1.2. Порядок выполнения работы

1. Измерить высоту h_i цилиндра штангенциркулем не менее 5 раз в разных местах; столько же раз измерить диаметр D_i цилиндра микрометром в разных местах. Результаты измерений занести в таблицу.

2. Вычислить средние значения высоты и диаметра по формулам:

, (1.1)

, (1.2)

где n - число измерений.

3. Найти абсолютные погрешности каждого измерения по формулам:

h_i= |h_i - h_ср|, D_i= |D_i - D_cр| (1.3)

и занести в таблицу.

4. Максимально возможные погрешности при n числе измерений D_i и h_i соответственно равны:

. (1.4)

5. Подсчитать объем тела по средним значениям h_cр и D_cр по формуле:

. (1.5)

6. Найти абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения объема по формулам:

V_мах= V_ср( h_мах/h_ср + 2(D_мах/D_ср), (1.6)

_v= (V_мах /V_ср ) 100 %.

1.3. Содержание отчета

1. Номер и название лабораторной работы.

2. Цель работы.

3. Краткий конспект теоретического обоснования работы.

4. Оборудование.

5. Результаты замеров и вычислений по форме:

№ п/п	hi, мм	hi, мм	Di, мм	Di, мм
1. 2. 3. 4. 5.
Сумма
Сред. знач.

6. Расчет значений максимально возможных погрешностей h_MAX и D_MAX по формулам (1.4).

7. Определение среднего значения объема тела V_ср по формуле (1.5).

8. Расчет абсолютной и относительной погрешностей объема по формулам (1.6).

9. Окончательный результат в виде:

V = V_ср ± V_мах [мм³], _v [%].

h = h_ср ± h_мах [мм], _h [%];

D = D_ср ± D_мах [мм], _D [%].

10. Выводы.

1.4. Контрольные вопросы

1. Что такое относительная и абсолютная погрешности?

2. Что такое приборная погрешность?

3. Что такое прямое и косвенное измерение?

4. Уметь пользоваться микрометром и штангенциркулем.

5. Классификация ошибок измерений физических величин.

Лабораторная работа №2

Определение коэффициентов сухого трения

Цель работы: изучение явления трения скольжения между различными телами.

Оборудование: система обработки данных 3B NETlog^ТМ, датчик силы, набор образцов (дерево, стекло, резина), набор брусков с рабочей поверхностью.

2.1. Теоретическое обоснование работы

Трение – это явление, которое повсеместно встречается в жизни человека и выражается в появлении механического сопротивления: а) при движении одного тела по поверхности другого; б) при движении разных частей одного и того же тела или одного тела внутри другого. Различают внешнее и внутреннее трение.

Внешним называется трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении. Если соприкасающиеся поверхности неподвижны друг относительно друга, говорят о трении покоя, если же происходит относительное перемещение этих тел, то в зависимости от характера их относительного движения говорят о трении скольжения, качения или верчения.

Внутренним трением называется трение между частями одного и того же тела, например, между различными слоями жидкости или газа, скорости которых меняются от слоя к слою. В отличие от внешнего трения здесь отсутствует трение покоя. Если тела скользят относительно друг друга и разделены прослойкой вязкой жидкости, то трение происходит в слое смазки. В таком случае говорят о гидродинамическом и граничном трении.

Возникновение силы трения связано с состоянием поверхностей соприкосновения тел. Какими бы гладкими не казались поверхности соприкосновения, они на самом деле всегда шероховаты: на них имеются горбинки и впадины, хорошо заметные в микроскоп. Когда мы пытаемся двигать одно тело по поверхности другого, эти бесчисленные горбинки деформируются и возникают силы, очень похожие на силы упругости. Чем больше деформация маленьких выступов на поверхности, тем больше и сила, стремящаяся привести тело в движение. Когда же начинается скольжение, выступы на поверхностях тел разрушаются. Вместо них образуются новые неровности, которые тоже будут разрушаться и т.д. Этим объясняется износ трущихся поверхностей.

Рассмотрим тело, лежащее на столе (рис. 2.1). К нему прикреплен динамометр, который нитью, перекинутый через блок, связан с грузом. Тело находится в покое.

Рисунок 2.1 – Тело с динамометром

На тело действует сила , параллельная поверхности соприкосновения его со столом и равная по абсолютному значению весу груза. Ее и показывает динамометр. Кроме того, на тело действует сила тяжести и уравновешивающая ее сила реакции, вызванная деформацией стола, направленная перпендикулярно поверхности соприкосновения тела со столом. Если груз недостаточно велик, тело остается в покое. Это значит, что вместе с силой на тело действует еще одна сила , равная ей численно, но направленная в противоположную сторону: . Эту силу называют силой трения покоя.

Увеличим груз, прикрепив к нему большую гирю. Динамометр покажет, что сила увеличилась. Но тело по-прежнему остается в покое. Значит, вместе с силой увеличилась и сила трения покоя, так как эти две силы равны и направлены противоположно друг другу. В этом состоит главная особенность силы трения покоя.

Сила трения покоя всегда равна по абсолютному значению и направлена противоположно силе, приложенной к телу параллельно поверхности соприкосновения его с другим телом.

При некотором определенном значении массы груза тело сдвинется и начнет скользить. Следовательно, существует определенная максимальная сила трения покоя. Когда параллельная поверхности сила становится хотя бы немного больше нее, тело получает ускорение.

Сила трения покоя – это и есть та сила, которая мешает нам сдвинуть с места тяжелый предмет: шкаф, ящик и т.д.

Но почему важно то, что предмет тяжелый? Ведь двигаем мы его не вверх, не против силы тяжести.

На этот вопрос отвечает опыт.

Рисунок 2.2 – Тело с дополнительным грузом

Поместим на тело дополнительный груз, чтобы сильнее прижать тело к столу (рис. 2.2). Этим увеличивается сила, направленная перпендикулярно поверхности соприкосновения тела и стола. Эту силу называют силой давления. Если теперь, измерив максимальную силу трения покоя, увидим, что она увеличилась как раз во столько раз, во сколько раз увеличили силу давления.

Сила давления равна силе реакции . Тогда максимальную силу трения покоя можно получить по формуле:

, (2.1)

где µ - коэффициент трения. Это равенство называется законом Кулона-Амонтона.

Из формулы (2.1):

, (2.2)

где

. (2.3)

Коэффициент трения – безразмерная величина. Она характеризует не тело, на которое действует сила трения, а сразу два тела, трущиеся друг о друга. Значение этого коэффициента зависит от того, из каких материалов сделаны трущиеся тела, как обработаны поверхности, от чистоты поверхности и т.д. Опыты показали, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей и от положения одного из тел относительно другого.

Любая измеряемая физическая величина в данном конкретном случае имеет вполне определенное истинное значение. В процессе же измерения мы определяем это значение только приближенно, с определенной точностью, т.е. измерение производится с определенной погрешностью.

Абсолютная погрешность коэффициента трения

, (2.4)

где μ_i – коэффициент трения из таблицы 2.1.

Относительную погрешность измерения в данном случае можно вычислить по формуле:

. (2.5)

Таблица 2.1 – Коэффициенты трения

Материалы	Коэффициент трения
Дерево по дереву Дерево по металлу Сталь по стеклу Бетон по резине	0,25 0,20 – 0,50 0,50 – 0,70 0,60 – 0,85