Краткая теория

Термоэлектрические явления — совокупность физических явлений, обусловленных взаимосвязью между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупроводниках.

К основным термоэлектрическим явлениям относятся: эффект Зеебека, эффект Пельтье, эффект Томсона.

Причина всех термоэлектрических явлений — нарушение теплового равновесия в потоке носителей электрического заряда.

Абсолютные значения всех термоэлектрических коэффициентов растут с уменьшением концентрации носителей, поэтому в полупроводниках они в десятки и сотни раз больше, чем в металлах и сплавах.

В замкнутой цепи, состоящей из нескольких металлов, находящихся при одинаковой температуре, э.д.с. не возникает, т. е. не происходит возбуждения электрического тока. Однако если температура контактов не одинакова, то в цепи возникает электрический ток, называемый термоэлектрическим.

Явление Зеебека заключается в том, что в замкнутой цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников, контакты между которыми имеют различную температуру, возникает электрический ток. Цепь, которая состоит только из двух различных проводников называется термоэлементом или термопарой.

Р ассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух металлических проводников 1 и 2 с температурами спаев Т₁ (контакт А) и Т₂ (контакт В), причем Т₁ > Т₂ (Рисунок 1).

Рисунок 1 – Схема эффекта Зеебека

В замкнутой цепи для многих пар металлов (например, Сu—Bi, Ag—Си, Аu — Си) электродвижущая сила прямо пропорциональна разности температур в контактах:

= α₁₂(T₂ − T₁), (1)

где α₁₂ — термоэлектрическая способность пары или коэффициент термоэдс (коэффициент Зеебека).

Эта э.д.с. называется термоэлектродвижущей силой. Величина возникающей термоэдс зависит только от материала проводников и температур горячего (T₁) и холодного (T₂) контактов.

Направление тока при T₁ > T₂ на Рисунке 1 показано стрелкой. Термоэлектродвижущая сила, например для пары металлов медь — константан, для разности температур 100 К составляет всего 4,25 мВ.

В простейшем случае коэффициент термоэдс определяется только материалами проводников, однако, строго говоря, он зависит и от температуры и в некоторых случаях с изменением температуры α₁₂ меняет знак.

Если вдоль проводника существует градиент температур, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, чем на холодном; в полупроводниках в дополнение к этому концентрация электронов проводимости растет с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному и на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остаётся нескомпенсированный положительный заряд. Процесс накопления заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет поток электронов в обратном направлении, равный первичному, благодаря чему установится равновесие.

Явление Зеебека не противоречит второму началу термодинамики, так как в данном случае внутренняя энергия преобразуется в электрическую, для чего используется два источника теплоты (два контакта). Следовательно, для поддержания постоянного тока в рассматриваемой цепи необходимо поддерживать постоянство разности температур контактов: к более нагретому контакту непрерывно подводить теплоту, а от холодного — непрерывно ее отводить.

Явление Зеебека используется для измерения температуры. Для этого применяются термоэлемент, или термопары — датчики температур, состоящие из двух соединенных между собой разнородных металлических проводников. Если контакты (обычно спаи) проводников (проволок), образующих термопару, находятся при разных температурах, то в цепи возникает термоэлектродвижущая сила, которая зависит от разности температур контактов и природы применяемых материалов. Чувствительность термопар выше, если их соединять последовательно. Эти соединения называются термобатареями (или тремостолбиками). Термопары применяются как для измерения ничтожно малых разностей температур, так и для измерения очень высоких и очень низких температур (например, внутри доменных печей или жидких газов). Точность определения температуры с помощью термопар составляет, как правило, несколько кельвин, а у некоторых термопар достигает  0,01 К. Термопары обладают рядом преимуществ перед обычными термометрами: имеют большую чувствительность и малую инерционность, позволяют проводить измерения в широком интервале температур и допускают дистанционные измерения.

Явление Зеебека в принципе может быть использовано для генерации электрического тока. Так, уже сейчас к.п.д. полупроводниковых термобатарей достигает  18%. Следовательно, совершенствуя полупроводниковые термоэлектрогенераторы, можно добиться эффективного прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

Явление Пельтье заключается в том, что при прохождении через контакт двух различных проводников электрического тока в зависимости от его направления помимо джоулевой теплоты выделяется или поглощается дополнительная теплота. Таким образом, явление Пельтье является обратным по отношению к явлению Зеебека. В отличие от джоулевой теплоты, которая пропорциональна квадрату силы тока, теплота Пельтье пропорциональна первой степени силы тока и меняет знак при изменении направления тока. Величина выделяемого тепла и его знак зависят от вида контактирующих веществ, силы тока и времени прохождения тока, то есть количество выделяемого тепла пропорционально количеству прошедшего через контакт заряда:

dQ₁₂ = P₁₂Idt, (2)

где P₁₂ – коэффициент Пельтье.

Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух разнородных металлических проводников 1 и 2 (Рисунок 2), по которым пропускается ток I' (его направление в данном случае выбрано совпадающим с направлением термотока). Согласно наблюдениям Пельтье, спай А, который при явлении Зеебека поддерживался бы при более высокой температуре, будет теперь охлаждаться, а спай В — нагреваться. При изменении направления тока I' спай А будет нагреваться, спай В — охлаждаться.

Р исунок 2 – Эффект Пельтье

Объяснить явление Пельтье можно следующим образом. Электроны по разную сторону спая обладают различной средней энергией (полной — кинетической плюс потенциальной). Если электроны (направление их движения задано на Рисунке 2 пунктирными стрелками) пройдут через спай В и попадут в область с меньшей энергией, то избыток своей энергии они отдадут кристаллической решетке и спай будет нагреваться. В спае А электроны переходят в область с большей энергией, забирая теперь недостающую энергию у кристаллической решетки, и спай будет охлаждаться.

Явление Пельтье используется в термоэлектрических полупроводниковых холодильниках и в некоторых электронных приборах.

Явление Томсона заключается в том, что если в проводнике с током существует перепад температур, то дополнительно к теплоте, выделяемой в соответствии с законом Джоуля — Ленца, в объёме проводника будет выделяться или поглощаться дополнительная теплота Томсона.

Количество теплоты Томсона пропорционально силе тока, времени и перепаду температур, зависит от направления тока.

Объяснение эффекта в первом приближении заключается в следующем. В условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует градиент температуры, причём направление тока соответствует движению электронов от горячего конца к холодному, при переходе из более горячего сечения в более холодное, электроны передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота), а при обратном направлении тока, проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за счёт окружающих атомов (теплота поглощается).

В полупроводниках важным является то, что концентрация носителей в них сильно зависит от температуры. Если полупроводник нагрет неравномерно, то концентрация носителей заряда в нем будет больше там, где выше температура, поэтому градиент температуры приводит к градиенту концентрации, вследствие чего возникает диффузионный поток носителей заряда. Это приводит к нарушению электронейтральности. Разделение зарядов порождает электрическое поле, препятствующее разделению. Таким образом, если в полупроводнике имеется градиент температуры, то в нем имеется объёмное электрическое поле .

Предположим теперь, что через такой образец пропускается электрический ток под действием внешнего электрического поля . Если ток идет против внутреннего поля , то внешнее поле должно совершать дополнительную работу при перемещении зарядов относительно поля , что приведет к выделению тепла, дополнительного к ленц-джоулевым потерям. Если ток (или внешнее поле направлен по , то само совершает работу по перемещению зарядов для создания тока. В этом случае внешний источник тратит энергию для поддержания тока меньшую, чем в том случае, когда внутреннего поля нет. Работа поля может совершаться только за счет тепловой энергии самого проводника, поэтому он охлаждается. Явление выделения или поглощения тепла в проводнике, обусловленное градиентом температуры, при прохождении тока носит название эффекта Томсона. Таким образом, вещество нагревается, когда поля и противоположно направлены, и охлаждается, когда их направления совпадают.