Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шпоры ГОСы.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
957.95 Кб
Скачать

82.Комп-ты вр-го ряда. Пров-ка гип-зы о сущест-нии тенденции.

Разложение вр-го ряда на компоненты осущ-ся на основе выд-я основных фактов под возд-м которых формируются значения:

1)Долговременные – формируют общ. напр-е в изм-и изуч-го явления. Обычно эта тенденция опис-ся с помощью той или иной не случайной функции. Эту функцию наз-т трендом; 2)Сезонные факторы форм-т периодически повтор-ся в опр. время года колебания изуч-го явления. Эти колебания обычно опис-ся с помощью периодической функции; 3)Циклические форм-т изм-е изуч-го явления обусловленные действием долгосрочных циклов. Эти факторы отлич-ся от сезонных тем, что имеют более длит. период колебания; 4)Нерегулярные – не поддаются учёту и регистрации. Для соц. - экон. явлений нерег-е колебания делятся на 2 вида: а.) внезапные б.) случайные – возникают в рез-те действия большого кол-ва отн-но слабых второстепенных факторов.

Три модели: 1)Аддитивная: yt = Ft+St+Kt+Et; 2)Мультипликативная: yt = Ft*St*Kt*Et ; Et – случайная; 3)Смешанная: yt = Ft*St*Kt+Et , где Ft – тренд, St – сезонная, Kt – цикл.

Проверка гипотезы о наличии тренда.

В соц.-экон. вр. рядах могут набл-ся тенденции трёх видов: 1)Тенденция среднего уровня: выр-ся с помощью мат. формулы вокруг которой варьируютфакт.уровни иссл-го явления. Значения тренда в отд. Моменты времени явл-ся мат. ожиданиями вр. ряда. И тогда вр. ряд можно выр-ть в виде суммы yt=Ft+Et; 2)Тенденция дисперсии предст-т собой тенд-ю изм-я отклонений м/у факт-кими и расчетными уровнями вр. ряда; 3)Тенд-ция автокор-ции пок-т как изм-ся связь м/у отд-ми уровнями ряда.

Проверку гипотезы можно произвести с помощью след-х критериев:

Критерий “восходящих” и “нисходящих серий”.

а.)Для временного ряда опр-ся посл-ть плюсов и минусов: “+”, если yt+1>yt и “-”, если yt+1>yt

б.) подсч-ся число серий в сов-ти, где под серией пон-ся посл-ть подряд идущих “+” или “-”; в.) подсч-ся протяжённость самой длинной серии kmax(n); г) проверяется гипотеза об отс-и тенд-и во вр. ряду:

V(n) > [1/3(2n-1)-1.96*((16n-29)/90)0.5

Kmax<=K0

Если вып-ся оба неравенства, то гипотеза об отсутствии тренда не отвергается (тренд отсутствует).

2.Критерий серий основанный на медиане выборки.

а.) исходный ряд преобразуют в ранжированный в порядке возрастания; б) опр-ся медиана; в) опр-ся посл-ть «+» и «-»; г) подсч-ся кол-во серий и прод-ть самой длинной серии.

Проверяется с-ма нер-в: Kmax< [3.3(lgn+1)]

V(n) > [1/2(n+1-1.96*(n-1)0.5)]

Если оба не= вып-ся, то гипотеза об отс-и тренда прин-ся и наоборот.

3.Метод Фостера – Стюарта.

а) каждый уровень ряда ср-ся со всеми предыдущими, при этом строятся две посл-ти Ut и Lt . Если yi больше всех предыдущих уровней, то Ut = 1, если yi меньше всех предыдущих, то Lt = 1, в остальных случаях ставится 0. Выч-ся S = ΣSi, где Si = Ui+Li, d = Σdi, di = Ui-Li .

Проверяется T критерий Стьюдента, т.е. нах-ся факт-ие значения t критерия для левой и правой разности:td = d-0/σ2; ts = S-M/ σ1

Расчетное значение ср-ся с табличным и если расч-е меньше табл-го, то гипотеза об отс-и тренда средней или дисперсии подтверждается и наоборот.

4.Проверка разности средних.