Билет №1

1. Дайте определение подобных треугольников. Что называется коэффициентом подобия?

2. Доказать первый признак параллелограмма.

3 Решите задачу.

«3» -Каждый угол выпуклого многоугольника равен 135 . Найдите

число сторон этого многоугольника.

«4» -В выпуклом четырехугольнике длины сторон относятся как 7:8:9:10, а

его периметр равен 68см. Найдите наименьшую сторону четырехугольника.

«5»- В В выпуклом многоугольнике имеется 5 углов с градусной мерой

140 каждый, остальные углы острые. Найдите число сторон этого многоугольника.

Билет №2

1. Какой отрезок называется средней линией треугольника? Сформулируйте свойство средней линии треугольника.

2. Доказать второй признак параллелограмма.

3. Решите задачу.

«3»- В прямоугольном треугольнике, один из катетов равен 6см, а гипотенуза 10см. Чему равна площадь треугольника?

«4» В треугольнике АВС А=45 , ВС=10см, а высота ВД делит сторону АС на отрезки АД=6см ДС=8см. Найдите площадь треугольника.

«5»- Высоты проведенные из вершины тупого угла параллелограмма , составляют угол равный 45 . Одна из высот делит сторону, на которую она опущена, на отрезки 3см и 7см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.

Билет №3

1. Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?

2. Доказать третий признак параллелограмма.

3. Решите задачу.

«3» Центральный угол АОВ равен 130 . Чему равен наименьший из вписанных углов, опирающихся на дугу АВ?

«4» Хорды МН и РК пересекаются в точке А так, что МА=3см, НА=16см, РА:КА=1:3. Найдите длину хорды РК.

«5» Расстояния от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны равны 9см и 12см. Найдите площадь трапеции.

Билет №4

1.Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

2. Доказать свойство диагоналей параллелограмма.

3. Решите задачу.

«3» АВ и АС- отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9см с центром О. Если АВ=12см, то чему равна длина отрезка АО?

«4» Окружность с центром О и радиусом 16см описана около треугольника АВС так, что ОАВ=30 , ОСВ=45 . Найдите длины сторон АВ и ВС треугольника.

«5» Расстояния от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6см и 8см. Найдите площадь трапеции.

Билет №5

1. Сформулируйте утверждение об отношении площадей треугольников, высоты которых равны.

2. Доказать свойство противоположных сторон и противоположных углов параллелограмма.

3. Решите задачу.

«3» Четырехугольник АВСД описан около окружности. ВС=6см, АД=9см, АВ в два раза больше, чем СД. Найдите длину АВ.

«4» Равнобедренный треугольник с основанием 8см вписан в окружность радиуса 5см. Найдите площадь этого треугольника.

«5» В прямоугольном треугольнике АВС ( С=90 ) АВ=10см, радиус вписанной в нее окружности равен 2см. Найдите площадь этого треугольника.