Задачи для самостоятельного решения Задача 6

В цепи (см. рисунок) U_вх = 150 В; R₁ = 100 Ом; R₂ = 400 Ом; ВАХ НЭ задана таблицей.

Uн, В	0	20	40	100	140
Iн, А	0	0,18	0,3	0,5	0,6

Определить мощность в нелинейном элементе.

Ответ: P_н = 37,5 Вт.

З адача 7

В схеме (см. ри­сунок) R₁ = R₂ = 2400 Ом; U_н = 280 I_н^0,2.

Определить величину входного напряжения, при котором мостовая схема будет уравновешена.

Ответ: U_вх = 328 В.

Задача 8

В цепи (см. рисунок)

Е₁ = 6,5 В;

Е₃ = 5,4 В;

R₃ = 2,5 Ом;

ВАХ НЭ заданы таблицей:

Uн, В	0	0,5	1	2	3	4	5	6
I1, А	0	0,2	0,4	0,68	0,86	0,96	1,0	1,0
I2, А	0	1,12	1,14	1,81	2,14	2,44	2,72	–

Определить токи в цепи двумя способами:

а) графическим методом;

б) посредством замены НЭ эквивалентными линейными схемами замещения.

Ответ: I₁ =0,94 А; I₂ =2,04 А; I₃ = 1,1 А.

V. Магнитные цепи постоянного тока.

Цепи с постоянными магнитами

Основные вопросы

1. Основные законы магнитной цепи.

2. Аналогия и соответствие магнитных и электрических цепей.

3. Основные допущения при расчете магнитных цепей.

4. Расчет неразветвленных магнитных цепей.

5. Расчет разветвленных магнитных цепей.

6. Расчет магнитных цепей с постоянными магнитами.

Литература

1. Зевеке г.В., Ионкин п.А., Нетушил л.В., Страхов с.В. Основы теории цепей. – м.: Энергия, 1989. – § 24.1 – 24.6.

2. Бессонов л.А. Теоретические основы электротехники. – м.: Высшая школа, 1978. – § 4.1 – 4.11.

ПРИМЕРЫ

Задача 1

В воздушном зазоре электромагнита (см. рисунок), сердечник которого выполнен из стали 2411, требуется обеспечить индукцию В_ = 0,4 Тл. Сердечник имеет размеры: l₁ = 30 см; l₂ = 15 см; l₃ = 30 см; l_ = 30 см; S₁ = S₃ = 4 см²; S₂ = S_ = 6 см².

Кривая намагничивания стали задана таблицей:

В, Тл	0	0,67	0,9	1,05	1,14	1,42	1,53
Н, А/м	0	100	150	240	400	1200	2220

Определить ток в обмотке с числом витков W = 200, обеспечивающий требуемую индукцию в зазоре.

Решение

Данная задача, относящаяся к разряду «прямых задач», решается посредством расчета системы уравнений на основании законов Кирхгофа для магнитной цепи:

Ф ₁ + Ф₂ – Ф₃ = 0, (1)

H₁l₁ – H₂l₂ – H_l_ =0, (2)

H₁l₁ + H₃l₃ = IW. (3)

1. В пренебрежении магнитными потоками рассеяния и выпучиванием потока в немагнитном зазоре

В₂ = В_ = 0,4 Тл.

2. По кривой намагничивания (см. таблицу) для В₂ = 0,4 Тл Н₂ = 50 А/м.

3. Из уравнения (2) с учетом того, что

А/м,

следует

А/м.

4. По кривой намагничивания стали (см. таблицу) для Н₁ = 131 А/м В₁ = 0,8 Тл.

5. Магнитный поток в первом сердечнике:

Ф₁ = В₁S₁ = = 0,8410^–4 = 3,210^–4 Вб.

6. Магнитный поток во втором сердечнике:

Ф₂ = В₂S₂ = 0,4610^–4 = 2,410^–4 Вб.

7. Как следует из уравнения (1),

Ф₃ = Ф₁ + Ф₂ = 3,210^–4 + = 2,410^–4 = 5,610^–4 Вб.

8. Индукция магнитного потока в третьем сердечнике:

Тл.

9. По кривой намагничивания стали (см. таблицу) для В₃ = =1,4 Тл Н₃ = 1000 А/м.

10. Из уравнения (3) следует

A.

Ответ: I = 1,7 A.