Глава 3. Исследование.

Выберем апельсины нескольких сортов: Турецкий апельсин, Египетский,

Южно-Африканский, Испанский, Марокканский.

Практическая задача: определить радиус апельсина (на примере одного сорта).

Линейка	Штангенциркуль	Нить
Разрежем апельсин по «экватору», и диаметр измерим линейкой. Радиус – половина диаметра. D = 72 мм R = 36 мм	Для определения радиуса можно вначале с помощью штангенциркуля измерить диаметр. D = 72 мм R = 36 мм ИЛИ «Иглой» штангенциркуля для измерения диаметра можно проколоть апельсин. D = 72 мм R = 36 мм	(Обязательно мокрая, чтобы не соскальзывала). Прикладываем нить вдоль экватора, и ее длину измеряем с помощью линейки. Полученная величина- длина окружности: С = 2 π R ; С = 226мм, 226 = 2·3,14· R R = 36 мм

Мы убедились в том, что объем апельсина не зависит от СПОСОБА ИЗМЕРЕНИЯ радиуса.

Вычислим объем мякоти содержащейся в каждом сорте апельсина

V_шара = 4/3π·R³, и сравним его с объемом кожуры, входящей в данный апельсин. Для нахождения объема кожуры, воспользуемся формулой для вычисления объема кольца: V = π • (R³-r³).

V=4/3πr³

Vм=4/3×3,14×5³

Vа=4/3πк³

Vк=Vа-Vм

Турецкий апельсин: Vм=113см³, Vк=93см³

Египетский апельсин: Vм=113см³, Vк=163см³

Южно-африканский апельсин: Vм=112см³, Vк=88см³

Испанский апельсин: Vм=434см³, Vа=696см³, Vк=262см³

Марокканский апельсин: Vм=179см³, Vк=88см³

Вывод: южно-африканские апельсины содержат больше мякоти, чем кожуры.

4. Динамичная модель апельсина.

Развёртка поверхности - фигура, получающаяся в плоскости при таком совмещении точек данной поверхности с этой плоскостью, при котором длины линий остаются неизменными.

Также близко по смыслу понятие развёртки в оригами.

В технике развёрткой называют плоскую заготовку или чертёж плоской заготовки, из которой получают объёмную форму детали или конструкции путём изгибания. В этом случае развёртка не вполне отвечает математическому определению, из-за необходимости учёта изменения длин изгибаемого материала.

Сборка бумажных моделей один из самых распространенных и увлекательных видов творчества для всех возрастов, позволяющий своими руками собирать сложные модели или простые поделки из бумаги; точные копии техники: самолётов и кораблей, автомобилей и танков, и многое другое. Как бы удивительно не было, но увлеченные этим хобби люди, способны своими руками из плоского листа картона, собрать модель с потрясающей детализацией, практически полностью копирующей свой прототип, да ещё и с соблюдением масштаба. Такие модели порой поражают воображение, поделки не перестают радовать взгляды друзей и знакомых, повторяя очертания своих прототипов только в миниатюре.

Заключение.

Изучив литературу, мы выяснили, что объем шара, как и площадь круга зависят от его радиуса.

Мы выяснили, что объем кольца находится по формуле схожей с формулой нахождения площади круга.

Проведя сравнительный анализ апельсинов различных сортов было установлено, что покупая апельсин с толстой кожурой, по объёму мы приобретаем в основном кожуру. И радиус апельсина не зависит от способа его измерения.

Наша гипотеза подтвердилась. Знание формул помогает в практической жизни.