Задачи для самостоятельного решения Задача 4

П ри напряжении на зажимах катушки со сталью U = 120 B (f = 50 Гц) ток в обмотке I = 5 A; потребляемая мощность Р= 120 Вт. Активное сопротивление обмотки r = 4 Ом; сопротивление рассеяния х_S = 0.

Полагая ток в обмотке и магнитный поток в сердечнике синусоидальными, а также считая, что Е₀  U, определить параметры r_ст и х_ст схемы замещения (см. рисунок) нелинейной индуктивности.

Ответ: r_ст = 272 Ом; х_ст = 23,4 Ом.

Задача 5

Напряжение на зажимах катушки со стальным сердечником U = 100 В (f = 50 Гц); резистивное сопротивление обмотки r = 0,5 Ом; индуктивное сопротивление рассеяния х_S = 1 Ом. Ток в обмотке I = 10 A, мощность потерь Р = 200 Вт.

Считая катушку со стальным сердечником условно-нелинейным элементом, определить намагничивающий ток I_ф, а также параметры схемы замещения g_п и b_ф.

Ответ: I_ф = 9,86 А; g_п = 0,0183 Сим; b_ф = 0,11 Сим.

Задача 6

В катушке электромагнита при питании его от источника постоянного напряжения U₌ = 40 B; ток I₌ = 10 A. При питании катушки от источника синусоидального напряжения U_ = 220 В с частотой f = 50 Гц ток в ней I_ = 2 А. При этом cos = 0,12.

Определить мощность потерь в меди и стали электромагнита.

Ответ: Р_м = 16 Вт; Р_ст = 36,8 Вт.

Задача 7

Н апряжение на входе цепи U = 150 B; активное сопротивление r = 50 Ом; емкостное сопротивление х_С = 100 Ом. Вольт-ампер­ная характеристика катушки со стальным сердечником в действующих значе­ниях напряжения и тока задана в таблице.

Uнэ, В	20	40	60	80	100	110	120
I, А	0,08	0,16	0,26	0,4	0,65	1,1	4

Пренебрегая нелинейностью ВАХ катушки со сталью для мгновенных значений, рассчитать токи в ветвях цепи (см. рисунок) и мощность, потребляемую цепью. Определить также, при каком входном напряжении будет наблюдаться резонанс в цепи.

Ответ: I = 3,4 A; I₁ = 1,48 A; I₂ = 3,04 B; P = 420 Вт; U_рез = 173 В.

76