Билет №16

1.Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?

2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?

3. Решите задачу.

«3»-Периметр параллелограмма равен 40см, а две из его сторон относятся как 3:2. Чему равна наибольшая из его сторон?

«4»- В параллелограмме АВСД биссектриса угла В пересекает сторону АД в точке М так, что АМ=8см, МД=4см. Чему равен периметр параллелограмма?

«5»-На сторонах ВС и СД параллелограмма АВСД взяты точки К и М соответственно. Отрезки ВМ и КД пересекаются в точке О; ВОД=140 , ВМС=90 , ДКВ=110. Найдите углы параллелограмма.

Билет №17

1.Обьясните, как через данную точку окружности провести касательную к этой окружности.

2. Доказать признак прямоугольника.

3. Решите задачу.

«3»- В прямоугольнике АВСД смежные стороны относятся как 3:4, а его диагональ равна 20см. Чему равна большая сторона прямоугольника?

«4»- Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 13см, а большее основание 12см. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 8см.

«5»- В параллелограмме АВСД ВД=2 см, АС=26см, АД=16см. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма О проведена прямая, перпендикулярная стороне ВС. Найдите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону АД.

Билет №18

1. Какой угол называется центральным углом окружности? Какой угол называется вписанным в окружность?

2. Доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

3. Решите задачу.

«3»- Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 , а его гипотенуза 5 см. Чему равны катеты данного треугольника?

«4»- Основания равнобедренной трапеции равны 10см и 20см, а боковая сторона равна 13см. Найдите площадь трапеции.

«5»- Две окружности 13см и 15см пересекаются. Расстояние между их центрами О1 и О2 равно 14см. Общая хорда этих окружностей АВ пересекает отрезок О1О2 в точке К. Найдите О1К и КО2 (О1- центр окружности радиуса 13см).

Билет №19

1. Сформулируйте определения синуса, косинуса, тангенса и острого угла прямоугольного треугольника. Назвать значения синуса, косинуса, тангенса 30⁰, 45⁰, 60⁰.

2.Докажите теорему об окружности вписанной в треугольник.

3. Решите задачу.

«3»- В равнобедренной трапеции основания равны 8см и 16см, а угол при основании равен 45 . Чему равна площадь трапеции?

«4»- В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 18см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12см.

«5»- Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54см .

Билет №20

1. Сформулируйте утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

2. Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле.