1.3 Экспериментальная часть

На рисунке 1.1 приведена электрическая схема опыта.

pV

Рисунок 1.1 Электрическая схема для проверки законов Кирхгофа

Используемое оборудование при сборке данной схемы:

Е₁, Е₂ – источники постоянного напряжения БП – 15 со встроенными вольтметрами;

Е₃ – источник постоянного напряжения БП – 5 со встроенным вольтметром;

рА – амперметр, подключенный через блок «Контроль 1»;

pV – вольтметр;

R₁ – резистор сопротивлением 1 кОм;

R₂ – резистор сопротивлением 220 Ом;

R₃ – резистор сопротивлением 30 Ом.

1.4 Порядок проведения работы

1. Записать технические данные используемых приборов.

2. Собрать электрическую схему (рисунок 1.1) и дать проверить её преподавателю.

3. Включить источники постоянного напряжения БП – 15 и БП – 5 со встроенными вольтметрами. Установить ЭДС источников Е₁, Е₂ = 10 - 15 В, Е₃= 5-10 В (по указанию преподавателя). Измерить ток в ветвях.

4. Вольтметрами замерить падения напряжения на резисторах. Данные занести в таблицу 1.1.

Измерить									Вычислить
Е1, В	Е2, В	Е3, В	I1, А	I2, А	I3, А	UR1, В	UR2, В	UR3, В	I1, А	I2, А	I3, А

Таблица 1.1 Результаты измерений и вычислений

5. Рассчитать токи ветвей с применением законов Кирхгофа. Записать результаты расчета в таблицу 1.1 и сравнить с результатами измерений. Составить баланс мощности, вычислив предварительно мощности генератора и потребителей энергии. Ответить на контрольные вопросы.

1.5 Контрольные вопросы

1. Сформулируйте 1-й и 2-й законы Кирхгофа?

2. Сколько всего контуров содержит данная цепь (рисунок 1.1)?

3. Сколько независимых контуров в данной цепи (рисунок 1.1)?

4. Как определить, в каком режиме работает источник, в режиме генератора или потребителя электрической энергии?

5. По опытным данным проверить справедливость 1-го закона Кирхгофа.

6. По опытным данным проверить справедливость 2-го закона Кирхгофа для контуров, образованных: 1-й и 3-й ветвями, 1-й и 2-й ветвями, 2-й и 3-й ветвями.

Лабораторная работа № 2

Исследование электрической цепи переменного тока при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора.

Исследование резонанса напряжений

2.1 Цель работы

Исследовать электрическую цепь с последовательно соединенными активным сопротивлением, конденсатором и катушкой с регулируемой индуктивностью. Выяснить условия возникновения резонанса напряжений.

2.2 Теоретические сведения

В неразветвленной электрической цепи (рисунок 2.1) при прохождении гармонического тока i = I_m sinωt на зажимах создается гармоническое напряжение, равное алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах (второй закон Кирхгофа):

u = u_R + u_L + u_C . (2.1)

Рисунок 2.1 Неразветвленная электрическая цепь

На рисунке 2.2,а показаны кривые тока и напряжения, при этом напряжение на активном сопротивлении (u_R) совпадает по фазе с током, на индуктивном элементе напряжение (u_L) опережает ток на угол π/2, а на емкостном элементе напряжение (u_C) отстает от тока на угол π/2.

Рисунок 2.2 Напряжение на активном, индуктивном, емкостном

сопротивлении при гармоническом токе:

а) кривые напряжений; б) векторная диаграмма

Построение векторной диаграммы (рисунок 2.2, б) осуществляется с учетом известных фазовых соотношений. Вектор напряжения на резисторе совпадает по фазе с вектором тока, на конденсаторе он отстает от вектора тока на 90, а на катушке опережает вектор тока на 90. Сумма этих векторов напряжений на элементах цепи, даст вектор напряжения источника. Из векторной диаграммы определяем напряжение на зажимах всей цепи:

U = , (2.2)

где U_R = IR – активная составляющая напряжения,

U_L = IX_L – индуктивная составляющая напряжения,

U_С = IX_С – емкостная составляющая напряжения.

Полное сопротивление цепи найдем из закона Ома, либо из треугольника сопротивлений (рисунок 2.3):

z = ; (2.3)

z = , (2.4)

где Х = X_L - X_С –­ реактивная составляющая сопротивления;

X_L = ω L – индуктивная составляющая реактивного сопротивления;

X_С = – емкостная составляющая реактивного сопротивления;

ω = 2πf – угловая частота (f = 50 Гц).

Рисунок 2.3 Треугольник сопротивлений

Сдвиг фаз определяется из треугольника напряжений или сопротивлений:

φ = arctg = arctg . (2.5)

В зависимости от знака величины (Х_L – X_C) сдвиг фаз может быть либо положительным (φ > 0 – индуктивный характер цепи), либо отрицательным (φ < 0 – емкостный характер цепи), но всегда φ ≤ ±π/2.

В неразветвленной электрической цепи при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора может возникнуть резонансное явление – резонанс напряжений, при котором ток в цепи и напряжение на входе совпадают по фазе.

Название “резонанс напряжений” отражает равенство действующих значений напряжений на катушке индуктивности и конденсаторе.

При резонансе напряжений сопротивления реактивного участка равны между собой:

Х_L = X_C. (2.6)

Таким образом, при резонансе напряжений Х = Х_L – X_C = 0, следовательно, полное сопротивление цепи минимальное и равно активному z = R.