) &, ,
г) &, ,
15. Закон асоціативності визначається наступною тотожністю булевої алгебри:
а)
б)
в)
г)
16. Перший дистрибутивний закон визначається наступною тотожністю булевої алгебри:
а)
б)
в)
г)
17. Другий дистрибутивний закон визначається наступною тотожністю булевої алгебри:
а)
б)
в)
г)
18. Правило де Моргана визначається наступною тотожністю булевої алгебри:
а)
б)
в)
г)
19. Комутативним законом являться наступна тотожність:
а) x (y z)=(x y) z
б) x yz=(x y )(x z )
в) x( y z )=xy xz
г) x y= y x
20. х0 дорівнює:
а) 0
б) 1
в) х
г) 0 або 1
21. х1 дорівнює:
а) 0
б) 1
в) х
г) 0 або 1
22. х0 дорівнює:
а) 0
б) 1
в) х
г) 0 або 1
23. х1 дорівнює:
а) 0
б) 1
в) х
г) 0 або 1
24. Для булевої функції, що задана виразом f(x,y,z)=xy xyz, результатом застосування операції поглинання буде
а)xy xyz
б)xy
в)xyz
г) z
25. Для булевої функції, що задана виразом f(x,y,z)=(x y z)(x z), результатом застосування операції поглинання буде:
а) y
б) x y z
в) x z
г) (x y z)(x z)
26. Елементарною диз’юнкцією являється вираз:
____
а) x y
б) 0
в) 1
г) x y х
27. Елементарною диз’юнкцією являється вираз:
а) x
б) 1
в) x y z х
_______
г) x y z
28. Елементарною диз’юнкцією являється вираз:
а)x y x
б) x
____
в) x y z
____
г) x y
29. Елементарною диз’юнкцією являється вираз:
____
а) x y
б) x x
в) x y
г)x x
30. Елементарною кон’юнкцією являється вираз:
_____
а) x & y
б) 0
в) 1
г) x y х
31. Елементарною кон’юнкцією являється вираз:
а) x
б) 0
в) x y х
г) x yх
32. Елементарною кон’юнкцією являється вираз:
а) x & y & x
б) x
в) x & y &х
____
г) x & y
33. Елементарною кон’юнкцією являється вираз:
_____
а) x & y
б) x & x
в)x & y
г)x & x
34. Кон´юнктивною нормальною формою буде вираз:
а) xy xy z
б) (x y)(x y z)
в) (x y) (x y z)
г) ((x y)(y z))(x z)
35. Диз’юнктивною нормальною формою буде вираз:
а) xy xy z
б) (x y)(x y z)
в) x y xyx
г) (xy yz)xz
36. Кон’юнктивною нормальною формою для булевої функції, що задана виразом f(x,y,z)=x yz буде:
а) (x y)(x z)
б) (х у)(y z)
в) (z x)(z y)
г) x yz
37. Диз’юнктивною нормальною формою для булевої функції, що задано виразом f(x,y,z)=(x y)z буде:
а) (x y)z
б) xy yz
в) xy xz
г) xz yz
38. Констітуентою 1 для множини М={x,y,z} буде вираз:
а)xy
б)x y
в)xyz
г)x y z
39. Констітуентою 0 для множини М={x,y,z} буде вираз:
а)xy
б)x y
в)xyz
г)x y z
40. Констітуенті 1xyz відповідає кортеж:
а) (1,0,0)
б) (0,1,1)
в) (1,0,1)
г) (0,1,0)
41. Констітуенті 0xyz відповідає кортеж:
а) (1,0,0)
б) (0,1,1)
в) (1,0,1)
г) (0,1,0)
42. Кортежу (1,0,1) відповідає констітуента 1:
а)x yz
б)xyz
в) xy z
г) xyz
43. Кортежу (1,0,1) відповідає констітуента 0:
а)x y z
б)x y z
в) xy z
г) xy z
44. Результатом розкладу булевої функції f(x1,…,xn) по змінній xn буде:
а)
f(x1,…,xn-1,1)xn
f(x1,…,xn-1,0)
n
б) f(x1,…,xn-1,1) n f(x1,…,xn-1,0) xn
в) f(x1,…,xn-1,1)xn
г) f(x1,…,xn-1,0) n
45. Результатом розкладу булевої функції f(x1,…,xn) по змінній xn буде:
а) (xn f(x1,…,xn-1,1))( n f(x1,…,xn-1,0))
б) ((xn f(x1,…,xn-1,0))( n f(x1,…,xn-1,1))
в) (xn f(x1,…,xn-1,1))
г) ( n f(x1,…,xn-1,0))
46. В результаті розкладу булевої функції f(x1,…,xn) згідно з формулою f(x1,…,xn)=x1 f(1,x2,…,xn) 1 f(0,x2,…,xn) по всім змінним x1,…xn ми отримаємо:
а) досконалу д.н.ф. булевої функції f(x1,…,xn)
б) досконалу к.н.ф. булевої функції f(x1,…,xn)
в) 0
г) 1
47. В результаті розкладу булевої функції f(x1,…,xn) згідно з формулою f(x1,…,xn)=(x1 f(0,x2,…,xn))( 1 f(1,x2,…,xn)) по всім змінним x1,…xn ми отримаємо:
а) досконалу д.н.ф. булевої функції f(x1,…,xn)
б) досконалу к.н.ф. булевої функції f(x1,…,xn)
в) 0
г) 1
48. В результаті розкладу булевої функції f(x1,…,xn) згідно з формулою f(x1,…,xn)=x1f(1,x2,…,xn) 1f(0,x2,…,xn) по всім змінним x1 і x2 ми отримаємо:
а) x1x2
f(0,
0, x3,
…, xn)
x1
2
f(0,
1, x3,
…, xn)
1
x2
f(1,
0, x3,
…, xn)
1
2f(1,
1, x3,
…, xn)
б) x1x2 f(0, 0, x3, …, xn) x1 2 f(1, 0, x3, …, xn) 1 x2 f(0, 1, x3, …, xn) 1 2f(1, 1, x3, …, xn)
в) x1x2 f(1, 1, x3, …, xn) x1 2 f(0, 1, x3, …, xn) 1 x2 f(1, 0, x3, …, xn) 1 2f(0, 0, x3, …, xn)
г) x1x2 f(1, 1, x3, …, xn) x1 2 f(1, 0, x3, …, xn) 1 x2 f(0, 1, x3, …, xn) 1 2f(0, 0, x3, …, xn)
49. Досконалою кон’юнктивною нормальною формою для множини М={x,y,z} буде вираз:
а) x y z xy z
б) (x y)(x y z)
в) (x y z)(x y z)
г) ((x y)(y z))(x z)
50. Досконалою диз’юнктивною нормальною формою для множини М={x,y,z} буде вираз:
а) xy xy z
б) (x y z)(x y z)
в) x y z xyx
г) (xyz xyz)xyz
51. Досконалою кон´юнктивною нормальною формою для булевої функції, що задана виразом f(x,y,z)=(x y)(x y z) буде:
а) (x y z)(x y z)
б) (x y z)(x y z)
в) (x y z)(x y z)(x y z)
г) (x y)(x y z)
52. Досконалою диз’юнктивною нормальною формою для булевої функції, що задана виразом f(x,y,z)= xz xyz буде:
а) x z x y z
б) x y z x y z
в) xy z x y z
г) x y z xy z x y z
53. Досконалою кон’юнктивною нормальною формою для булевої функції, що задана таблицею
х |
y |
z |
f(x,y,z) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
буде:
а) f(x,y,z)= x y z xyz x y z x yz xy z
б) f(x,y,z)= (x y z)(x y z )(x y z)(x y z)(x y z)
в) f(x,y,z)=xy z x yz x y z
г) f(x,y,z)= (x y z)(x y z )( x y z)
54. Досконалою диз’юнктивною нормальною формою для булевої функції, що задана таблицею
x |
y |
z |
f(x,y,z) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
буде:
а) f(x,y,z)= x y z xyz x y z x yz xy z
б) f(x,y,z)= (x y z)(x y z )(x y z)(x y z)(x y z)
в) f(x,y,z)=xy z x yz x y z
г) f(x,y,z)= (x y z)(x y z )( x y z)
55. Канонічна задача мінімізації булевих функцій полягає в заходженні:
а) мінімальної д.н.ф.
б) абсолютно мінімального представлення булевої функції
в) форми, близької до абсолютного мінімальної
г) скороченої д.н.ф.
56. Булева функція g(x1,…,xn) являється імплікантою булевої функції F(x1,…,xn), якщо для будь якого двійкового кортежу а=(а1,…, аn), де аі{0, 1}, і=1,2….,n виконується імплікація:
а)
б)
в)
г)
57. Якщо на деякому війковому наборі L=(L1,…, Ln) значень змінних x1,…,xn імпліканта g(x1,…,xn) булевої функцій f(х1,…,хn) приймає значення 1, тобто g(L)=1, то яке значення на цьому наборі приймає функція f:
а) f(L)=0
б) f(L)=1
в) f(L)=0 або f(L)=0
г) f(L) не визначена
58. Якщо на деякому війковому наборі L=(L1,…, Ln) значень змінних x1,…,xn імпліканта g(x1,…,xn) булевої функцій f(x1,…,xn) приймає значення 0, тобто g(L)=0, то яке значення на цьому наборі приймає функція f:
а) f(L)=0
б) f(L)=1
в) f(L)=0 або f(L)=1
г) f(L) не визначена
59. Скорочена диз’юнктивна нормальна форма - це диз’юнкція простих імплікант що:
а) входять в повну систему простих імплікант
б) входять в приведену систему простих імплікант
в) містить мінімальну кількість вхідних змінних
г) містить максимальну кількість вхідних змінних
60. Мінімальна диз’юнктивна нормальна форма - це диз’юнкція простих імплікант що:
а) входять в повну систему простих імплікант
б) входять в приведену систему простих імплікант
в) містить мінімальну кількість вхідних змінних
г) містить максимальну кількість вхідних змінних
61. Тупикова диз’юнктивна нормальна форма - це диз’юнкція простих імплікант що:
а) входять в повну систему простих імплікант
б) входять в приведену систему простих імплікант
в) містить мінімальну кількість вхідних змінних
г) містить максимальну кількість вхідних змінних
62. Теорема Квайна являється теоремою про:
а) структурну повноту
б) зв'язок регулярних подій і кінцевих автоматів
в) зв'язок мінімальних і тупикових днф
г) функціональну повноту
63. Імплікантна таблиця
|
y |
yz |
x |
x |
xyz |
y |
* |
* |
|
|
|
x |
|
|
* |
* |
|
xz |
|
|
|
* |
* |
yz |
|
* |
|
|
* |
z
являться
імплікантою таблицею для скороченої
днф:
а)
б)
в)
г)
