71.Преобр-е агрег-х индек-в в индексы ср-е и индив-е.

Индекс ср-х из индив-х тождествен индексу инд-му. Незав-мо от метода расчета вел-на индекса должна быть одинакова. Общий индекс яв-ся ср-й величиной из индив-х индексов или он яв-ся ср-й харак-ой инд-х изменений. 1) Iпр = St0q1/St1q1 => iпр = t0/t1, подстав-м в агрег-й инд-й и получ-м ср-й индекс произ-ти труда Iпр = SiT1/ST1, где i – инд-й индекс произв-ти труда, Т1 – общие затраты труда на выпуск продукции каждого вида в отч-м периоде или числ-ть работаю-х в отч.периоде или уд.вес затрат труда в отч.периоде или уд.вес числ-ти работаю-х в отч.периоде. Экономия или перерасход раб.времени в рез-те изм-я произв-ти труда опред-ся как разность знамен-ля и числителя ср.ариф-го индекса. 2) Ip = Sp1q1/Sp0q1 => i_p = p1/p0, Ip = Sp1q1/Sp0q1 = SB1/S(B1/i), где i- инд.индекс цен, В1 – ст-ть продукции каждого вида в отч-й период или уд.вес продукции каждого вида в общей стоим-ти отч.периода. Разность числителя и знам-ля означает измен-е ст-ти прод-ии за счет изм-я цен. 3)Iq = Sq1p0/Sq0p0 => i = q1/q0 => Ср.ар.индекс физ.объема Iq = Siq0p0/Sq0p0 = SiB0/SB0, i– инд.индекс физ.объема, В0- ст-ть прод-ии каждого вида в базисном периоде или уд.вес продукции в общей ст-ти баз-го периода. Разность м/у числ-м и знамен-м означает изм-е ст-ти за счет изм-я физ.объема продукции.

72.Обл-ти прим-я выб-го набл-я в эк-х и соц-х исслед-х.

При проведении ВН, как и всякого несплошного наблюд-я, обслед-ся не все ед-цы генер-й совок-ти, а лишь некот-я, так или иначе отобр-я часть этих ед-ц. Однако, набл-е организ-но т.о., что эта часть отобр-х ед-ц в уменьш-ом масштабе представ-т всю совок-ть. Часть ед-ц генер-й совок-ти, подлеж-й непосред-му наблюд-ю, наз-т выборочной совок-тью. При правильной организ-ции резул-ты выбор-го обслед-я по точности не уступают данным сплош-го наблюд-я. ВН находит прим-ние в расширении прогр-мы переписей насе-я, когда часть вопросов адресована не всему нас-ю, а лишь спец-но отобр-ой его части. Одним из направ-й практ-го прим-я ВН яв-ся стат-й контроль качества прод-ции. Стат-е методы использ-т для организ-ии приемочного контроля качества гот-й прод-ции и текущего предупредительного контроля качества в процессе изготов-я прод-ции. Выборч-й контроль качества гот-й прод-ии закл-ся в том, что из всей партии изгот-й прод-ции отбирается на пробу некот-е число изделий и оценивается качество каждого из них. По доле дефект-х изделий в пробе судят о качестве всей партии изделий. Если резул-т контроля дает основание считать, что доля брака во всей партии не превышает некот-го допуст-го предела, то партия приним-ся без сплошного контроля. Спец-ой формой организ-ии ВН яв-ся м-д моментных наблюд-й. Он получил распростр-е при изуч-и струк-ры внутрисменных затрат времени раб-х и в дальнейшем при харак-ке использ-я фонда времени произв-го оборуд-ния. Сущ-ть метода моментных набл-й состоит в период-й фиксации состояний наблюд-х ед-ц в заранее установ-е или случ-о выбранные моменты времени. Прим-е период-го моментного набл-я позвол-т получить сведения об использ-ии раб.времени на данном участке на протяжении всей смены, тогда как при прим-ии случ-го отбора моментов принцип-но возможны случаи, когда какой-то из часов смены совсем выпадает из рассмотрения. Для выявления же, н-р, случаев нарушения труд-й дисц-ны особенно важно получить сведения и в начале, и в конце смены. Спец-ые ВН находят все более широкое прим-е в соц. стат-ке. Так важн-м источником инф-ции об уровне жизни яв-ся данные регулярно проводимых выбороч-х обслед-й бюджетов семей раб-х и служ-х. Инфор-цию о характере исроль-я бюджета времени трудящ-ся органы гос.стат-ки также получ-т по материалам выборочных обслед-й. Прим-е ВН широко прим-ся при изуч-ии общест-го времени.

73.Опр-ие необходимого объёма выборки

Форм-ла для опр-я вел-ны ошибки выборки даёт возм-ть находить не только эти ошибки, но и рассч-ть предварительно какую необх-мо взять числ-ть выборки, чтобы ошибка выборки не превышала заданных размеров. Т.о. при проектировании выборочного набл-я возн-т вопрос о необходимой числ-ти выборки. Её можно определить исходя из допустимой ошибки при ВН, вероятности с какой нужно гар-ть вел-ну устанавливаемой ошибки и способа отбора.

Рассмотрим как найти вел-ну необх-й числ-ти в собственной случайной выборке.

Рассм-м повт. выборку:

Из ф-лы пред-й ошибки Δ = t*M определяем ср. ошибку выборки:

М = Δ/t, (1)

а.) из формулы ср. ошибки выборки для ср. арифм. величины признака: М=(s_n² / n)^1/2, имеем: М² = σ²/n; n = σ²/ М²; n = σ²/( Δ²/t²);

n = (σ²* t²)/ Δ²; (2)

б.) из формулы ср. ошибки выборки для сред. арифм. величины признака при собст. случ. бесповтор. отборе:

n = (σ²* t²*N)/((Δ²*N)+(t²* σ²)); (3)

в.) Из формулы ср. ошибки выборки для доли единиц обладающих альтернативным признаком: n = (w*(1-w)*t²)/ Δ² (4).

г.) Из формулы ср. ошибки выборки для доли ед-ц, обладающих Альтер-ным приз-ком, при собст., случ., бесповт., отборе:

n = (w*(1-w)*t²*N)/ (Δ²*N+w(1-w)*t²) (5)

В формулах 2 и 5 неизвестны значения дисперсий колич. и альтернативного приз-ка. На практике поступают след-м образом: 1.либо берут их значения из данных предыдущих обсл-й; 2.Либо осущ-т предвар. отбор 1-й или нескольких малочисленных выборок для которых опр-т значения дисперсии, выбирая из них наибольшую. Из них при необх-ти выбир-ся ср. величины.

74.Оц-ка резул-тов выб. набл-я и распр-ние их на ген. сов-ть.

Предполагает расчёт выбор. Характеристик, их ошибок и нахождение на их основе соотв-х хар-к ген-й сов-ти, т.о. опр-е хар-к по выборочным наз-ся распр-ем данных выбор-го набл-я на ген-ю сов-ть. Чаще всего оно производится по способу прямого пересчёта. Суть этого метода закл-ся в том, что ген. хар-ка рассч-ся ка выбор-я ± её ошибка, для средней: Х_ср=Х~ ± ΔХ~; или Х~ - ΔХ~ < Х_ср< Х~ + ΔХ~

Для доли: р = w ± Δw или w – Δw < p < w + Δw

P – ср. арифм. величина альтернативного признака для ген. сов-ти, W – для выборочной сов-ти, Δ – предельная ошибка, Δ = t*M;

Где М – ср. ошибка; t – интервал доверия.

Неравенства уст-т границы нахождения ген. хар-ки, причём гарантийная вероятность близка к 1 и соотв-т уровню вер-ти, принятому для предельной ошибки выборки. Т.о. в рез-те выборки размер ген. хар-ки не уст-ся однозначно, а указ-ся лишь его пределы. Границы ген. хар-ки можно регул-ть путём изменения объёма выборки . Если они оказ-ся слишком широкие (при большой ошибке), а ответ не определённым, то необходимо ув-ть объём выборки.