6.2. Задачи для самостоятельного решения

137. Значения константы скорости реакции разложения органической кислоты в водном растворе показаны в таблице. Определить графически энергию активации, константу в уравнении и период полураспада при 315 К.

T, K	273,2	283,2	293,2	303,2	313,2	323,2	333,2
	2,46	11,74	47,5	167,82	576	1925,5	5480

Ответ: 96200 Дж/моль; 6,61 ; 1,57 мин.

138. При исследовании кинетики реакции второго порядка продукты были получены результаты, представленные в таблице. Определить графически энергию активации, предэкспоненциальный множитель в уравнении и через сколько минут прореагирует 40 % вещества А при 300 К.

T, K	273	283	293	303	313
	0,28	0,558	1,17	2,22	4,38

Ответ: 48650 Дж/моль; 5,5 ; 5,86 мин.

139. Для реакции второго порядка 2 константы скорости, определенные экспериментально при разных температурах, приведены в таблице. Определить графически энергию активации, предэкспоненциальный множитель в уравнении и время, за которое прореагирует 50 % вещества А при T = 325 К. Начальная концентрация = 0,15 моль/л.

T, K	310	320	330	340	350
	0,929	2,78	7,78	20,5	51,1

Ответ: 90110 Дж/моль, 1,43 , 23,6 мин.

140. Константы скорости разложения вещества для разных температур приведены в таблице. Определить графически энергию активации, константу в уравнении и период полураспада вещества при 895 К.

T, K	860	870	880	890	900
	0,231	0,353	0,576	0,924	1,415

Ответ: 289870 Дж/моль, 9,385 , 10,2 мин.

141. Воспользовавшись данными таблицы, вычислить температурные коэффициенты Вант-Гоффа скоростей реакций.

Реакция	Константы скорости,
Диссоциация HI	с–1	с–1
Диссоциация	мин–1	мин–1
Омыление эфира	;	;
	л/моль·мин	л/моль·мин
Инверсия сахара	мин–1	мин–1

Ответ: 1,922; 3,98; 1,932; 3,594 и 3,698.

142. Приняв температурный коэффициент Вант-Гоффа равным трем, вычислить повышение температуры, необходимое для увеличения скорости реакции в 10, 30, 50, 80 и 100 раз.

Ответ: 21; 31; 35,6; 40 и 41,9 °.

143. Коэффициент Вант-Гоффа для реакции диссоциации иодистого водорода равен двум. Вычислить константу скорости реакции при 647 К, если при 629 К она равна 8,09·10^–5.Вычисленную константу сравнить с экспериментально найденной величиной 2,3·10^–4 мин^–1.

Ответ: 2,82·10^–4 мин^–1.

144. Время половины реакции первого порядка при 323 К равно 100, а при 353 К – 15 минутам. Вычислить коэффициент Вант-Гоффа для этой реакции.

Ответ: 1,88.

145. Константа скорости реакции

при 568 К равна 1,63·10¹⁰, а при 910 К – 1,77·10¹¹ см³·моль^–1·с^–1. Вычислить энергию активации.

Ответ: 29,97 кДж/моль.

146. Для реакции диссоциации иодистого водорода константа скорости при 629 К равна 8,09·10^–5, а при 662 К – 5,88·10^–4 мин^–1. Вычислить энергию активации и константу скорости при 647 К.

Ответ: 208,09 кДж/моль; 2,45·10^–4 мин^–1.

147. Разложение вещества на 30 % (реакция первого порядка) протекает при 298 К за 30, а при 313 К – за 5 минут. Вычислить энергию активации.

Ответ: 92,63 кДж/моль.

148. Константа скорости реакции первого порядка при температуре 282,4 К равна 2,37, а при 287,4 К– 3,204 мин^–1. При какой температуре константа скорости равна 4 мин^–1?

Ответ: 291,2 К.

149. Смешиваются равные объемы водных растворов эфира и щелочи с концентрациями 0,2 моль/л. При 283 К за 15 минут по реакции

омыляется 10 % эфира, а при 298 К за то же время – 20 %. Сколько эфира омылится при 328 К за 5 минут?

Ответ: 25%.

150. Константа скорости реакции первого порядка при 273 К равна 2,46·10^–5, а при 313 К – 5,76 10^–3 мин^–1. Вычислить время, за которое реакция пройдет на 70 % при 323 К.

Ответ: 66 мин.

151. Константа скорости реакции разложения при 338 К равна 0,292 мин^–1, энергия активации – 103350 Дж/моль. Определить время полураспада при 353 K.

Ответ: 0,5 мин.

152. По реакции первого порядка, энергия активации которой 230100 Дж/моль, вещество разлагается за час на 95 % при 300 К. Вычислить температуру, при которой это вещество за минуту разложится на 0,1 %.

Ответ: 288 К.

153. Для реакции первого порядка зависимость константы скорости от температуры описывается уравнением

,

причем = 5·10¹³ с^–1, E·= 105 кДж/моль. Определить температуры, при которых время половины реакции будет равно 1 минуте и 30 суткам.

Ответ: 350,7 и 270,5 К.

154. Каким должны быть энергии активации, чтобы скорости реакций увеличились в 3 раза при повышении температуры от 300 до 310 К и от 300 до 310 °С?

Ответ: 84,94 и 305,13 кДж/моль.

155. Для газовой реакции

константа скорости при 629 К равна 3,02·10^–5, а при 556 К – 3,52·10^–7 с^–1·моль^–1·л. Вычислить энергию активации и предэкспоненциальный множитель в уравнении

.

Определить долю активных столкновений молекул HI, приводящих к диссоциации.

Ответ: 177,32 кДж/моль; 1,6·10¹⁰; 1,89·10^–15 и 2,21·10^–17.

156. Температурная зависимость константы скорости реакции

описывается уравнением

(с^–1).

Через какое время при 423 К парциальное давление вещества В станет равным 400 гПа, если начальное давление вещества А было 1000 гПа, а начальное давление вещества В было равно нулю?

Ответ: = 0,0033 и = 0,0121 мин^–1.

157. Зависимости от температуры констант скоростей двух реакций одинакового порядка имеют равные предэкспоненциальные множители, а энергии активации различаются на 42 кДж/моль. Рассчитать отношение констант скоростей этих реакций при 600 К.

Ответ: 2,20·10^–4.

158. В таблице для разных температур приведено время в минутах, необходимое для достижения заданной степени диссоциации вещества в реакции разложения. Определить энергию активации этой реакции. Как изменится энергия активации, если время будет дано в часах или в секундах?

Т, К	800	820	840	860	900
	7,30	5,70	4,15	2,70	0

Ответ: 433,5 кДж/моль; не изменится.

159. Константы скорости реакции

для разных температур приведены в таблице. Найти энергию активации и время половины реакции при 290 К, если начальные концентрации эфира и щелочи одинаковы и равны 0,025 моль/л.

Т, К	273	283	293	298	303	313
K, мин–1·моль–1·л	1,17	2,34	5,08	6,6	9,68	16,6

Ответ: 47,22 кДж/моль; 12,05 мин.

160. Для реакции второго порядка

при одинаковых исходных концентрациях и CO (0,5 моль/л) через 60 минут после начала реакции при 435 К концентрация диоксида углерода оказалась 0,05 моль/л. При какой температуре при тех же начальных концентрациях и CO концентрация через 1 час будет вдвое больше, если энергия активации равна 122,42 кДж/моль?

Ответ: 445,7 К.

161. Константы скорости инверсии сахара в кислом водном растворе для разных температур приведены в таблице. Найти энергию активации и время половины реакции при 300 К.

Т, К	280	290	310	320
, с–1	0,032	0,443	18,3	229

Ответ: 164,71 кДж/моль; 60,9 часа.