2. Бессонов л.А. Теоретические основы электротехники. – м.: Высшая школа, 1978. – § 15.4 –15.7, 15.22, 15.48, 15.49, 15.61, 15.64.

3. Нейман Л.Р., Нейман К.С. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1981. – т. 2. – гл.III.

Примеры Задача 1

Напряжение на зажимах катушки со стальным сердечником U = 175 В; частота источника напряжения f = 50 Гц; число витков катушки W = 600 В; резистивное сопротивление обмотки r = 6 Ом; реактивное сопротивление рассеяния x_s = 6,8 Ом. Сердечник набран из стали 1311, магнитные свойства которой приведены в первых четырех столбцах таблицы. Сечение шихтованного стального сердечника S = 9 см²; коэффициент заполнения стали k_ст = 0,95. Средняя длина магнитного пути в сердечнике l = 50 см.

П олагая нелинейную индуктивность условно-нелинейным элементом, определить действующее значение тока в обмотке, а также параметры g_п и b_ф схемы замещения катушки со стальным сердечником (рис. а).

Решение

Решение задачи осуществляется подбором величин либо графически посредством построения зависимости U₀ = f(U_вхрасч).

1. Произвольно выбирается значение первого приближения  U_вх.

2. Из соотношения U₀ = 4,44fWB_mS_ст, где поперечное сечение стали магнитопровода S_ст = k_стS = 0,95910^–4 = 8,5510^–4 м², определяется первое приближение амплитуды магнитной индукции в сердечнике магнитопровода

Тл.

3. По таблице для найденного значения амплитуды магнитной индукции определяются соответствующие значения удельных потерь в стали , амплитуды магнитной напряженности и поправочный коэффициент (для оценки реального коэффициента амплитуды ).

4. Определение тока потерь первого приближения:

(А), где G_cт – вес стали в магнитопроводе: G_cт = _FeV = _FeS_стl = 7,810³8,5510^–45010^–2 = = 3,34 кг.

5. Определение тока намагничивания первого приближения: на основании закона полного тока I_фmW = H_ml, откуда действующее значение тока намагничивания первого приближения

А.

6. Комплекс действующего значения тока катушки первого приближения в предположении, что U₀ = U₀0º:

А.

7. Действующее значение входного напряжения первого приближения:

.

8. Найденное значение входного напряжения первого приближения сравнивается с заданным значением входного напряжения и при несовпадении результатов расчет повторяется до тех пор, пока действующее значение входного напряжения очередного приближения не совпадет (с той или иной погрешностью) с заданным входным напряжением.

9. Для ускорения расчета и уменьшения объема вычисления процесс сходимости заменяется построением зависимости U₀ = f(U_вхрасч). Порядок построения этой зависимости проиллюстрирован в таблице.

Bm, Тл	Hm, А/м	P0, Вт/кг	, о.е.	U0, В	Iп, А	Iфm, А	I, А	Uвхрасч, В
1,3 1,45 1,5	1000 2000 3000	4 5 6,1	1,15 1,3 1,5	147,5 165 170,5	0,0907 0,101 0,12	0,515 0,91 1,18	0,523 0,916 1,19	151,6 172 179
1,475	2500	5,55	1,4	168	0,115	1,025	1,03	175

Характеристика U₀ = f(U_вхрасч) представлена на рис. б. По заданной величине входного напряжения U_вх = 175 В на зависимости U₀ = f(U_вхрасч) отыскивается реальная величина напряжения U₀ = 168 В и вслед за этим по алгоритму, изложенному в пп. 1 – 6 (четвертая строка в таблице), отыскивается реальная величина действующего значения тока катушки I = 1,03 A. Зная активную I_п и реактивную I_ф составляющие тока в катушке (см. таблицу), легко определить параметры эквивалентной схемы замещения:

Ом^–1,

Ом^–1.

Ответ: I = 1,03 A; g_п = 0,68210^–3 Сим; b_ф = 0,6110^–2 Сим.